Megaedu.AI - 100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ nâng cao (P2)

Câu 1 :

Cho hai điểm A(2; 2); B( 5; -2) . Tìm M trên tia Ox sao cho $\hat{A M B} = 90^{o}$

A. M(1; 4)

B . (0; 6)

C. M(1;0) hoặc M(6; 0)

D. M(0;1)

Câu 2 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{u} = \vec{i} + 2 \vec{j}; \vec{v} = k \vec{i} + 2 \vec{j}$ . Tìm k để vectơ $\vec{u}$ vuông góc với vectơ $\vec{v}$

A. k = 2

B. k = 8

C. k = -4

D. k = 4

Câu 3 :

Cho tam giác ABC có BC = a; CA = b; AB = c. Tính $\vec{A B} . \vec{A C}$

A. ½.( c ² + b ² - a ² )

B. c ² + b ² - a ²

C. a ² - b ² - c ²

D. a ² + b ² + c ²

Câu 4 :

Cho tam giác ABC có BC = a; CA = b; AB = c. M là trung điểm của BC, D là chân đường phân giác trong góc A. Tính ${\vec{A M}}^{2}$

A.

B.

C.

D.

Câu 5 :

Cho các vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ có độ dài bằng 1 và thoả mãn điều kiện $2 \vec{a} - 3 \vec{b} = \sqrt{7}$ . Tính cos $(\vec{a}; \vec{b})$

A. 1

B. 0

C. 0,5

D. Tất cả sai

Câu 6 :

Cho các véctơ $\vec{a}; \vec{b}$ có độ dài bằng 1 và góc tạo bởi hai vectơ bằng 60 ⁰ . Xác định cosin góc giữa hai vectơ $\vec{u} = \vec{a} + 2 \vec{b}; \vec{v} = \vec{a} - \vec{b}$

A. -1/2

B. -1/4

C. -1/6

D. 0

Câu 7 :

Giá trị của E = sin36 ⁰ .cos6 ⁰ - sin126 ⁰ .cos84 ⁰ là

A . 0,5

C . 1

D. -1

Câu 8 :

Giá trị của biểu thức A = sin ² 41 ⁰ + sin ² 45 ⁰ + sin ² 49 ⁰ + sin ² 45 ⁰ là

A. 3.

B. 4.

C. 1.

D. 2.

Câu 9 :

Cho biết cosα = -2/3 . Tính giá trị của biểu thức ? $E = \frac{c o t α + 3 \tan α}{2 c o t α + \tan α}$ ?

A . $- \frac{19}{13}$

B. $\frac{19}{13}$

C. $\frac{25}{13}$

D. - $\frac{19}{3}$

Câu 10 :

Cho biết cotα = 5. Tính giá trị của E = 2 cos ² α + 5sinα.cosα + 1?

Câu 11 :

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 1. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM = 1, trên cạnh CD lấy điểm N sao cho DN = 1 và P là trung điểm BC. Tính cosMNP?

Câu 12 :

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của DA, BC. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD biết AB = CD = 2a; $M N = a \sqrt{3}$ .

A. 30 ⁰

B. 45 ⁰

C. 60 ⁰

D. 90 ⁰

Câu 13 :

Tính A = sin ² 2 ⁰ + sin ² 4 ⁰ + sin ² 6 ⁰ +… + sin ² 84 ⁰ + sin ² 86 ⁰ + sin ² 88 ⁰ .

A. 20

B . 22

C. 24

D. 23

Câu 14 :

Biết sina+ cosa = $\sqrt{2}$ . Hỏi giá trị của sin ⁴ a + cos ⁴ a bằng bao nhiêu?

A. 1

B. 0,5

C. -1

D. 0

Câu 15 :

Biểu thức A = 3(sin ⁴ x + cos ⁴ x) - 2 (sin ⁶ x + cos ⁶ x) có giá trị bằng:

A. 1

B . 2

C . -1

D . 0

Câu 16 :

Biểu thức: A = cos ⁴ x + cos ² x sin ² x + sin ² x có giá trị bằng

A. 1

B. 2

C . 3

D. 4

Câu 17 :

Biểu thức B = sin ² x.tan ² x – tan ² x + sin ² x có giá trị bằng

A. -2

B. -1

C. 0

D. 1

Câu 18 :

Cho cotα = 1/3. Giá trị của biểu thức là:

A . -11

B . 11

C . 12

D. 13

Câu 19 :

Cho biết cosα = -2/3. Giá trị của biểu thức $E = \frac{c o t α - 3 \tan α}{2 c o t α - \tan α}$ bằng bao nhiêu?

A . $\frac{- 25}{3}$

B. $\frac{11}{3}$

C. - $\frac{11}{3}$

D. $\frac{16}{3}$

Câu 20 :

Cho tanα + cotα = m. Tìm m để tan ² α + cot ² α = 7.

A. m = 3

B. m = 6

C. m = -3

D. m = ± 3

Câu 21 :

Biểu thức (cota + tana) ² bằng

A.

B. cot ² a + tan ² a.

C .

D. cot ² a.tan ² a + 2.

Câu 22 :

Đơn giản biểu thức $E = c o t x + \frac{\sin x}{1 + \cos x}$ ta được

A . sinx

B .

C.

D. tanx

Câu 23 :

Rút gọn biểu thức sau $A = \frac{c o t^{2} x - \cos^{2} x}{c o t^{2} x} + \frac{\sin x . \cos x}{c o t x}$

A. A = 1

B. A = -1

C. A = -2

D. A = 2

Câu 24 :

Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?

A.

B.

C.

D.

Câu 25 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(1;2); B(-2; -4) và C(0;1); D(-1; 3/2). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. $\vec{A B} c ù n g p h ư ơ n g v ớ i \vec{C D}$

B.

C.

D.

100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ nâng cao (P2)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập