Megaedu.AI - 150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết (P3)

Câu 1 :

Phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ có một nghiệm phức là $z = 1 - 2 i$ .Tích của hai số b và c bằng

A. 3

B. -10

C. -2 và 5

D. 5

Câu 2 :

Cho số phức z thỏa mãn $(z + 1) \geq 1$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = (z^{2} + 3 z + 2) - (z - 1)$ .

A.1

B.0

C-2

D.-1

Câu 3 :

Cho số phức z thỏa mãn: $(z) = (\bar{z} - 3 + 4 i)$ Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z là:

Câu 4 :

Kí hiệu $z_{0}$ là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w = t^{2017} z_{0}$

Câu 5 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $\log_{2} (z - (3 - 4 i)) = 1$

A. Đường thẳng qua gốc tọa độ

B. Đường tròn bán kính 1

C. Đường tròn tâm I(3;-4) bán kính 2

D. Đường tròn tâm I(3;-4) bán kính 3

Câu 6 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn (C) có tâm I(4;3) và bán kính R=3 Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của F = 4a+3b-1 Tính giá trị M+m

A. M + m = 63

B. M + m = 48

C. M + m = 50

D. M + m = 41

Câu 7 :

Cho số phức z có |z| =2 thì số phức w = z + 3i có modun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là:

A. 2 và 5

B. 1 và 6

C. 2 và 6

D. 1 và 5

Câu 8 :

Bộ số thực (x;y) thỏa mãn đẳng thức (3+x) + (1+y)i = 1+3i là:

Câu 9 :

Cho số phức z có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng $3 x - 4 y - 3 = 0, (z)$ nhỏ nhất bằng.

Câu 10 :

Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điềm biểu diễn của sổ phức z thỏa mãn điểu kiện $(z + 1) = (i - z)$ đường thẳng $△$ có phương trình:

Câu 11 :

Số nào trong các số phức sau là số thực?

Câu 12 :

Cho điểm M là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo cuả số phức z.

A. Phần thực là -4 và phần ảo là 3i

B. Phần thực là 3 và phần ảo là -4i

C. Phần thực là -4 và phần ảo là 3

D. Phần thực là 4 và phần ảo là -4

Câu 13 :

Tập nghiệm của phương trình $z^{4} - 2 z^{2} - 8 = 0$ là:

Câu 14 :

$(z - 3 + 4 i) = 2, w = 2 z + 1 - i$ Khi đó |w| có giá trị lớn nhất là:

Câu 15 :

Giá trị của biểu thức $z = {(1 + i \sqrt{7 - 4 \sqrt{3}})}^{24}$ bằng

Câu 16 :

Trong các số phức z thỏa mãn $(z - 1 - 2 i) + (z - 2 + 3 i) = \sqrt{10}$ Modun nhỏ nhất của số phức z là

Câu 17 :

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ với $\bar{z^{'}} = - 3 - 2 i$ Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành

B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung

C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O

D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x

Câu 18 :

Gọi $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2 z^{2} - 6 z + 5 = 0$ Tính $i z_{0}$

Câu 19 :

Biết rằng số phức z thỏa mãn $u = (z + 3 - i) (\bar{z} + 1 + 3 i)$ là một số thực. Gía trị nhỏ nhất của |z| là

A. 8

B. 4

C. 2

D. $2 \sqrt{2}$

Câu 20 :

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức $z_{1} = 3 + 2 i, z_{2} = 3 - 2 i, z_{3} = - 3 - 2 i$ Khẳng định nào sau đây là sai?

A. B và C đối xứng nhau qua trục tung

B. Trọng tâm của tam giác ABC là điểm $G (1; \frac{2}{3})$

C. A và B đối xứng nhau qua trục hoành

D. A, B, C cùng nằm trên đường tròn tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng $\sqrt{13}$

Câu 21 :

Cho z là một số phức tùy ý khác 0. Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 22 :

Biết rằng phương trình $z^{2} + b z + c = 0, (b, c \in R)$ có một nghiệm phức là $z_{1} = 1 + 2 i$ .

Khi đó b+c ?

A. b+c = 2

B. b+c = 3

C. b+c = 0

D. b+c = 7

Câu 23 :

Gọi M và N lấn lượt là điểm biểu diễn của các số phức $z_{1}, z_{2}$ như hình vẽ bên. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

Câu 24 :

Cho các số phức z, w khác 0 và thỏa mãn |z-w| = 2|z| = |w| Phẩn thực của số phức $u = \frac{z}{w}$ là:

Câu 25 :

Cho số phứ c z thỏa mãn $(1 + i \sqrt{3}) . z = 4 i$ Tính $z^{2017}$

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết (P3)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập