Megaedu.AI - 200 Bài tập nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao (P1)

Câu 1 :

Biết $\int f (x - 1) d x = \frac{x - 1}{x + 1}$ +c và $\int f (x + 1) d x = F (x) + c$ thì

Câu 2 :

Biết $\int \frac{\sin 4 x d x}{\sin^{4} x + \cos^{4} x} = F (x) + c$ . Khi đó

Câu 3 :

Biết $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2 .$ Tính $I = \int_{0}^{1} x f (x^{2}) d x .$

A. I=1.

B. I=4 .

C . I = $\frac{1}{2}$

D. I=0.

Câu 4 :

Biết $\int_{- 1}^{1} \cos a x . \cos b x = 1$ (a,b là hằng số). Tính I= $\int_{- 1}^{1} \frac{\cos a x . \cos b x}{e^{x} + 1} d x .$

A. I=2.

B. I=4.

C. I = $\frac{1}{2}$ .

D. I=1 .

Câu 5 :

Cho f(x) liên tục trên [-2;2] và $\int_{- 2}^{2} f (x) d x = \frac{π}{2}$ . Tính I= $\int_{- 2}^{2} [f (x) - f (- x)] d x .$

A. I = $π$

B. I = $\frac{π}{2}$

C. I = $\frac{π}{4}$

D. I=0.

Câu 6 :

Cho (C): $x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 1$ quay quanh Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích V. Khi đó:

Câu 7 :

Cho D giới hạn bởi y=0, y = f(x) = $x^{3} - 4 x^{2} + x + 6$ thì diện tích D được tính bởi:

Câu 8 :

Biết $\int \frac{d x}{\sqrt{x^{2} + 1}} = F (x) + c$ thì:

Câu 9 :

Biết $\int cosx . \sin^{6} xdx = F (x) + C$ thì

Câu 10 :

Tính tích phân: I= $\int_{0}^{2} | 1 - 2 x | d x$

A. I = $\frac{3}{2}$

B. I=2.

C. I = $\frac{5}{2}$

D. I=3.

Câu 11 :

Với các hằng số thực a,b (a<b). Tính $\int_{a}^{b} {(2^{x})}^{2} d x$

Câu 12 :

Tính diện tích S của miền phẳng D giới hạn bởi y= $e^{x}; y = e^{- x};$ và x=1

Câu 13 :

Cho (D): x=0;y=0 và y=x- $π$ quay quanh Ox. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành:

Câu 14 :

Cho f(x)= $\frac{x}{e^{x}}$ thì $\int f (x) d x$ là:

Câu 15 :

Biết $\int \cos 2 x \cos x d x = f (x) + c$ thì

Câu 16 :

Cho hằng số a>0, tính I= $\int_{- 1}^{a} | x | d x t h e o a$

Câu 17 :

Biết $\int_{1}^{4} e^{\sqrt{x}} d x = 4 e^{2} - e - \frac{1}{2} F (x) d x$ thì F(x) bằng

Câu 18 :

Tính diện tích S của miền phẳng D ( S _D ) giới hạn bởi: y=0, y= $6 x - 3 x^{2}$

Câu 19 :

Biết $\int e^{x} (\sin x + \cos x) d x = F (x) + C$ thì

Câu 20 :

Biết $\int \cos 3 x d x = F (x) + c$ và $F (\frac{π}{6}) = 1$ . Tính $F (\frac{π}{3})$

Câu 21 :

Tính I= $\int_{- 1}^{1} | 2 x - 1 | d x$

A. I=2 .

B. I = $\frac{3}{2}$

C. I=3.

D. I = $\frac{5}{2}$

Câu 22 :

Tính I= $\int_{1}^{2} e^{x} (\frac{1}{x} \ln x) d x$

Câu 23 :

Tính diện tích S _D của miền hình phẳng D được giới hạn bởi x=1,y=0, y= $\frac{e^{x} - 1}{e^{x}}$

Câu 24 :

Tính thể tích của miền phẳng D (phần gạch chéo ở hình vẽ) khi cho D quay quanh trục Ox

Câu 25 :

Một chiếc ô tô bắt đầu lăn bánh cho tới khi đạt vận tốc tối đa di chuyển được bao nhiêu mét?

Biết vận tốc ô tô được tính bởi công thức: V(t) = $3 t - \frac{3 t^{2}}{40} (m / s)$

A.200m

B.300m

C.400m

D.500m

200 Bài tập nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao (P1)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập