Megaedu.AI - 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản (P3)

Câu 1 :

Với giá trị nào của x thì biểu thức $A = \log_{\frac{1}{2}} \frac{x - 1}{3 + x}$ xác định?

A .-3≤ x≤ 1.

B.

C .

D . .-3< x < 1 .

Câu 2 :

Với giá trị nào của x thì biểu thức: f( x) = log ₆ ( 2x- x ² ) xác định?

A.0<x< 2 .

B . x> 2.

C .-1< x< 1.

D .x< 3.

Câu 3 :

Với giá trị nào của x thì biểu thức: f(x) = log ₅ ( x ³ -x ² -2x) xác định?

A . 0<x < 1.

B x> 1

C.

D.

Câu 4 :

Điều kiện xác định của biểu thức $T = l o g \sqrt{(x^{2} - 4) (x^{2} - 6 x + 9)}$ là

A.

B . x>3

C.

D.

Câu 5 :

Cho $\log_{2} x = 2 \log_{2} \sqrt[3]{a^{2}} + 3 \log_{2} \frac{1}{b^{2} \sqrt{b}} (a; b > 0)$ Khi đó:

A.

B.

C .

D . x= ab

Câu 6 :

Cho log _a x= m và log _ab x= n ( a; b> 0) . Khi đó log _b x bằng

A .

B .

C .

D .

Câu 7 :

Cho x= 2000! . Giá trị của biểu thức $A = \frac{1}{\log_{2} x} + \frac{1}{\log_{3} x} + . . . + \frac{1}{\log_{2000} x}$ là:

A. 1

B. -1

C .1000

D .2000

Câu 8 :

Rút gọn biểu thức $A = \log_{2} \sqrt{a} + \log_{4} \frac{1}{a^{2}} - \log_{\sqrt{2}} a^{8} (a > 0)$ ta được:

A .

B

C.

D.

Câu 9 :

Rút gọn biểu thức A= log ₄ a- log ₈ a+ log ₁₆ a ² ( a> 0) ta được:

A . A= log ₂ x

B.

C.

D.

Câu 10 :

Cho $\log_{2} x = \sqrt{2}$ . Tính giá trị của biểu thức $A = \log_{2} x^{2} + \log_{\frac{1}{2}} x^{3} + \log_{4} x$

A. A = $- \sqrt{2}$

B. A = -2 $\sqrt{2}$

C. $A = \frac{- \sqrt{2}}{2}$

D. A = $\frac{- \sqrt{2}}{4}$

Câu 11 :

Rút gọn biểu thức $A = \log_{8} x \sqrt{x} - \log_{\frac{1}{4}} x^{2} (x > 0)$ Ta được:

A. $A = \frac{3}{2} \log_{2} x$

B. $A = - \frac{1}{2} \log_{2} x$

C . $A = \log_{2} x$

D. $A = \frac{2}{3} \log_{2} x$

Câu 12 :

Rút gọn biểu thức A= log ₃ x. l og ₂ 3+ log ₅ x.log ₄ 5 ( x> 0) ta được:

A.

B.

C. A= 2log ₂ x

D.

Câu 13 :

Cho $\log_{3} x = 1 + \sqrt{2}$ . Tính giá trị biểu thức: $A = \log_{3} x^{3} + \log_{\frac{1}{3}} x + \log_{9} x^{2}$

A. $A = 2 (1 + \sqrt{2})$

B. $A = 1 + \sqrt{2}$

C. A = -2(1+ $\sqrt{2}$ )

D. A = 3(1 + $\sqrt{2}$ )

Câu 14 :

Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{a} \frac{1}{b^{3}} \log_{\sqrt{b}} a^{3} (1 ≢ a; b > 0)$

A . -18

B. $\frac{- 1}{2}$

C. 18

D. $\frac{1}{2}$

Câu 15 :

Tình giá trị của biểu thức $P = \log_{a} \frac{1}{b^{3}} \log_{\sqrt{b}} a^{3} (1 \neq a; b > 0)$

A. -18

B . $\frac{1}{2}$

C. 18

D . $\frac{1}{2}$

Câu 16 :

Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{\sqrt{a}} b^{3} . \log_{\sqrt{b}} a (1 \neq a, b > 0)$

A. 3

B. 12

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{4}{3}$

Câu 17 :

Cho ln x= 2. Tính giá trị của biểu thức $T = 2 \ln \sqrt{e x} - \ln \frac{e^{2}}{\sqrt{x}} + \ln 3 . \log_{3} e x^{2}$

A. T = 21

B . T =12

C . T = 13

D. T =7

Câu 18 :

Cho lnx= 3. Tính giá trị của biểu thức $T = 2 \ln \frac{x^{2}}{\sqrt{e}} + \ln 2 . \log_{2} (x^{3} . e^{2})$

A. T = 16

B . T = 15

C. T = $\frac{27}{2}$

D. T = 22

Câu 19 :

Cho log _a b= 3 ; log _a c = -2. Tính giá trị của log _a x biết rằng $x = \frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{c^{5}}}$

A. 16

B. 6

C. 13

D. 3

Câu 20 :

Cho log _a b= 2 ; log _a c= 3. Tính giá trị của biểu thức log _a x, biết rằng $x = \frac{a \sqrt{b^{3}}}{c^{2}}$

A. -6

B. -4

C. -2

D. -1

Câu 21 :

Cho các số thực dược a,b,c với a,b,ab $\neq 1$ . Khẳng định nào sau đây là sai.

A. $\log_{a} c + \log_{b} c = \log_{a b} c$

B. $2 \log_{a} b + 3 \log_{a} c = \log_{a} b^{2} . c^{3}$

C. $\log_{b} c + \log_{a} b = \log_{a} c$

D. $\log_{b} c = \frac{\log_{a} c}{\log_{a} b}$

Câu 22 :

Cho các số dương a; b và a≠ 1. Khẳng định nào dưới đây là sai

A.

B.

C.

D.

Câu 23 :

Cho các số dương a và b. Khẳng định nào dưới đây là sai.

A. $3^{\log_{a} b} = b^{\log_{a} 3}$

B. $a^{\log_{a} a b} = a b$

C. $a^{\log_{\sqrt{a}} b} = b^{2}$

D. $a^{\log_{a^{2}} b} = b^{2}$

Câu 24 :

Cho các số dương a; b; c; và a khác 1. Khẳng định nào sau đây là sai.

A.

B.

C.

D.

Câu 25 :

Đặt a= log ₂ 3 . Hãy tính log ₂ 48 theo a

A. 3+ 2a

B. 4+ 2a

C. 4+ a

D. 5- a

Câu 26 :

Cho log ₂ 5= a. Hãy tính log ₄ 1250 theo a

A.

B.

C.

D .

Câu 27 :

Cho log ₁₅ 3= a thì:

A.

B.

C.

D.

Câu 28 :

Cho $\log_{\sqrt{10}} 20 = a$ . Hãy biểu diễn log ₂ 5 theo a

A.

B.

C.

D.

Câu 29 :

Cho log ₁₈ 12= a. Hãy biểu diễn log ₂ 3 theo a

A.

B.

C.

D.

Câu 30 :

Đặt log ₂ 3= a và log ₃ 5= b. Hãy biểu diễn log ₂ 45 theo a và b

A . 2a+ 2ab

B .a+ ab

C. 3a+ ab

D. 2a+ ab

200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản (P3)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập