Megaedu.AI - 100 câu trắc nghiệm Số phức nâng cao (P2)

Câu 1 :

Cho các số phức z thỏa mãn |z – 2 – 4i| = 2. Gọi z _1; z ₂ số phức có module lớn nhất và nhỏ nhất. Tổng phần ảo của hai số phức bằng?

A. 8i

B. 4

C. -8

D. 8

Câu 2 :

Gọi z ₁ , z ₂ lần lượt là hai nghiệm của phương trình z ² - (1 + 3i) z – 2 + 2i = 0 và thỏa mãn | z ₁ | > | z ₂ |. Tìm giá trị của biểu thức

A. 0,5

B. 1,5

C. 1

D. 2

Câu 3 :

Gọi z ₁ ; z ₂ lần lượt là hai nghiệm của phương trình z ² – 4z + 7 = 0 .Tính giá trị của biểu thức

A. 1

B. 3

C. 0

D. 5

Câu 4 :

Cho các số phức z thỏa mãn |z ² + 4| = 2|z| . Kí hiệu M = max |z| và m = min|z|. Tìm module của số phức w = M + m?

Câu 5 :

Cho số phức z ₁ ; z ₂ thỏa mãn . Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức | z ₁ - z ₂ | là?

A. 18

B. $6 \sqrt{2}$

C. 6

D. $3 \sqrt{2}$

Câu 6 :

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z – 1 – 2i| = 2 , tìm số phức z có môđun nhỏ nhất.

Câu 7 :

Cho số phức z thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất củ a modul z lần lượt là.

Câu 8 :

Cho số phức z thỏa mãn là một số thực. Hỏi giá trị nhỏ nhất của |z| gần với giá trị nào nhất?

A. 2,7

B. 2,8

C. 1,3

D. 1,4

Câu 9 :

Trong các số phức z thỏa mãn |z + 4 - 3i| + |z -8 - 5i| = 2 $\sqrt{38}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của |z – 2 – 4i| ?

A. 1/2

B. 5/2

C. 2

D. 1

Câu 10 :

Cho hai số phức z ₁ và z ₂ thỏa mãn | z ₁ + 2 z ₂ | = 5 và |3 z ₁ - z ₂ | = 3. Giá trị lớn nhất của P = | z ₁ | + | z ₂ | gần với số nguyên nào nhất?

A. 2

B. 3

C.4

D. 5

Câu 11 :

Cho số phức $z = {(\frac{2 + 6 i}{3 - i})}^{m}$ với m nguyên. Có bao nhiêu giá trị của m với 1≤ m≤ 50 để z là số thuần ảo?

A. 26.

B. 25.

C. 24.

D. 50.

Câu 12 :

Cho biểu thức L = 1- z+ z ² - z ³ + ...+ z ²⁰¹⁶ - z ²⁰¹⁷ với . Biểu thức L có giá trị là

A. 1 - i.

B. 1 + i.

Câu 13 :

Cho 2 số phức ; với z = x+ yi.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. z ₁ và z ₂ là số thuần ảo.

B. z ₂ là số thuần ảo.

C . z ₁ là số thuần ảo.

D. z ₁ và z ₂ là số thực.

Câu 14 :

Cho $z_{1} = 1 + \sqrt{3} i$ ; $z_{2} = \frac{7 + i}{4 - 3 i}; z_{3} = 1 - i$ . Tính $w = z_{1}^{25} . z_{2}^{10} . z_{3}^{2016}$

Câu 15 :

Cho số phức $z = \frac{- m + i}{1 - m (m - 2 i)}, m \in ℝ$ . Tìm |z| _max

A. 1/2 .

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Câu 16 :

Cho số phức z thỏa mãn |z +1 +i | =| $\bar{z}$ - 2i | . Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|.

A. $\sqrt{2}$

B. 1

C. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

D. 2

Câu 17 :

Tính tổng $L = C_{2016}^{0} - C_{2016}^{2} + C_{2016}^{4} - C_{2016}^{6} + . . . . . - C_{2016}^{2014} + C_{2016}^{2016}$

A. 2 ¹⁰⁰⁸

B. -2 ¹⁰⁰⁸

C. ¹⁰⁰⁶

D. -2 ¹⁰⁰⁶

Câu 18 :

Cho số phức z thỏa mãn |z – 1 – 2i| = 2. Giá trị lớn nhất của T = |z| + |z – 3 – 6i| gần với giá trị nào nhất?

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Câu 19 :

Cho số phức z thỏa mãn | z -3 - 4i| = $\sqrt{5}$ .Tìm |z| để biểu thức: P = |z + 2| ² - |z – i| ² đạt giá trị lớn nhất?

B. 10

Câu 20 :

Tìm mô-đun của số phức w = b + ci biết số phức là nghiệm của phương trình z ² + 8bz + 64c = 0

A. $2 \sqrt{5}$

B. 7

C. $\sqrt{29}$

D. $\sqrt{19}$

Câu 21 :

Cho a,b,c là 3 số phức phân biệt khác 0 và modul của chúng bằng nhau .Nếu một nghiệm của phương trình az ² + bz + c = 0 có môđun bằng 1 thì khẳng định nào sau đây đúng.

A. c ² = ab

B. a ² = bc

C. b = ac

D. b ² = ac

Câu 22 :

Cho số phức z thỏa mãn là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là:

A. Đường tròn tâm O, bán kính R = 1.

B. Hình tròn tâm O, bán kính R = 1 (kể cả biên).

C. Hình tròn tâm O, bán kính R = 1 (không kể biên).

D. Đường tròn tâm O, bán kính R = 1 bỏ đi một điểm (0;1).

Câu 23 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z – 3 + 4i| ≤ 2. Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức w = 2z + 1 - i là hình tròn có diện tích

A. S = 9 π .

B. S = 12 π .

C. S = 16 π .

D. S = 25 π.

Câu 24 :

Trong mặt phẳng phức Oxy, tâp hợp các điểm biểu diễn số phức z sao cho z ² là số thuần ảo là hai đường thẳng d ₁ ; d ₂ . Góc α giữa 2 đường thẳng d ₁ ; d ₂ là bao nhiêu?

A. α = 45 ⁰ .

B. α = 60 ⁰ .

C. α = 90 ⁰ .

D. α = 30 ⁰ .

Câu 25 :

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2| + |z – 2| = 5 trên mặt phẳng tọa độ là một

A. đường thẳng.

B. đường tròn.

C. elip.

D. hypebol.

100 câu trắc nghiệm Số phức nâng cao (P2)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập