Megaedu.AI - 186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải (P1)

Câu 1 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên [a;b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x) . Tìm khẳng định sai .

Câu 2 :

Cho các số thực a, b và các mệnh đề:

$1 . \int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{a}^{b} f (x) d x$

$2 . \int_{a}^{b} 2 f (x) d x = 2 \int_{a}^{b} f (x) d x$

$3 . \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x = {(\int_{a}^{b} f (x) d x)}^{2}$

$4 . \int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (u) d u$

Số mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề trên là:

A. 3 .

B. 4

C. 2

D. 1

Câu 3 :

Giả sử f là hàm số liên tục trên khoảng K và a, b, c là ba số bất kỳ trên khoảng K . Khẳng định nào sau đây sai ?

Câu 4 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a, b]. Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành, các đường thẳng x = a, x = b được xác định bằng công thức nào ?

Câu 5 :

Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3, \int_{2}^{3} f (x) d x = - 1$ . Tính $\int_{1}^{3} f (x) d x .$

A. 4.

B. – 4.

C. 2 .

D. –2 .

Câu 6 :

Cho f(x) là hàm số liê n tục trên đoạn [a; b] và $c \in (a; b)$ . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Câu 7 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng K và $a, b, c \in K$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 8 :

Biết $\int_{1}^{8} f (x) d x = - 2, \int_{1}^{4} f (x) d x = 3, \int_{1}^{4} g (x) d x = 7$ . Mệnh đề nào sau đây sai ?

Câu 9 :

Giá trị của $\int_{0}^{2} 2 e^{2 x} d x$ là:

A. 3e ⁴ – 1.

B. 4e ⁴ .

C. e ⁴ – 1.

D. e ⁴ .

Câu 10 :

Cho hàm số f(t) liên tục trên K và $a; b \in K$ , F(t) là một nguyên hàm của f(t) trên K . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

Câu 11 :

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) . Khi đó hiệu số F(0) – F(1) bằng

Câu 12 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng K và $a, b, c \in K$ . Mệnh đề nào sau đây sai ?

Câu 13 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và a là số dương. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

Câu 14 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] . Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Câu 15 :

Biết $\int f (x) d x = F (x) + C$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 16 :

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

Câu 17 :

Cho hai hàm số f(x) và g(x) liên tục trên K, $a, b \in K$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

Câu 18 :

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

C. Nếu f(x) liên tục và không âm trên [a;b] thì $\int_{a}^{b} f (x) d x \geq 0$

Câu 19 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên [a; b] . Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây:

Câu 20 :

Cho $\int_{0}^{3} f (x) d x = a, \int_{2}^{3} f (x) d x = b$ . Khi đó $\int_{0}^{2} f (x) d x$ bằng:

A. –a–b.

B. b – a.

C. a + b.

D. a – b

Câu 21 :

Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x) , số thực $k \in ℝ$ là các hàm số khả tích trên $(a; b) \subset R$ và $c \in (a; b)$ . Khi đó biểu thức nào sau đây là biểu thức sai.

Câu 22 :

Giả sử f(x) là hàm liên tục trên $ℝ$ và các số thực a < b < c . Mệnh đề nào sau đây sai ?

Câu 23 :

Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x) , số thực $k \in R$ là các hàm số khả tích trên $(a; b) \subset R$ và $c \in (a; b)$ . Khi đó biểu thức nào sau đây là biểu thức sai.

Câu 24 :

Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên [a; b] . Phát biểu nào sau đây sai ?

Câu 25 :

Khi tính $\int (\sin a x . \cos b x) d x$ . Biến đổi nào dưới đây là đúng:

Câu 26 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a, b] . Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) , trục hoành và hai đường thẳng x = a; x = b được tính theo công thức

Câu 27 :

Khẳng định nào sau đây sai ?

Câu 28 :

Tính $I = \int_{- 1}^{2} 2 x d x$ . Chọn kết quả đúng :

A. 6.

B. –3.

C . 3.

D. –6.

Câu 29 :

Biết f(x) là hàm số liên tục trên $ℝ$ , a là số thực thỏa mãn $0 < a < π$ và $\int_{0}^{a} f (x) d x = \int_{0}^{π} f (x) d x = 1$ . Tính tích phân $\int_{0}^{π} f (x) d x$ bằng:

A. 0

B. 2

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

Câu 30 :

Nếu $\int_{2}^{5} f (x) d x = 3, \int_{5}^{7} f (x) d x = 9$ thì $\int_{2}^{7} f (x) d x = ?$

A. –6.

B. 3.

C. 12.

D. 6.

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải (P1)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập