Megaedu.AI - 160 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (P6)

Câu 1 :

Cho elip có phương trình: $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{1} = 1$ Khi đó tọa độ hai đỉnh trên trục lớn của elip là.

A. A ₁ ( -1; 0) và A ₂ ( 1;0)

B. A ₁ ( 0; -1) và A ₂ ( 0; 1)

C. A ₁ ( 2;0) và A ₂ ( 1; 0)

D. A ₁ ( (-2;0) và A ₂ (2;0)

Câu 2 :

Cho elip có phương trình: $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ Khi đó tọa độ hai đỉnh trên trục nhỏ của elip là.

A. B ₁ ( 0; -2) và B ₂ ( 0;2)

B. B ₁ ( -2;0) và B ₂ ( 2; 0)

C. B ₁ ( -3;0) và B ₂ ( -2;0)

D. B ₁ ( 0;3) và B ₂ (0;-3)

Câu 3 :

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho elip (E) có độ dài trục lớn bằng 12 và độ dài trục bé bằng 6. Phương trình

nào sau đây là phương trình của elip (E) .

A. $\frac{x^{2}}{144} + \frac{y^{2}}{36} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{36} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{144} + \frac{y^{2}}{36} = 0$

Câu 4 :

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho elip ( E) có độ dài trục lớn bằng 10 và độ dài tiêu cự bằng 6 . Phương

trình nào sau đây là phương trình của elip (E).

A. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{144} + \frac{y^{2}}{36} = 0$

Câu 5 :

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho elip (E) có độ dài trục nhỏ bằng 8 và độ dài tiêu cự bằng 10 Phương

trình nào sau đây là phương trình của elip (E)

A. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{41} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{41} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

Câu 6 :

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy; phương trình (E) đi qua điểm $M (0; 3), N (3; - \frac{12}{5})$ là:

A. $\frac{x^{2}}{6} + \frac{y^{2}}{3} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{3} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

Câu 7 :

Cho elíp $(E) : \frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ và đường thẳng d: 3x+ 4y -12= 0 . Số giao điểm của đường thẳng d và elip (E) là:

A. 0

B.1

C. 2

D. 3

Câu 8 :

Cho Elip (E) : $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ Đường thẳng d: x+ 4= 0 cắt (E) tại hai điểm M; N . Khi đó:

A. $M N = \frac{9}{25}$

B. $M N = \frac{18}{25}$

C. $M N = \frac{18}{5}$

D. $M N = \frac{9}{5}$

Câu 9 :

Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng $4 \sqrt{3}$

A.

B.

C.

D.

Câu 10 :

Cho Elip $\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ . Tính tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn của Elip.

A. $\frac{\sqrt{5}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{3 \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Câu 11 :

Cho Elip có phương trình : 9x ² + 25y ² = 225 . Lúc đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng

A. 20

B. 35

C. 60

D. 40

Câu 12 :

Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là M(4;3)

A.

B.

C.

D.

Câu 13 :

Tìm phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm ( 6; 0) và có tâm sai bằng 1/2

A.

B.

C.

D.

Câu 14 :

Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diễn một elíp có khoảng cách giữa các đường chuẩn là 50/3 và

tiêu cự 6?

A.

B.

C.

D.

Câu 15 :

Cho elíp có phương trình 16x ² + 25y ² = 100 .Tính tổng khoảng cách từ điểm thuộc elíp có hoành độ x= 2 đến hai

tiêu điểm.

A. $\sqrt{3}$

B. $2 \sqrt{2}$

C. 5

D. $4 \sqrt{3}$

Câu 16 :

Cho Elip (E) $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{12} = 1$ và điểm M nằm trê n (E) . Nếu điểm M có hoành độ bằng 1 thì các khoảng cách từ M tới 2

tiêu điểm của (E) bằng

A. $4 \pm \sqrt{2}$

B. 3 và 5.

C. 3,5 v à 4,5

D. $4 \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 17 :

Đường thẳng nào dưới đây là 1 đường chuẩn của Elip $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{12} = 1$

A. $x + \frac{4}{3} = 0$

B . x+ 2= 0

C. $x - \frac{3}{4} = 0$

D. x+ 8= 0

Câu 18 :

Một elip có trục lớn bằng 26, tâm sai e = 12/13 . Trục nhỏ của elip có độ dài bằng bao nhiêu?

A. 10.

B. 12.

C. 24.

D. 5.

Câu 19 :

Lập phương trình chính tắc của elip có tâm O, hai trục đối xứng là hai trục toạ độ và qua hai điểm $M (- 2 \sqrt{3}; \frac{3}{2}); N (2; \frac{3 \sqrt{3}}{2})$

A.

B.

C.

D.

Câu 20 :

Cho elip $(E) : \frac{x^{2}}{169} + \frac{y^{2}}{144} = 1$ và điểm M nằm trên (E). Nếu M có hoành độ bằng - 13 thì khỏang cách từ M đến hai tiêu điểm bằng

A. 10 và 6.

B. 8 và 18.

C. 13 $\pm \sqrt{5}$ .

D. 13 $\pm \sqrt{10}$ .

Câu 21 :

Tâm sai của elip $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{7} = 1$ bằng

A. $\frac{3}{4}$

B. 2

C. $\frac{\sqrt{7}}{4}$

D. 3

Câu 22 :

Hypebol $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ có hai tiêu điểm là :

A. F ₁ ( -5;0) và F ₂ (5;0)

B. F ₁ ( -2;0) và F ₂ (2;0)

C. F ₁ ( - 3;0) và F ₂ (3;0)

D. F ₁ ( -4;0) và F ₂ (4;0)

Câu 23 :

Đường thẳng nào dưới đây là đường chuẩn của Hyperbol $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{12} = 1$

A. $x - \frac{3}{4} = 0$

B. x+2=0

C. x-4=0

D. $x + \frac{8 \sqrt{7}}{7} = 0$

Câu 24 :

Hypebol có nửa trục thực là 4, tiêu cự bằng 10 có phương trình chính tắc là:

A.

B.

C.

D.

Câu 25 :

Tìm phương trình chính tắc của Hyperbol mà hình chữ nhật cơ sở có một đỉnh là (2;-3)

A.

B.

C.

D.

Câu 26 :

Đường Hyperbol $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ có một tiêu điểm là điểm nào dưới đây ?

A. $(\sqrt{7}; 0)$

B. $(0; \sqrt{7})$

C. (0;5)

D. (-5; 0)

Câu 27 :

Tâm sai của Hyperbol $\frac{x^{2}}{5} - \frac{y^{2}}{4} = 1$ bằng :

A. $\frac{3}{\sqrt{5}}$

B. $\frac{3}{5}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{4}{5}$

Câu 28 :

Hypebol 3x ² - y ² = 12 có tâm sai là:

A. $e = \frac{1}{\sqrt{3}}$

B. $e = \frac{1}{2}$

C. e=2

D. $e = \sqrt{3}$

Câu 29 :

Đường Hyperbol $\frac{x^{2}}{20} - \frac{y^{2}}{16} = 1$ có tiêu cự bằng :

A.12

B.2

C.4

D. 6

Câu 30 :

Tìm phương trình chính tắc của hyperbol nếu nó có tiêu cự bằng 12 và độ dài trục thực bằng 10.

A.

B.

C.

D.

Câu 31 :

Tìm góc giữa 2 đường tiệm cận của hyperbol $\frac{x^{2}}{3} - y^{2} = 1$

A. 45 ⁰

B. 30 ⁰

C.90 ⁰

D. 60 ⁰

Câu 32 :

Hypebol $\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ có

A. Hai đỉnh A( -2; 0) và B( 2;0) và tâm sai $e = \frac{2}{\sqrt{13}}$ .

B. Hai đường tiệm cận $y = \pm \frac{2}{3} x$ và tâm sai $e = \frac{\sqrt{13}}{2}$ .

C. Hai đường tiệm cận $y = \pm \frac{3}{2} x$ và tâm sai $e = \frac{\sqrt{13}}{2}$ .

D. Hai tiêu điểm F ₁ (-2;0) và F ₂ (2;0) và tâm sai $e = \frac{2}{\sqrt{13}}$ .

Câu 33 :

Phương trình hai tiệm cận $y = \pm \frac{2}{3} x$ là của hypebol có phương trình chính tắc nào sau đây?

A.

B.

C.

D.

Câu 34 :

Đường Hyperbol $\frac{x^{2}}{5} - \frac{y^{2}}{4} = 1$ có tiêu cự bằng :

A.2

B. 6

C. 3

D. 1

Câu 35 :

Hypebol có hai tiêu điểm là F ₁ (-2;0) và F ₂ (2;0) và một đỉnh A(1;0) có phương trình là chính tắc là

A.

B.

C.

D.

160 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (P6)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập