Megaedu.AI - 169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P6)

Câu 1 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình sau. Số nghiệm của phương trình $\frac{1 - f (x)}{1 + f (x)} = 2$ là:

Câu 2 :

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Tính tổng

S = a + b + c + d.

Câu 3 :

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

Câu 4 :

Biết $f' (x) = x^{2} (9 - x^{2})$ , số điểm cực trị của hàm f(x) là.

Câu 5 :

Biết hàm số y=f(x) có $f' (x) = 3 x^{2} + 2 x - m + 1$ , f(2)=1 và đồ thị của hàm số y=f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –5. Hàm số f(x) là

Câu 6 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ trên đoạn $(0; \frac{3}{2})$ là:

Câu 7 :

Cho các khẳng định:

(I) : Hàm số y=2 đồng biến trên R.

(II) : Hàm số $y = x^{3} - 12 x$ nghịch biến trên khoảng (-1;2).

(III): Hàm số $y = \frac{2 x - 5}{x - 2}$ đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$ .

Trong các khẳng định trên có bao nhiêu khẳng định đúng?

Câu 8 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên đoạn [-2;4] như hình vẽ dưới đây.

Phương trình $(f (x)) = 2$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực thuộc đoạn [-2;4] ?

Câu 9 :

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 10 :

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $(2 (x) - 6) = m ((x) - 1)$ có 4 nghiệm phân biệt.

Câu 11 :

Cho a,b,c>0 . Xét các bất đẳng thức:

(I): $(1 + \frac{a}{b}) (1 + \frac{b}{c}) (1 + \frac{c}{a}) \geq 8$

(II): $(\frac{2}{a} + b + c) (\frac{2}{b} + c + a) (\frac{2}{c} + a + b) \geq 64$

(III) $a + b + c < a b c$ . Bất đẳng thức nào đúng?

Câu 12 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 2}{x - 1}$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất.

Câu 13 :

Cho hàm số $y = \frac{4 x + 3}{x - 1}$ . Số tiệm cận của đồ thị hàm số là

Câu 14 :

Hình vẽ dưới đây vẽ đồ thị của 3 hàm số mũ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 15 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 1}$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) f(x) gián đoạn tại x=1.

(II) f(x) liên tục tại x=1.

(III) $l i m_{x - > 1} f (x) = \frac{1}{2}$ .

Câu 16 :

Hệ phương trình nào sau đây có duy nhất một nghiệm?

Câu 17 :

Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 3}$ . Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2] lần lượt là M và m . Khi đó S=m+M có giá trị là

Câu 18 :

Điểm cực tiểu của hàm số $y = x \sqrt{4 - x^{2}}$ là

Câu 19 :

Tìm tất cả các giá trị thực k để phương trình $(- 2 x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 3 x + \frac{1}{2}) = (\frac{k}{2} - 1)$ có đúng 4 nghiệm phân biệt.

Câu 20 :

Cho a,b>0 và ab>a+b. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 21 :

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 22 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hỏi phương trình ${(x^{3} - 3 x^{2} + 2)}^{3} - 3 (x$ ³ - 3 x ² + 2 ) 2 + 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Câu 23 :

Khẳng định nào sau đây sai ?

Câu 24 :

Bất phương trình $5 x - 1 > \frac{2 x}{5} + 3$ có nghiệm là

Câu 25 :

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên [-1; 1] và có bảng biến thiên như sau:

Câu 26 :

Kí hiệu M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 4}{x + 1}$ trên đoạn [0;3]. Tính giá trị của $\frac{M}{m}$ .

Câu 27 :

Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Câu 28 :

Cho hàm số $y = x^{3} + m x^{2} - x - m$ (C _m ). Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số (C _m ) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.

Câu 29 :

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

Câu 30 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + (m - 1) x + 2 m$ (C _m ). Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để từ điểm M(1;2) kẻ được đúng 2 tiếp tuyến với (C _m ). Tổng tất cả các phần tử của tập S là

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P6)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập