Megaedu.AI - 100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ cơ bản (P2)

Câu 1 :

Cho tam giác ABC có A(1; 2); B( -1; 1) và C(5; -1) .Tính $\vec{A B} . \vec{A C}$

A. 6

B. 4

C. -3

D. -5

Câu 2 :

Trong mặt phẳn g Oxy cho A(-1; 1) ; B(1; 3) và C(1; -1). Kh ẳ ng định nào sau đây đúng.

A.

B.

C. Tam giác ABC vuông cân tạ i A .

D . Tam giác ABC vuông cân tạ i C .

Câu 3 :

Cho $\vec{a} (1; - 2)$ và $\vec{b} (- 1; - 3)$ . Tính $(\vec{a}, \vec{b})$

A. 60 ⁰

B. 90 ⁰

C. 45 ⁰

D. 120 ⁰

Câu 4 :

Khẳng định nào sau đây đúng?

A . sin 90 ⁰ < sin100 ⁰

B. cos95 ⁰ > cos100 ⁰

C. cos124 ⁰ > cos92 ⁰

D. cos145 ⁰ > cos125 ⁰

Câu 5 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 ⁰ , AB = a Tính $\vec{A C} . \vec{C B}$

A . 3a ²

B . -3a ²

C. a ²

D. -2a ²

Câu 6 :

Cho tam giác ABC có đường cao BH ( H ở trên cạn h AC ).Câu nào sau đây đúng

A.

B.

C.

D.

Câu 7 :

Cho tam giá c ABC . Lấy điểm M trê n BC sao cho $\vec{A B} . \vec{A M} - \vec{A C} . \vec{A M} = 0$ .Câu nào sau đây đúng

A . M là trung điểm củ a BC .

B . AM là đường phân giác của gó c A .

C. AM ⊥ BC .

D. A, B, C đều sai.

Câu 8 :

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớ n AB = 4a , đáy nh ỏ CD = 2a , đường ca o AD = 3a . Tính $\vec{D A} . \vec{B C}$

A . -9a ²

B. 3a ²

C. 0

D. 6a ²

Câu 9 :

Cho tam giác ABC vuông tại C có AC = 9; BC = 5. Tính $\vec{A B} . \vec{A C}$

A . -27

B. 81

C. 9

D. -18

Câu 10 :

Giá trị của tan 45 ⁰ + cot135 ⁰ + sin90 ⁰ bằng bao nhiêu?

A. 2

B . 1

C. $\sqrt{3}$

D. 0

Câu 11 :

Giá trị của cos30 ⁰ + sin60 ⁰ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\sqrt{3}$

D. 1 .

Câu 12 :

Cho biết sin $α$ +cos $α$ = a. Giá trị của sin $α$ .cos $α$ bằng bao nhiêu?

A. sinα.cosα = a ² .

B. sinα.cosα = 2a.

C. $\sin α . \cos α = \frac{1 - a^{2}}{2}$

D. $\sin α . \cos α = \frac{a^{2} - 1}{2}$

Câu 13 :

Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Tính $(\vec{A H}; \vec{B A})$

A. 30 ⁰

B. 60 ⁰

C. 120 ⁰

D. 150 ⁰

Câu 14 :

Cho hình vuông ABCD. Tính $\cos (\vec{A C}; \vec{B A})$

A. -1

B. $- \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. 0

D. 1

Câu 15 :

Cho biết cosα = -2/3. Tính tanα biết tanα > 0.

A.

B.

C.

D.

Câu 16 :

Cho biết tanα = $\frac{1}{2}$ . Tính cotα.

A . cotα = 2

B. $c o t α = \sqrt{2}$

C. cotα = 1/4

D. cotα = 1/2

Câu 17 :

Rút gọn biểu thức $P = \frac{1 - \sin^{2} x}{2 \sin x . \cos x}$ ta được

A. P = tan x

B . P = - tanx

C. P = 2cot x

D . Đáp án khác

Câu 18 :

Cho hai vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ thỏa mãn $(\vec{a}) = 3, (\vec{b}) = 2$ và $\vec{a} \vec{b} = - 3$ . Xác định góc giữa hai vectơ đó

A. 30 ⁰

B. 60 ⁰

C. 135 ⁰

D. 120 ⁰

Câu 19 :

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \overset{⇀}{A C}$

A. 2a ²

B. a ²

C. - a ²

D. $\frac{a^{2}}{2}$

Câu 20 :

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{B C}$

A.

B.

C.

D.

Câu 21 :

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB = AC = a. Tính $\vec{A B} . \vec{B C}$

A.

B.

C.

D.

Câu 22 :

Cho ba điểm A; B; C thỏa mãn có AB = 2 cm; BC = 3cm; CA = 5cm. Tính $\vec{C A} . \vec{C B}$

A. 10

B. 5

C. 15

D. 0

Câu 23 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( 2; -1) ; B( 2; 10) và C(-4; 2). Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$

A. 33

B. 17

C. 24

D. 33

Câu 24 :

Cho tam giác ABC có b = 6 và c = 8; góc A bằng 60 độ. Độ dài cạnh a là:

A. 10

B. $2 \sqrt{13}$

C. $2 \sqrt{37}$

D. $\sqrt{20}$

Câu 25 :

Cho tam giác MNP có S = 84; a =13; b = 14; c = 15. Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác trên gần với số nào nhất?

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ cơ bản (P2)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập