Megaedu.AI - 100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ nâng cao (P3)

Câu 1 :

Cho $\vec{a} (2; - 3); \vec{b} (5; m)$ . Giá trị của m để 2 vecto cùng phương là:

A. -6.

B.

C. 8.

D.

Câu 2 :

Cho các điểm A(1;1) ; B( 2;4) và C(10; -2) . Góc BAC bằng bao nhiêu độ?

A. 90 ⁰

B. 45 ⁰

C. 120 ⁰

D. 30 ⁰

Câu 3 :

Gọi là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác ABC. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

A. S = ¾.( a ² + b ² + c ² ).

B. S = a ²

C. S = 3/2.( a ² + b ² + c ² ).

D. S = 3( a ² + b ² + c ² ).

Câu 4 :

Cho tam giác ABC có a ² + b ² - c ² > 0. Khi đó :

A. Góc C > 90 ⁰ .

B. Góc C < 90 ⁰ .

C. Góc C = 90 ⁰ .

D. Không thể kết luận được gì về góc C.

Câu 5 :

Một tam giác có ba cạnh là 52; 56; 60. Bán kính đường tròn ngoại tiếp là:

A. 32,5

B. 32

C. 36

D. Đáp án khác

Câu 6 :

Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một cái ao. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 78 ⁰ 24’ . Biết CB = 120m và CA = 250 m. Khoảng cách AB bằng bao nhiêu ?

A. 198

B. 255

C. 156

D. 237

Câu 7 :

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60 ⁰ . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

A. 13

B.

C.

D. 15

Câu 8 :

Tam giác ABC có BC = a; CA = b và AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:

A . 2S

B . 3S

C . 4S

D . 6S

Câu 9 :

Tam giác ABC có BC = a và CA = b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:

A . 60 ⁰

B . 90 ⁰

C . 150 ⁰

D . 120 ⁰

Câu 10 :

Cho tam giác ABC thoả mãn $b^{2} + c^{2} - a^{2} = \sqrt{3} b c$ . Khi đó :

A. A = 30 ⁰

B. A = 90 ⁰

C. A = 60 ⁰

D. A = 120 ⁰

Câu 11 :

Tam giác ABC có a = 16,8; $\hat{B} = 56^{o} 13'; \hat{C} = 71^{o}$ . Cạnh c gần với giá trị nào nhất?

A. 14

B. 16

C. 19

D. 20

Câu 12 :

Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, cosA = 3/5. Đường cao h _a của tam giác ABC là

A.

B. 6.

C.

D.

Câu 13 :

Cho tam giác ABC có A(5;3); B(2;-1) và C(-1; 5). Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC.

A. H(1;2)

B. (2;3)

C. (3;2)

D. (1;3)

Câu 14 :

Cho tam giác ABC có A(5;3) : B(2;-1) và C(-1; 5). Tính tọa độ chân đường cao vẽ từ A.

A. (1;2)

B. ( 1;1)

C. (1;-1)

D. (-2; 1)

Câu 15 :

Cho tam giác ABC có A(5;3) : B(2;-1) và C(-1; 5). Tính diện tích tam giác ABC.

A. 5

B. 10

C. 15

D. 20

Câu 16 :

Cho ba điểm A(6; 3) ; B(-3; 6) và C(1;-2). Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. (1; 2)

B. (2; 4)

C. ( 1; -3)

D. (1; 3)

Câu 17 :

Biết A(1;-1) và B(3;0) là hai đỉnh của hình vuông ABCD. Tìm tọa độ các đỉnh C ?

A. (4;2)

B. (2;2)

C. (4; -2)

D. Cả B và C đúng

Câu 18 :

Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm A(1; 4) ; B( -2; -2) và C( 4; 2). Xác định tọa độ điểm M sao cho tổng MA ² + 2MB ² + 3MC ² nhỏ nhất.

A. (1;1)

B. (0,5; 1)

C. (1,5; 0)

D. (1,5; 1)

Câu 19 :

Cho hình chữ nhật ABCD biết AD = 1 . Giả sử E là trung điểm AB và thỏa mãn $\sin \hat{B D E} = \frac{1}{3}$ .Tính độ dài cạnh AB.

A. 1

B. 2

C . $\sqrt{2}$

D. $\sqrt{3}$

Câu 20 :

Cho tam giác ABC vuông tại B có AB=1. Trên tia đối của CA lấy điểm D sao cho CD = AB. Giả sử góc CBD bằng 30 ⁰ . Tính AC.

A. 1

B. $\sqrt[3]{2}$

D. Đáp án khác

Câu 21 :

Cho tam giác ABC thỏa mãn sin ² A = sinB. sinC. Hỏi mệnh đề nào đúng.

A. a ² = bc

B. cosA ≥ ½

C. Cả A và B sai

D. Cả A và B đúng

Câu 22 :

Cho tam giác ABC Và G là trọng tâm tam giác.Nếu tam giác GBC vuông tại G thì khẳng định nào sau đây đúng?

A. a ² = b ² + 2c ²

B. 3b ² = a ² + c ²

C. 5a ² = b ² + c ²

D. Tất cả sai

Câu 23 :

Cho tam giác ABC thỏa mãn a ⁴ = b ⁴ + c ⁴ . Tìm khẳng định đúng.

A. Tam giác ABC nhọn

B. Tam giác ABC là tam giác tù

C. Tam giác ABC là tam giác vuông

D. Tam giác ABC là tam giác cân

Câu 24 :

Cho tam giác ABC thỏa mãn: a.sinA + b.sinB + c.sinC = h _a + h _b + hc. Tìm mệnh đề đúng?

A. Tam giác ABC là tam giác đều

B. Tam giác ABC là tam giác cân

C. Tam giác ABC là tam giác vuông

D. tam giác ABC là tam giác tù

Câu 25 :

Cho tam giác ABC thỏa mãn: $\frac{\cos^{2} A + \cos^{2} B}{\sin^{2} A + \sin^{2} B} = \frac{1}{2} (c o t^{2} A + c o t^{2} B)$ Tìm mệnh đề đúng?

A. Tam giác ABC là tam giác đều

B. Tam giác ABC là tam giác cân tại C

C. Tam giác ABC là tam giác cân tại A

D. tam giác ABC là tam giác nhọn

100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ nâng cao (P3)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập