Megaedu.AI - 169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P4)

Câu 1 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ có đồ thị (C). Biết rằng parabol (P): $y = a x^{2} + b x + c$ đi qua 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số (C). Tính S=2a-2019b+c

Câu 2 :

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị (C). Biết đồ thị hàm số (C) có hai điểm cực trị A(2;-27) ; B(-4;81) . Tính S=-a+b-c+d

Câu 3 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm xác định và liên tục trên R với $y = f' (x) = x^{3} - x^{2} - 2 x$ . Gọi k là hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=f(x) . Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 4 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên tập R và có đồ thị (C) như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $f^{2} ((x)) - (m - 1) f ((x)) + m - 2$ có 12 nghiệm phân biệt?

Câu 5 :

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tổng tất cả các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x (x - 1)}{f (x) - 1}$

Câu 6 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm xác định trên tập r/{0} và đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ bên dưới.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (\cos^{2} x) = m$ có nghiệm?

Câu 7 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R , đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới.

Cho bất phương trình

$f (2^{x}) - \frac{1}{3} 2^{3 x} + 2^{x} + \frac{2}{3} + m \geq 0$ ; với m là tham số thực. Tìm điều kiện cần và đủ để bất phương trình $f (2^{x}) - \frac{1}{3} 2^{3 x} + 2^{x} + \frac{2}{3} + m \geq 0$ đúng với mọi $x \in (- 2; 2)$

Câu 8 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên R đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 9 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới.

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 10 :

Cho hàm số bậc ba $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có đồ thị là đường cong bên hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 11 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới.

S ố tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2019}{2 f (x) - 3}$ là

Câu 12 :

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x - 1} = x - 2$ là:

Câu 13 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2$ có ba điểm cực trị cùng với điểm D(2;1) tạo thành một tứ giác nội tiếp được đường tròn?

Câu 14 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-20;20] để bất phương trình $2^{2 x + 1} - 12 m . 2^{x - 1} + 5 m^{2} - 10 < 0$ có nghiệm thực?

Câu 15 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - m + 1$ có đồ thị (C) và điểm A(0;2). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để có ít nhất 2 tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua A . Tìm số phần tử của S.

Câu 16 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số $g (x) = 2 f (1 - x) + \frac{1}{3} x^{3} - 4 x - 1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Câu 17 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 2}$ có đồ thị (C). Xét hình chữ nhật ABCD có $A B = \sqrt{3} B C$ với A, B, C, D là bốn điểm thuộc đồ thị (C). khi đó độ dài AB bằng

Câu 18 :

Cho hàm số $y = 4 x^{4} - 8 x^{2} + 3$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 19 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 20 :

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{\sqrt{- x^{2} + 4 x + 12}}{x - 1} = \frac{3}{\sqrt{- x^{2} + 4 x + 12}}$

Câu 21 :

Đường cong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 22 :

Tất cả đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 x^{2} + 1} - 4 x}{x - 1}$ là

Câu 23 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm thực của phương trình $(2 f (x) - 1) = 3$ là

Câu 24 :

Tập hợp tất cả giá trị thực tham số m để bất phương trình $3 \sqrt{x - 1} + m \sqrt{x + 1} \leq 2 \sqrt[4]{x^{2} - 1}$ có nghiệm thực là

Câu 25 :

Cho hàm số f(x)=3sinx +3. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = f^{3} (x) - 3 m f^{2} (x) + 3 (m^{2} - 4) f (x) - m$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ . Số tập con của S bằng

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P4)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập