Megaedu.AI - 14 câu trắc nghiệm: Ôn tập chương 4 có đáp án

Câu 1 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i, z_{2} = 2 - 3 i .$ Phần thực và phần ảo của số phức $w = 3 z_{1} - 2 z_{2}$ là

A. 1 và 12

B. -1 và 12

C. –1 và 12i

D. 1 và 12i

Câu 2 :

Phần thực và phần ảo của số phức $z = {(1 + \sqrt{3} i)}^{2}$ là

A. 1 và 3

B. 1 và -3

C. -2 và $2 \sqrt{3}$

D. 2 và $- 2 \sqrt{3}$

Câu 3 :

Phần ảo của số phức $z = i (1 + \sqrt{3} i)^{3}$ là

A. $3 \sqrt{3}$

B. $- 3 \sqrt{3}$

C. -8i

D. -8

Câu 4 :

Thực hiện phép tính: $T = \frac{2 + 3 i}{1 + i} + \frac{3 - 4 i}{1 - i} + i (4 + 9 i)$ ta có

A. T = 3 + 4i

B. T = -3 + 4i

C. T = 3 – 4i

D. T = -3 – 4i

Câu 5 :

Môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện $z + (2 - i) z = 13 - 3 i$ là

A. 3

B. 5

C. 17

D. $\sqrt{17}$

Câu 6 :

Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn (1 - i)z - 1 + 5i = 0 là

A. 3 và –2

B. 3 và 2

C. 3 và – 2i

D. 3 và 2i

Câu 7 :

Môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện $(3 z - z) (1 + i) - 5 z = 8 i - 1$ là

A. 1

B. 5

C. $\sqrt{13}$

D. 13

Câu 8 :

Cho số phức z thỏa mãn: $i . z + z = 2 + 2 i$ và $z . z = 2 .$ Khi đó $z^{2}$ bằng:

A. 2

B. 4

C. – 2i

D. 2i

Câu 9 :

Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)(z - i) + 2z = 2i. Môđun của số phức: $w = \frac{z - 2 z + 1}{z^{2}}$ là

A. 2

B. 4

C. $\sqrt{10}$

D. 10

Câu 10 :

Cho số phức z thỏa mãn $5 \frac{(z + i)}{z + 1} = 2 - i .$ Khi đó môđun của số phức $w = 1 + z + z^{2}$ là

A. 5

B. $\sqrt{13}$

C. 13

D. $\sqrt{5}$

Câu 11 :

Phương trình $z^{2} - 2 z + 3 = 0$ có các nghiệm là

A. $2 \pm 2 \sqrt{2} i$

B. $- 2 \pm \sqrt{2} i$

C. $- 1 \pm 2 \sqrt{2} i$

D. $1 \pm \sqrt{2} i$

Câu 12 :

Phương trình $z^{4} - 2 z^{2} - 3 = 0$ có 4 nghiệm phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4} .$ Giá trị biểu thức $T = | z_{1} |^{2} + | z_{2} |^{2} + | z_{3} |^{2} + | z_{4} |^{2}$ bằng

A. 4

B. 8

C. $2 \sqrt{3}$

D. $2 + 2 \sqrt{3}$

Câu 13 :

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z - 2i| = 4 là

A. Đường tròn tâm I(1; -2) bán kính R = 4

B. Đường tròn tâm I(1; 2) bán kính R = 4

C. Đường tròn tâm I(0; 2) bán kính R = 4

D. Đường tròn tâm I(0; -2) bán kính R = 4

Câu 14 :

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $| z + 3 - 2 i | = 4$ là

A. Đường tròn tâm I(3; 2) bán kính R = 4

B. Đường tròn tâm I(3; -2) bán kính R = 4

C. Đường tròn tâm I(-3; 2) bán kính R = 4

D. Đường tròn tâm I(-3; -2) bán kính R = 4

14 câu trắc nghiệm: Ôn tập chương 4 có đáp án

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập