Megaedu.AI - 150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết (P1)

Câu 1 :

Tìm các số thực a và b thỏa mãn $2 a + (b + i) i = 1 + 2 i$ với i là đơn vị ảo.

Câu 2 :

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 z + 5 = 0$ Giá trị của $(z_{1}) + (z_{2})$ bằng

Câu 3 :

Xét các số phức z thỏa mãn $(z + 2 i) (\bar{z} + 2)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

A. (1;-1)

B. (1;1)

C. (-1;1)

D. (-1;-1)

Câu 4 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $(z^{2}) = 2 (z + \bar{z})$ và $(z - 1 - i) = (z - 3 + 3 i)$ ?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 5 :

Tìm các số thực a và b thoả mãn $a + (b - i) i = 1 + 3 i$ với i là đơn vị ảo.

A. a = -2, b = 3

B . a = 1, b = 3

C. a = 2, b = 4

D. a = 0, b = 3

Câu 6 :

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} = - 3$ Giá trị của $(z_{1}) + (z_{2})$ bằng

Câu 7 :

Cho số phức z thoả mãn $(z) = \sqrt{2}$ Biết điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn số phức z. Trong hình vẽ bên, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức $w = \frac{1}{i z}$

A. M

B. N

C. P

D. Q

Câu 8 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ${(z)}^{2} = (z + \bar{z}) + (z - \bar{z})$ và $z^{2}$ là số thuần ảo.

A. 4

B. 2

C. 3

D . 5

Câu 9 :

Gọi z ₁ , z ₂ là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2} - 2 z + 27 = 0$ Giá trị của $z_{1} (z_{2}) + z_{2} (z_{1})$ bằng

A. 2

B. 6

C. $3 \sqrt{6}$

D. $\sqrt{6}$

Câu 10 :

Xét các số phức z thoả mãn $(\bar{z} + 2 i) (z + 3)$ là số thuần ảo. Trên mặt phẳng toạ độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

$A . \sqrt{13}$

$B . \sqrt{11}$

C. $\frac{\sqrt{11}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{13}}{2}$

Câu 11 :

Trong các số phức z thoả mãn $(z - 3 - 4 i) = 2$ có hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $(z_{1} - z_{2}) = 1$ Giá trị nhỏ nhất của ${(z_{1})}^{2} - {(z_{2})}^{2}$ bằng

A . -10

B. $- 4 - 3 \sqrt{5}$

C. -5

D. $- 6 - 2 \sqrt{5}$

Câu 12 :

Tìm hai số thực x và y thỏa mãn $(2 x - 3 y i) + (3 - i) = 5 x - 4 i$ với i là đơn vị ảo.

Câu 13 :

Với các số thực a, b biết phương trình $z^{2} + 8 a z + 64 b = 0$ có nghiệm phức $z_{0} = 8 + 16 i$ Tính môđun của số phức $w = a + b i$

Câu 14 :

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn $z^{3} + 2 i {(z)}^{2} = 0$

A. 4

B. 3

C. 2

D. 6

Câu 15 :

Tìm các số thực x, y thoả mãn $x (2 - 3 i) + y (3 + 2 i) = - 13 i$ với i là đơn vị ảo.

Câu 16 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \neq 0)$ thỏa mãn $z + 4 \bar{z} = (\frac{5}{3} - 2 \sqrt{2} i) (z)$ Tính $S = \frac{2 a + b}{2 a - b}$

Câu 17 :

Cho số thực x, y thỏa mãn $(2 x - y) i + i (1 - 2 i) = 3 + 7 i$ với i là đơn vị ảo. Giá trị của $x^{2} - x y$ bằng

A. 30

B. 40

C. 10

D. 20

Câu 18 :

Tìm hai số thực b và c biết rằng phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ có nghiệm phức z = 1+i

Câu 19 :

Cho số phức z thay đổi thỏa mãn $(z - 3 - 4 i) \leq 2$ Đặt $w = (z - 2) (2 - 2 i) + 1$ tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức w là một hình tròn có diện tích bằng

Câu 20 :

Có tất cả bao nhiêu số phức z thả mãn $(z + \bar{z}) + (z - \bar{z}) = 4$ và $(z - 2 - 2 i) = 3 \sqrt{2}$

A. 7

B. 3.

C . 2.

D. 5.

Câu 21 :

Phương trình $z^{2} + a z + b = 0 (a, b \in R)$ có nghiệm phức 3 + 4i. Giá trị của a + b bằng

A . 31

B . 5

C. 19

D. 29.

Câu 22 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z + {(z)}^{2} i - 1 - \frac{3}{4} i = 0$

A. 1

B. 3.

C . 2

D. 0

Câu 23 :

Hai điểm M, N trong hình vẽ bên lần lượt là điểm biểu diễn số phức $z_{1}, z_{2}$ Biết $O N = 2 O M = 2 \sqrt{5}$ Giá trị của $({z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2})$ bằng

Câu 24 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $2 (z + \bar{z}) + (z - \bar{z} - 2 i) = 8$ và $(z) = 2$

A. 2

B. 0

C . 4

D. 6

Câu 25 :

Tìm số phức z thỏa mãn $z + 2 \bar{z} = 2 - 4 i$

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết (P1)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập