Megaedu.AI - 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản (P4)

Câu 1 :

Ch o a> 0 và a khác 1 , biểu thức $E = a^{4 \log_{a^{2}} 5}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 25

B. 625

C. 5

D. $5^{8}$

Câu 2 :

Tính giá trị biểu thức $A = \log_{\frac{1}{3}} 7 + 2 \log_{9} 49 - \log_{\sqrt{3}} \frac{1}{7}$

A. A= 3log ₃ 7 .

B. A= log ₃ 7.

C. A= 2log ₃ 7

D. A= 4log ₃ 7 .

Câu 3 :

Biểu thức $\log_{2} (2 \sin \frac{π}{12}) + \log_{2} (\cos \frac{π}{12})$ có giá trị bằng:

A . - 1

B . - 2 .

C . 1

D. $\log_{2} \sqrt{3} - 1$

Câu 4 :

Đặt log 3= p và log 5= q Hãy biểu diễn log ₁₅ 30 the o p và q

A.

B.

C.

D.

Câu 5 :

Cho a= log ₃ 15 và b = log ₃ 10 . Hãy tính $\log_{\sqrt{3}} 50$ theo a và b

A.

B.

C.

D.

Câu 6 :

Cho các số thự c a; b> 0 và a≠ 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A.

B.

C.

D.

Câu 7 :

Cho các số thực a; b> 0 và a; b; ab≠ 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A.

B.

C.

D.

Câu 8 :

Cho 2 số thực dương a và b thỏa mã n 1< a< b . Khẳng địn h nào sau đây là đúng.

A. log _a b< 1< log _b a

B. 1< log _a b< log _b a

C. log _a b< log _b a< 1

D. log _b a< 1< log _a b

Câu 9 :

Cho hàm số $y = x^{\frac{π}{2}}$ có đồ thị (C) . Lấy điểm M thuộc (C) có hoành độ x ₀ = 1. Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại M là

A . $π$

B . -1

C . $\frac{π}{2}$

D. - $\frac{π}{2}$

Câu 10 :

Cho $\log_{18} 12 = a$ . Hãy biểu diễn log ₂ 3 theo a.

Câu 11 :

Đặt log ₂ 3 = a và log ₃ 5 = b. Hãy biểu diễn log ₂ 45 theo a và b.

A. 2a + 2ab

B. a + ab

C. 3a + ab

D. 2a + ab

Câu 12 :

Cho 2 số thực dương a,b thỏa mãn 1> a> b> 0 Khẳng địn h nào sau đây là đúng

A. log _a b< 1< log _b a

B. 1< log _a b< log _b a

C . log _a b< log _b a< 1

D. log _b a< 1< log _a b

Câu 13 :

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = 2x ² - ln( 3-4x) trên đoạ n [ -2; 0]

A. Max y=8; min y=1-ln4

B. max y=8-ln11; miny=1/8 -ln4

C. max y=8+ln11; min y=-ln4

D. max y=8+ln 4; min y=4+ln11

Câu 14 :

Tìm m để hàm số y= 2x+ 2017+ ln( x ² - 2mx+ 4) có tập xác định D= R :

A .m=2

B . m>2

C .

D .

Câu 15 :

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = {(x + 1)}^{\frac{3}{2}}$ trên đoạn [3; 15].

A .64

B . 8

C . 6

D . 3

Câu 16 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= log( x ² - 2x- m+ 1) có tập xác định là R

A. m≥ 0.

B . m<0

C. m ≤ 2.

D . m> 2.

Câu 17 :

Cho hàm số $y = {(\frac{2 + \sqrt{3}}{π})}^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là sai.

A. Đồ thị hàm số đã cho nằm trên trục Ox

B. Đồ thị hàm số đã cho nhận trục tung là đường tiệm cận

C. Đạo hàm của hàm số đã cho là $y' = {(\frac{2 + \sqrt{3}}{π})}^{x} . \ln \frac{2 + \sqrt{3}}{π}$

D. Đạo hàm đã cho đồng biến trên R.

Câu 18 :

Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R .

A. y= log ₃ x

B .

C .

D . Cả A và B đều đúng

Câu 19 :

Đạo hàm của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ tại điểm x= 2 là

A. $\frac{1}{3}$

B. 1

C. 3

D. 0

Câu 20 :

Đạo hàm của hàm số $y = {(5 - x)}^{\sqrt{3}}$ tại điểm x= 4 là

A.- $\sqrt{3}$

B. 1

C . $\sqrt{3}$

D. 0

Câu 21 :

Cho hàm số y= ( 4-x ² ) ³ . Tính y’’( 1) được kết quả là

A. 18.

B. - 16.

C. 24

D. -54.

Câu 22 :

Cho hàm số y= (x+2) ^-2 . Hệ thức giữa y và y'' không phụ thuộc vào x là

A. y”+ 2y= 0

B. y”-6y ² = 0

C . 2y”-3y=0

D . (y”) ² - 4y= 0

Câu 23 :

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = {(x + 1)}^{\frac{3}{2}}$ trên đoạn [3; 15].

A 64 .

B 8 .

C. 6

D. 3

Câu 24 :

Gọi m là số thực để hàm số y= (x+ m) ³ đạt giá trị lớn nhất bằng 8 trên đoạn [1; 2]. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. -2< m< 0

B .2< m< 4

C .-1< m< 2

D . 0 <m< 3

Câu 25 :

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2^{x}} + \log_{3} (x^{2} - 2 x)$ là:

A.

B.

C.

D.

Câu 26 :

Cho hàm số $y = \log_{\frac{π}{e}} (3 x - 2)$ . Khẳng định nào sau đây là sai

A. Đồ thị hàm số đã cho nhận đường thẳn g x= 2/3 là tiệm cận đứng

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(\frac{2}{3}; + \infty)$

C. Tập giá trị của hàm số đã cho l à $(0; + \infty)$

D. Đạo hàm của hàm số đã cho là: $y' = \frac{3}{(3 x - 2) (\ln π - 1)}$

Câu 27 :

Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R .

A.

B.

C. .

D.

Câu 28 :

Cho hàm số y= 3 ^x - 2 ^x . Khẳng định nào sau đây là đúng.

A ,Đồ thị hàm số đã cho nhận đường thẳng y= 0 là tiệm cận ngang

B. Hàm số đã cho đồng biến trê n R

C. Đồ thị hàm số đã cho luôn nằm phía trên trục hoành Ox

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên R

Câu 29 :

Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai.

A. Đồ thị hàm số y= log ₂ x và $y = \log_{3} x$ đều nhận đường tiệm cận đứng là đường thẳng x= 0.

B. Đồ thị hàm số y= log ₂ x và $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ đối xứng qua trục hoành

C. Hàm số y= log ₂ x và $y = \log_{3} x$ đều có tập xác định là D= ( 0; + ∞ )

D. Hàm số y= log ₂ x nghịch biến trên khoảng (0; 1) và đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

Câu 30 :

Cho hàm số y = $x^{- \sqrt{2}}$ . Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

C. Hàm số có tập xác định là $(0 : + \infty)$ .

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản (P4)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập