Megaedu.AI - 150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết (P6)

Câu 1 :

Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn ${(1 - i)}^{2} (i - 3) z = 2 i - (1 + 3 i) z$ .

Câu 2 :

Cho số phức $z = {(1 + i)}^{n}$ , biết $n \in Z$ và thỏa mãn $\log_{2} (8 - n) + \log_{2} (n + 3) = \log_{2} 10$ .

Tính môđun của số phức z

Câu 3 :

Cho số phức z thỏa mãn $(1 - 2 i) z = \frac{1}{1 + i}$ . Số phức z có điểm biểu diễn là

Câu 4 :

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $(z i - (1 - 2 i)) = 4$ là

Câu 5 :

Số phức liên hợp của số phức $z = (1 + i) (4 - 3 i)$ là

Câu 6 :

Số nào trong các số sau là số thuần ảo

Câu 7 :

Trên mặt phẳng tọa độ các điểm A,B,C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $i^{3}, \frac{3 - i}{1 - i}, \frac{(5 + 3 i) (1 - i)}{2}$ . Khi đó tam giác ABC

A. đều

B. vuông cân tại C

C. vuông cân tại B

D. vuông cân tại A

Câu 8 :

Để số phức $z = a + (1 + a) i (a \in R)$ có $(z) = 1$ thì

Câu 9 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 3 z + 2 = 0$ Đặt $w = {(1 + z_{1})}^{100} + {(1 + z_{2})}^{100}$ Khi đó w

Câu 10 :

Cho số phức $z_{1} = - 3 + 2 i$ và $z_{2} = 2 - i$ . Tìm môđun của số phức $2 z_{1} - 3 z_{2}$ .

Câu 11 :

Giả sử $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 i z + 4 = 0$ . Giá trị của biểu thức $A = {(z_{1})}^{2} + {(z_{2})}^{2}$ là

A. 15

B. 14

C. 16

D. 17

Câu 12 :

Cho số phức $z = 1 + 2 i$ , tính môđun của số phức $w = \frac{2 - \bar{z}}{z - 1}$

Câu 13 :

Cho số phức z thỏa mãn $(z - 1) = (z + 3 i)$ . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là

Câu 14 :

Cho số phức z thỏa mãn $(2 i - 1) z = \bar{z} (1 + i) + 3 i$ Tìm phần ảo của số phức liên hợp của z .

A. –2 i

B. 2 i

C. –2

D. 2

Câu 15 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - i, z_{2} = - 2 - 3 i$ Tìm modun của số phức $\bar{z_{1}} - z_{2}$

Câu 16 :

Trong mặt phẳng Oxy , gọi các điểm M, N lần lượt là điểm biểu diễn số phức $z_{1} = 2 - i, z_{2} = 1 + 4 i$ Gọi G là trọng tâm của tam giác OMN , với O là gốc tọa độ. Hỏi G là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

Câu 17 :

Tìm số phức z thỏa mãn $\bar{z} . z_{1} - z_{2} = 0$ với $z_{1} = - 1 - i, z_{2} = 2 + i$

Câu 18 :

Xét phương trình $z^{3} = 1$ trên tập số phức. Tập nghiệm của phương trình là

Câu 19 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + i, z_{2} = 2 - 2 i$ Phần thực và phần ảo của số phức $z_{1} z_{2}$ tương ứng bằng

A. 0 và 4.

B. -4 và 0

C. 0 và -4

D. 4 và 0.

Câu 20 :

Số nào trong các số sau đây là số thuần ảo?

Câu 21 :

Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $\frac{- 1 + 3 i}{1 - i}, \frac{5 i}{1 + 2 i}, 3 i$ . Khi đó tam giác ABC

A. Vuông tại A .

B. Vuông cân tại C

C. Tam giác đều

D. Vuông tại C .

Câu 22 :

Số phức $z = \frac{- 1 + 5 i}{2 + 3 i} . (1 - i)$ có môđun là:

A. $2 \sqrt{2}$

B. 2.

C. $\sqrt{2}$

D. 4

Câu 23 :

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} = \frac{3 - 2 i}{1 + i}$ . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .

A. Phần thực bằng $\frac{1}{2}$ , phần ảo bằng $\frac{5}{2}$ .

B. Phần thực bằng $\frac{1}{2}$ , phần ảo bằng $\frac{- 5}{2}$ .

C. Phần thực bằng $\frac{1}{2}$ , phần ảo bằng $\frac{- 5}{2}$ i.

D. Phần thực bằng $\frac{1}{2}$ , phần ảo bằng $\frac{5}{2}$ i .

Câu 24 :

Giá trị thực nào của a thì số phức z = (1+a) - ai có |z| = 1?

A. 0

B. |a| = 1

C. a=0 hoặc a=1 .

D. a = 0 hoặc a = -1 .

Câu 25 :

Giả sử $z_{1}$ và $z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 4 = 0$ . Giá trị của biểu thức $A = {(z_{1})}^{2} + {(z_{2})}^{2}$ là

A. 8

B. 16

C. 2

D. 4

Câu 26 :

Biết $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $x^{2} + \sqrt{3} x + 3 = 0$ . Khi đó ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}$ là

A. 4

B. −3

C. −4

D. 3

Câu 27 :

Cho số phức z thỏa mãn $(z - 1 - i) = 2$ . Chọn phát biểu đúng.

A. Tập hợp biểu diễn số phức z là một đường tròn bán kính bằng 4

B. Tập hợp biểu diễn số phức z là một đường thẳng

C. Tập hợp biểu diễn số phức z là một parabol

D. Tập hợp biểu diễn số phức z là một đường tròn bán kính bằng 2

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết (P6)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập