Megaedu.AI - 100 câu trắc nghiệm Số phức nâng cao (P1)

Câu 1 :

Cho hai số phức z ₁ ; z ₂ khác 0 thỏa mãn $z_{1}^{3} + z_{2}^{3} = 0$ . Gọi A; B lần lượt là các điểm biểu diễn cho số phức z ₁ ; z ₂ . Khi đó tam giác OAB là:

A. Tam giác đều.

B. Tam giác vuông tại O.

C. Tam giác tù.

D. Tam giác có một góc bằng 45 ^o .

Câu 2 :

Cho số phức z thỏa mãn $(2 z - 1) (1 + i) + (\bar{z} + 1) (1 - i) = 2 - 2 i$ . Giá trị của |z| là ?

A. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

B . 2.

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 3 :

Cho số phức z = a + bi thỏa mãn . Tính P = a + b

A. -3.

B. -1.

C. 1 .

D. 2.

Câu 4 :

Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức z: 4z ² + 8|z| ² - 3 = 0 là:

A. 3.

B. 2.

C. 4 .

D. 1.

Câu 5 :

Gọi z ₁ ; z ₂ ; z ₃ ; z ₄ là các nghiệm phức của phương trình .

Giá trị của là:

A. 17/8

B. 17/9

C. 9/17

D. 17i/9

Câu 6 :

Cho số phức z; w thỏa mãn |z – 1 + 2i| = |z + 5i| ; w = iz + 20. Giá trị nhỏ nhất m của |w| là?

Câu 7 :

Xét các số phức z thỏa mãn thiết | z + 2 - i| + | z - 4 - 7i|= $6 \sqrt{2}$ . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z – 1 + i|. Tính P = m + M.

Câu 8 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z -2 + 2i | + | z + 1 -3i | = $\sqrt{34}$ . Hãy tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của |z + 1 + i|.

A. $6 \sqrt{34} v à 8$

B. $\frac{6 \sqrt{34}}{17} v à 4$

C. $\sqrt{34} v à 8$

D. Đáp án khác.

Câu 9 :

Cho số phức z thoả mãn |z – 1 + 3i| + |z + 2 – i| = 8. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của P = |2z + 1 + 2i|.

A. 8 và 4

Câu 10 :

Cho số phức z thỏa mãn |z – 2 – 3i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|?

Câu 11 :

Cho số phức z thỏa mãn |z – 1 – 2i| = 4. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của |z + 2 + i|. Tính S = m ² + M ² ?

A. 34

B. 82

C. 68

D. 36

Câu 12 :

Cho số phức z thỏa mãn |(1+ i )z + 1 -7i | = $\sqrt{2}$ . Tìm giá trị lớn nhất của |z|?

A. 4

B. 3

C. 7

D. 6

Câu 13 :

Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp biểu diễn số phức z thỏa mãn là đường tròn C. Khoảng cách từ tâm I của đường tròn (C) đến trục tung bằng bao nhiêu?

A. d(I; Oy) = 1.

B. d(I ; Oy) = 2.

C. d(I ; Oy) = 0.

D. $d (I; O y) = \sqrt{2}$

Câu 14 :

Số phức z thỏa mãn điều nào thì có điểm biểu diễn thuộc phần gạch chéo như trên hình.

A. Số phức z = a + bi; |z| ≤ 2; -1 ≤ a ≤ 1.

B. Số phức z = a + bi; |z| ≤ 2; a < -1; a > 1.

C. Số phức z = a + bi; |z| < 2; -1 ≤ a ≤ 1.

D. Số phức z = a + bi; |z| ≤ 2; -1 ≤ b ≤ 1.

Câu 15 :

Trong mặt phẳng phứ c Oxy , số phức z thỏa điều kiện nào thì có điểm biểu diễn số phức thuộc phần tô màu như hình vẽ

A. 1 ≤ |z| ≤ 2 và phần ảo dương.

B. 1 ≤ |z| ≤ 2 và phần ảo âm.

C. 1 < |z| < 2 và phần ảo dương.

D. 1 < |z| < 2 và phần ảo âm.

Câu 16 :

Cho số phức z thỏa mãn |z – 4| + |z + 4| = 10. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của mô – đun của số phức z là

A. 10 và 4

B. 5 và 4

C . 4 và 3

D. 5 và 3

Câu 17 :

Gọi ( H ) là hình biểu diễn tập hợp các số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy để với số phức z có phần thực không âm. Tính diện tích hình ( H ).

Câu 18 :

Có số phức z có phần ảo bằng 164 và n ∈ R* thỏa mãn: . Tìm n?

A. 679

B. 697

C. 567

D. Đáp án khác

Câu 19 :

Tìm số phức z thỏa mãn hai điều kiện:| z + 1 - 2i| = | $\bar{z}$ + 3 + 4i| và $\frac{z - 2 i}{\bar{z} + i}$ là một số thuần ảo.

Câu 20 :

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện | z - 2 + 3i | = $\frac{3}{2}$ . S ố phức z có mođun nhỏ nhất có phần thực gần với giá trị nào nhất?

A. 1,17

B. 1,16

C. 1,15

D. 1,14

Câu 21 :

Tìm số phức z thỏa mãn (z - 1)( $\bar{z}$ + 2i) là số thực và |z| đạt giá trị nhỏ nhất.

A. z = 1+ 2i

Câu 22 :

Trong các số phức z thỏa mãn |z - 3i| + | i $\bar{z}$ + 3| =10 , tìm số phức z có mô-đun nhỏ nhất.

A. z = 2 hoặc – 2

B. z= 3 hoặc – 3

C. z = 4 hoặc – 4

D. tất cả sai

Câu 23 :

Trong các số phức z thỏa mãn | z - 2 + i | = | $\bar{z}$ + 1 -4i | , tìm số phức có mô-đun nhỏ nhất.

A. z = 1

B. z = 1 - i

C. z = -1 - i

D. z = 2 - i

Câu 24 :

Tìm giá trị lớn nhất của |z| biết

A. $\sqrt{2}$

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 25 :

Cho số phức z thỏa mãn |z – 2- 3i| = 1. Giá trị lớn nhất của là?

A. $\sqrt{13} + 2$

B. 4

C. 6

D. $\sqrt{13} + 1$

100 câu trắc nghiệm Số phức nâng cao (P1)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập