Megaedu.AI - 100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác nâng cao (P3)

Câu 1 :

Cho hai góc nhọn a và b với tan a = 1/7 và tan b = 3/4. Tính tổng 2 góc đó?

Câu 2 :

Cho x và y là các góc nhọn, cotx = 3/4, cot y = 1/7. Tổng 2 góc đó là:

A. $\frac{π}{4}$

B. $\frac{3 π}{4}$

C. $\frac{π}{3}$

D. $π$

Câu 3 :

Tính giá trị của biểu thức bằng :

Câu 4 :

Giá trị của biểu thức bằng :

A. 14

B. 16

C. 18

D. 20

Câu 5 :

Rút gọn b iểu thức C = 2( sin ⁴ x + cos ⁴ x + sin ² x.cos ² x) ² - ( sin ⁸ x + cos ⁸ x) có giá trị không đổi và bằng

A . 2

B . 4

C . 1

D. 0

Câu 6 :

Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau:

A. $\frac{\tan x + \tan y}{\cot x + \cot y} = \tan x . \tan y$

B. ${(\sqrt{\frac{1 + \sin a}{1 - \sin a}} - \sqrt{\frac{1 - \sin a}{1 + \sin a}})}^{2} = 4 \tan^{2} a$

C. $\frac{\sin a}{\cos a + \sin a} - \frac{\cos a}{\cos a - \sin a} = \frac{1 + c o t^{2} a}{1 - c o t^{2} a}$

D. $\frac{\sin a + \cos a}{1 - \cos a} = \frac{2 \cos a}{\sin a - \cos a + 1}$

Câu 7 :

Cho sin α = 3/5 và 90 ⁰ < α < 180 ⁰ . Tính giá trị của biểu thức

A. 3/4

B. 4/27

C. -2/57

D. Đáp án khác

Câu 8 :

Cho 3sin ⁴ α – cos ⁴ α = 1/2. Tính A= 2sin ⁴ α – cos ⁴ α.

A. 1/2

B. 1/4

C. 1/3

D. 1

Câu 9 :

Cho góc α thỏa mãn cos a = 3/5 và $\frac{π}{4} < α < \frac{π}{2}$ . Tính

A. P = -1/3

B. P = 1/3

C. P = 7/3

D. P = -7/3

Câu 10 :

Rút gọn biểu thức ta được

Câu 11 :

Cho tam giác ABC có góc A tù. Cho các biểu thức sau:

(1) M = sin A + sin B + sin C

(2) N = cosA. cosB. cosC

(3) $P = \cos \frac{A}{2} . \sin \frac{B}{2} . c o t \frac{C}{2}$

(4) Q = cotA.tan B.tan C

Số các biểu thức mang giá trị dương là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 12 :

Tính giá trị của

Câu 13 :

Cho góc α thỏa mãn . Tính sinα

Câu 14 :

Cho góc α thỏa mãn tanα = 2 và 180 ⁰ < α< 270 ⁰ . Tính P = cosα + sinα

Câu 15 :

Cho góc α thỏa mãn . Tính

Câu 16 :

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu 17 :

Cho góc α thỏa mãn : 3cosα+ 2sinα = 2 v à sinα < 0 . Tính sinα

Câu 18 :

Rút gọn biểu thức A = sin ² a.tan ² a + 4sin ² a - tan ² a + 3cos ² a

A. 3sina

B. 2cosa

C. 3

D. 5

Câu 19 :

Cho biểu thức: A = sin ² (a + b) – sin ² a - sin ² b. Đưa biểu thức trên về dạng tích:

A. A = 2cosa. sinb.sin( a + b)

B. A = 2.sina.cosb.cos(a + b)

C. A = 2cosa.cosb.cos(a + b)

D. A = 2sina.sinb.cos( a + b)

Câu 20 :

Cho $c o t α = - 3 \sqrt{2}$ với $\frac{π}{2} < α < π$ . Khi đó giá trị bằng:

Câu 21 :

Rút gọn biểu thức A = cos ² ( x - a) + cos ² x - 2cos a.cos x.cos( a - x).

A. A= sin ² a

B. A = sin ² x

C. A = sinx + sina

D. Đáp án khác

Câu 22 :

Tính giá trị biểu thức P = ( sina + sinb) ² + ( cosa + cosb) ² biết a - b = $\frac{π}{4}$

Câu 23 :

Cho A; B; C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức sai

B. cos ( A + B - C) = -cos 2C

Câu 24 :

Cho A ; B; C là ba góc của một tam giác . Hãy chỉ ra hệ thức sai

A. $\cos \frac{A + B}{2} = \sin \frac{C}{2}$

B. cos( A + B + 2C) = - cosC

C. sin( A + C) = - sinB

D. cos(A + B) = - cos C

Câu 25 :

Cho A; B: C là ba góc của một tam giác không vuông. Hệ thức nào sau đây sai ?

A. $\cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2} - \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2} = \sin \frac{A}{2}$

B. tanA + tanB + tanC = tanA. tanB. tanC

C. cot A + cotB+ cot C = cot A.cot B. cot C

D. $\tan \frac{A}{2} . \tan \frac{B}{2} + \tan \frac{B}{2} . \tan \frac{C}{2} + \tan \frac{C}{2} . \tan \frac{A}{2} = 1$

100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác nâng cao (P3)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập