Megaedu.AI - 125 câu trắc nghiệm Số phức cơ bản (P2)

Câu 1 :

Cho số phức z = ( 3 - 2i)(1 + i) ² . Môđun của $w = i z + \bar{z}$ là

A . 2.

B. $2 \sqrt{2}$

C. 1.

D. $\sqrt{2}$

Câu 2 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(2 + i) z + \frac{1 - i}{1 + i} = 5 - i$ . Môđun của số phức W = 1 + 2z + z ² có giá trị là:

A. 10.

B. -10 .

C. 100.

D. -100.

Câu 3 :

Cho số phức z = -3 + 2i . Tính P = |z + 1 – i| .

A . P = 4.

B. P = 1.

C. $P = \sqrt{5}$

D. $P = 2 \sqrt{2}$

Câu 4 :

Cho hai số phức z ₁ = 3 - 2i; z ₂ = -2 + i Tính P = | z ₁ + z ₂ | .

A. P = 2.

B. $P = \sqrt{2}$

C . P = 1/2 .

D . P = 2.

Câu 5 :

Cho hai số phức z ₁ = 3 + i; z ₂ = 2 - i . Tính P = | z ₁ + z ₁ z ₂ | .

A . P = 10 .

B. P = 50.

C. P = 5 .

D. P = 85.

Câu 6 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: $(1 + i) \bar{z} - 1 - 3 i = 0$ . Phần ảo của số phức w = 1 - iz + z là

A. 1.

B. -3 .

C. -2 .

D. -1 .

Câu 7 :

Tìm phần thực, phần ảo của số phức z thỏa ( $\frac{z}{2}$ – i)(1 - i) = ( 1 + i) ³⁹⁷⁹

A. P hần thực là 2 ¹⁹⁹⁰ và phần ảo là 2.

B. P hần thực là - 2 ¹⁹⁹⁰ và phần ảo là 2.

C. P hần thực là -2 ¹⁹⁸⁹ và phần ảo là 1.

D. P hần thực là 2 ¹⁹⁸⁹ và phần ảo là 1.

Câu 8 :

Cho số phức z thỏa z = 1+ i+ i ² + i ³ +...+ i ²⁰¹⁶ . Khi đó phần thực và phần ảo của z lần lượt là

A. 0 và -1 .

B. 0 và 1.

C. 1 và 1.

D. 1 và 0.

Câu 9 :

Giá trị của biểu thức S = 1+ i ² + i ⁴ + ...+ i ^4k là

A. 1.

B. 0.

C . 2.

D . ik.

Câu 10 :

Cho số phức z = 1+ ( 1+ i) + ( 1+i) ² + ...+ (1+ i) ²⁶ . Phần thực của số phức z là

A. $2^{13}$

B. $- (1 + 2^{13})$

C. $- 2^{13}$

D. $1 + 2^{13}$

Câu 11 :

Cho số phức z = x + y.i thỏa mãn z ³ = 2 - 2i . Cặp số là(x;y)

A . (2; 2).

B. (-1; -1).

C. (3;-3).

D. (2; -3).

Câu 12 :

Cho số phức z = 3 + i. Điểm biểu diễn số phức 1/z trong mặt phẳng phức là:

A. $M (\frac{3}{10}; - \frac{1}{10})$

B.

C.

D.

Câu 13 :

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức w = 2 + 3i. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung.

B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O.

C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.

D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành.

Câu 14 :

Cho số phức z thỏa mãn iz + 2 - i = 0. Khoảng cách từ điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M(3;-4) là:

A. $2 \sqrt{5}$

B. $\sqrt{13}$

C. $2 \sqrt{10}$

D. $2 \sqrt{2}$

Câu 15 :

Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiệ n |z – (1+ i)| = |z + 2i| là đường nào sau đây?

A. Đường thẳng.

B. Đường tròn.

C. Elip.

D . Parabol.

Câu 16 :

Tìm tập hợp những điểm M biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức, biết số phức z thỏa mãn điều kiện $(z - 2 i) = (\bar{z} + 1)$

A. Tập hợp những điểm Mlà đường thẳng có phương trình 4x + 2y + 3 = 0.

B. Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 4x - 2y + 3 = 0.

C. Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 2x + 4y - 3 = 0.

D . Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 2x + 4y + 3 = 0.

Câu 17 :

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn |z – 2 + 5i| = 4 là:

A. Đường tròn tâm I(2 ; -5) và bán kính bằng 2.

B. Đường tròn tâm I(-2 ; 5) và bán kính bằng 4.

C. Đường tròn tâm I(2 ; -5) và bán kính bằng 4.

D. Đường tròn tâm O và bán kính bằng 2.

Câu 18 :

Cho z là số phức thỏa mãn $\frac{z + 1}{z - 1}$ là số thuần ảo. Tìm khẳng định đúng

A. $(z) = \sqrt{5}$

B. |z| = 1

C. |z| = 2

D. $(z) = \sqrt{2}$

Câu 19 :

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{2 z + 1}{z - 2}$ là số thực. Khẳng định nào sau đây sai

A. z là số thực.

B. z là số ảo.

C. |z| = z.

D. $\bar{z} = z$

Câu 20 :

Cho các số thực a; b; c và d thỏa mãn: a+ bi= ( c+ di) ⁿ . Tìm khẳng định đúng

A. a ² + b ² = 2( c ² + d ² ) ⁿ

B. a ² + b ² = c ² + d ²

C. a ² + b ² = 2 ⁿ ( c ² + d ² )

D. a ² + b ² = ( c ² + d ² ) ⁿ

Câu 21 :

T ính tổng modul của các số phức z thỏa mãn z ² + |z| = 0

A. 1.

B. 2.

C. 3 .

D. 4.

Câu 22 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: $z^{2} + \bar{z} = 0$

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 23 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: z ² + |z| = $\bar{z}$ .

A. 1.

B. 2.

C. 3 .

D. 4.

Câu 24 :

Tìm các số phức z thỏa mãn: $z^{3} - \bar{z} = 0$

A. z = 0

B. $z = \pm 1$

C. $z = \pm i$

D. Tất cả đúng.

Câu 25 :

Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn $\frac{z}{\bar{z}} + z = 2$

A. 0.

B. 1.

C. 3 .

D. 4.

Câu 26 :

Giải phương trình sau đây (2 + i)z = z + 2i - 1

A. z = 1 + i.

B. z = $\frac{1}{2}$ + $\frac{3}{2}$ i.

C. z = 2+ i .

D. Đáp án khác.

Câu 27 :

Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn: (1 - i) ( z - 2i) = 2 + i.

A. 4.

B. 3.

C. 5 .

D. 7.

Câu 28 :

Giải phương trình sau đây : $\frac{2 i - 1}{i + 2} z = \frac{3 i + 1}{i - 3}$

A. z = 2.

B. z = -1.

C. z = -i .

D. z = 2i.

Câu 29 :

Tính tổng phần thực và phần ảo cùa số phức z thỏa mãn điều kiện sau: $\frac{z}{{(2 i + 1)}^{2}} = \frac{5 i - 2}{2 i^{3} + i - 1}$

A. 15.

B. 20.

C. 23 .

D. 27.

Câu 30 :

Phần thực của số z thỏa mãn phương trình: (5 - 4i) z = ( 3 + 2i)(4 - i) gần với giá trị nào nhất.

A. 1,21.

B. 1,22.

C. 1,23 .

D. 1,24.

125 câu trắc nghiệm Số phức cơ bản (P2)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập