Megaedu.AI - 125 câu trắc nghiệm Số phức cơ bản (P5)

Câu 1 :

Viết số phức sau dưới dạng lượng giác: $\frac{2 \sqrt{2} + i \sqrt{2}}{6 - 2 i}$

A.

B.

C.

D.

Câu 2 :

Viết số phức sau dưới dạng lượng giác $z = 5 (- \cos \frac{π}{6} + i \sin \frac{π}{6})$

A.

B.

C.

D.

Câu 3 :

Tính giá trị của số phức sau

$A = (\cos \frac{2 π}{7} + i \sin \frac{2 π}{7}) (\cos \frac{3 π}{14} + i \sin \frac{3 π}{14})$

A. 1.

B. -1.

C. i .

D. -i.

Câu 4 :

Tính giá trị của số phức sau:

$B = \frac{\sqrt{7} (\cos \frac{π}{4} + i \sin \frac{π}{4})}{\sqrt{5} (\cos \frac{π}{12} + i \sin \frac{π}{12})}$

A.

B.

C.

D. Tất cả sai.

Câu 5 :

Giá trị biểu thức sau: $B = {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{7} - {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{7}$ có phần thực là?

A. -1.

B. 0.

C.1 .

D. 3.

Câu 6 :

Cho $z = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ .Tính A= z ¹² + z ⁶ + 1

A. 1.

B. 2.

C. 3 .

D. 4.

Câu 7 :

Cho $z = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ .Tính B = z ⁹ + z ⁶ + z ³ + 1.

A. -2.

B. -1.

C. 0 .

D. 1.

Câu 8 :

Trong C , nghiệm của phương trình z ² = -5 + 12i là:

A.

B . z = 2 + 3i

C . z = 2 - 3i

D.

Câu 9 :

Trong C , phương trình z ⁴ – 6z ² + 25 = 0 có nghiệm là:

A. ± 8; ± 5i

B. ± 3; ± 4i

C. ± 5; ± 2i

D. ± (2 + i); ± (2 – i)

Câu 10 :

Biế t z ₁ , z ₂ là hai nghiệm của phương trình 2 $z^{2} + \sqrt{3} z + 3 = 0$ . Khi đó giá trị của $z_{1}^{2} + z_{2}^{2}$ là:

A. 9/4.

B. 9.

C. 4 .

D. -9/4.

Câu 11 :

Gọi z ₁ ; z ₂ là hai nghiệm phức của phương trình z ² - 4z+ 5= 0. Khi đó phần thực của $z_{1}^{2} + z_{2}^{2}$ là:

A. 5.

B. 6.

C. 4 .

D.7 .

Câu 12 :

Cho số phức z thỏa mãn z ² - 6z + 13 = 0. Tính $(z + \frac{6}{z + i})$

A. $\sqrt{17} v à 4$

B. $\sqrt{17} v à 5$

C. $\sqrt{17} v à 3$

D. $\sqrt{17} v à 2$

Câu 13 :

Trong C , phương trình |z| + z = 2 + 4i có nghiệm là:

A . z = -3 + 4i

B. z = -2 + 4i

C. z = -4 +4i

D. z = -5 + 4i

Câu 14 :

Trong C, nghiệm của phương trình z ² - 2z + 1 - 2i = 0 là

A.

B.

C.

D.

Câu 15 :

Trong C, phương trình z ³ + 1= 0 có nghiệm là:

A.

B.

C.

D.

Câu 16 :

Trong C, phương trình z ⁴ – 1 = 0 có nghiệm là:

A. ± 1; ± 2i

B. ± 2; ± 2i

C. ± 3; ± 4i

D. ± 1; ± i

Câu 17 :

Phương trình z ³ = 8 có bao nhiêu nghiệm phức với phần ảo âm?

A. 1 .

B . 2.

C . 3 .

D . 0.

Câu 18 :

Trong C , phương trình z ⁴ + 4= 0 có nghiệm là:

A. ±(1 - 4i) ; ±(1 + 4i)

B. ±(1 - 2i) ; ±(1 + 2i)

C. ±(1 - 3i) ; ±(1 +3i)

D. ±(1 - i) ; ±(1 + i)

Câu 19 :

Tập nghiệm trong C của phương trình z ³ + z ² + z + 1 = 0 là:

A. {-1; -i ; i}

B. {-1 ; 1 ; i}

C. -1 ; i

D. 1 ; -1 ; i ; -i

Câu 20 :

Phương trình (2 + i) z ² + az + b = 0 có hai nghiệm là 3 + i và 1 - 2i. Khi đó a = ?

A . -9 - 2i.

B. 15 + 5i.

C. 9 + 2i .

D. 15 - 5i.

Câu 21 :

Giá trị của các số thực b ; c để phương trình z ² + bz + c = 0 nhận số phức z =1 + i làm một nghiệm là:

A.

B.

C.

D.

Câu 22 :

Trên tập hợp số phức, phương trình z ² + 7z + 15 = 0 có hai nghiệm . Giá trị biểu thức z ₁ + z ₂ + z ₁ z ₂

A. –7

B. 8

C. 15

D. 22

Câu 23 :

Trên tập số phức, cho phương trình sau : ( z + i) ⁴ + 4z ² = 0. Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau?

1. Phương trình vô nghiệm trên trường số thực R.

2. Phương trình vô nghiệm trên trường số phức C

3. Phương trình không có nghiệm thuộc tập số thực.

4. Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập số phức.

5. Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức.

6. Phương trình có hai nghiệm là số thực

A. 0.

B. 1.

C. 3 .

D. 2.

Câu 24 :

Giả sử z ₁ , z ₂ là hai nghiệm của phương trình z ² - 2z + 5 = 0 và A, B là các điểm biểu diễn củ a z ₁ , z ₂ . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:

A. I(1;1)

B. I(-1;0)

C. I(0;1)

D. I(1;0)

125 câu trắc nghiệm Số phức cơ bản (P5)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập