Megaedu.AI - 100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ nâng cao (P1)

Câu 1 :

Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b + c = 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A. cosB + cosC = 2cos A

B. sinB + sinC = 2sinA

C. sin C = cosA + sin B

D. sinB + cosA = cosC

Câu 2 :

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a , đáy nhỏ CD = 2a , đường ca o AD = 3a ; I là trung điểm của AD . Câu nào sau đây sai ?

A . $\vec{A B} . \vec{D C} = 8 a^{2}$

B . $\vec{A D} . \vec{C D} = 0$

C . $\vec{A D} . \vec{A B} = 0$

D. $\vec{D A} . \vec{D B} = 0$

Câu 3 :

Cho 2 vec tơ $\vec{a} (a_{1}; a_{2}); v à \vec{b} (b_{1}; b_{2})$ . B iểu thức sai là:

A .

B.

C .

D.

Câu 4 :

Cho tam giác ABC. Đẳng thức nào sai ?

A. sin( A + B - 2C) = sin3C

B.

C. sin( A + B) = sinC

D.

Câu 5 :

Cho A(2; 5); B(1; 3) và C(5; -1) . Tìm tọa độ điểm K sao cho

A. (-4; -4) .

B. (-4; 5).

C. (5; -4).

D. (-5; -4).

Câu 6 :

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và H là trung điể m BC . Tính $\vec{A H} . \vec{C A}$

A. $\frac{3 a^{2}}{4}$

B. - $\frac{3 a^{2}}{4}$

C. $\frac{3 a^{2}}{2}$

D. - $\frac{3 a^{2}}{2}$

Câu 7 :

Cho tam giác đều ABC cạnh a = 2. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?

Câu 8 :

Cho tam giác ABC là tam giác đều. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A.

B.

C.

D.

Câu 9 :

Tam giác ABC có a = 6; $b = 4 \sqrt{2}$ ; c = 2; gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 3 . Độ dài đoạn AM bằng bao nhiêu ?

A. 5

B. 9

C. 3

D. 6

Câu 10 :

Tính giá trị biểu thức P = cos30 ⁰ .cos60 ⁰ – sin30 ⁰ .sin60 ⁰

A. $\sqrt{3}$

B . 2

C . 1

D . 0

Câu 11 :

Tính giá trị biểu thức P = sin30 ⁰ .cos60 ⁰ + cos30 ⁰ .sin60 ⁰

A . 1

B. 0

C. 2

D. $\sqrt{3}$

Câu 12 :

Cho tam giác ABC vuông tại A c ó AC = 12; M là trung điể m AC . Tính $\vec{B M} . \vec{C A}$

A. 12

B. -36

C. 36

D. -72

Câu 13 :

Cho tứ giác lồi ABCD có AD = 6cm. Đặt $\vec{v} = \vec{A B} - \vec{D C} - \vec{C B}$ . Tính $\vec{v} . \vec{A D}$

A. 18

B. 32

C. 36

D. 40

Câu 14 :

Cho tam giác ABC có cạnh BC = 6cm và đường ca o AH; H ở trên cạnh BC sao ch o BH = 2HC . Tín h $\vec{A B} . \vec{B C}$

A. -24

B . 24

C. 16

D. -12

Câu 15 :

Cho tam giác ABC có A(1; 2); B(-1; 1) và C(5; -1).Tính cosA.

Câu 16 :

Cho tam giác đều ABC cạn h a , với các đường cao AH và BK vẽ HI vuông góc với AC. Câu nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

D. Cả ba câu trên.

Câu 17 :

Cho tam giác đều ABC cạnh a; với các đường cao AH; BK vẽ HI ⊥ AC. Câu nào sau đây đúng?

A.

B .

C.

D.

Câu 18 :

Cho 2 vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ có $(\vec{a}) = 4; (\vec{b}) = 5; (\vec{a}; \vec{b}) = 120^{o}$ . Tính $(\vec{a} + \vec{b})$

C. 21

D. 61

Câu 19 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a; BC = 2a và G là trọng tâm.

Tính giá trị của biểu thức $\vec{G A} . \vec{G B} + \vec{G B} . \vec{G C} + \vec{G C} . \vec{G A}$

A. -3a ²

B. -2a ²

C. -4 a ² /3

D. 2a ²

Câu 20 :

Cho hai điểm A( -3;2) : B(4;3). Tìm điểm M thuộc trục Ox và có hoành độ dương để tam giác MAB vuông tại M

A . M(7; 0)

B . M(5; 0)

C . M(3; 0)

D . tất cả sai

Câu 21 :

Cho 2 vectơ đơn vị $\vec{a}; \vec{b}$ thỏa mãn $(\vec{a} + \vec{b}) = 2$ . Hãy xác định $(3 \vec{a} - 4 \vec{b}) (2 \vec{a} + 5 \vec{b})$

A. 5

B. -3

C. -5

D. -7

Câu 22 :

Cho hình vuông ABCD cạnh a. M là trung điểm của AB, Tính giá trị các biểu thức sau: $(\vec{A B} + \vec{A D}) . (\vec{B D} + \vec{B C})$

A. a ²

B. –a ²

C. 2a ²

D. Đáp án khác

Câu 23 :

Cho hai vec to $\vec{a} : \vec{b}$ . Biết $(\vec{a}) = 2; (\vec{b}) = \sqrt{3} v à (\vec{a}; \vec{b}) = 120^{o} . T í n h (\vec{a} + \vec{b})$

A. $\sqrt{7 + \sqrt{3}}$

B. $\sqrt{7 - \sqrt{3}}$

C. $\sqrt{7 - 2 \sqrt{3}}$

D. $\sqrt{7 + 2 \sqrt{3}}$

Câu 24 :

Cho hai điểm B; C phân biệt. Tập hợp những điểm M thỏa mãn $\vec{C M} . \vec{C B} = {\vec{C M}}^{2}$ là :

A. Đường tròn đường kín h BC .

B. Đường trò n (B; BC).

C. Đường trò n (C: BC) .

D. Một đường khác.

Câu 25 :

Cho ba điểm A: B: C phân biệt. Tập hợp những điểm M mà $\vec{C M} . \vec{C B} = \vec{C A} . \vec{C B}$ là :

A. Đường tròn đường kính AB.

B. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC .

C. Đường thẳng đi qua B và vuông góc vớ i AC .

D. Đường thẳng đi qua C và vuông góc vớ i AB .

100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ nâng cao (P1)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập