✕
  1. Trang chủ
  2. lop-12
  3. toan
  4. 100 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết (P3)

100 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết (P3)

Cài đặt đề thi
Thời gian làm bài

Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài

Câu 1 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 2 3 . 2 x - 1 = 2 x + 1 bằng

Câu 2 :

Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log m x = 2 log x + 1 có nghiệm là

Câu 3 :

Phương trình ln x - 1 2 . ln x + 1 2 . ln x + 1 4 . ln x + 1 8 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 4 :

Cho log a c = x > 0 và log b c = y > 0 . Khi đó giá trị của log a b c là

Câu 5 :

Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f ( x ) = ln ( x + 3 ) x 2 sao cho F(-2)+F(1)=0. Giá trị của F(-1)+F(2) bằng

Câu 6 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4 x + 2 x + 4 = 3 m 2 x + 1 có hai nghiệm phân biệt

Câu 7 :

Cho a là số thực dương thỏa mãn a ≠ 10 , mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu 8 :

Số nghiệm thực của phương trình 2 x = 2 2 - x là:

Câu 9 :

Biết phương trình log 3 3 x - 1 1 + log 3 3 x - 1 = 6 có hai nghiệm là x 1 < x 2 và tỉ số x 1 x 2 = log a b trong đó a , b ∈ ℕ và a,b có ước chung lớn nhất bằng 1. Tính a + b

Câu 10 :

Cho hàm số y = f ( x ) = log 0 , 5 x - 1 + m 2 + m (m là tham số). Biết rằng có hai giá trị m 1 ; m 2 để gía trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn 33 32 ; 1025 1024 bằng 13. Tính T = ( m 1 2 - m 1 ) m 2 2 - m 2

Câu 11 :

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn hệ thức: 2 log 2 a - log 2 b ≤ log 2 a + 6 b . Tìm giá trị lớn nhất P m a x của biểu thức P = a b - b 2 a 2 - a b + 2 b 2

Câu 12 :

Tập xác định của hàm số y = ln 4 x - 2 x + 1 - 8 là

Câu 13 :

Với các số thực a,b lớn hơn 1 thỏa mãn 4 a 2 + 9 b 2 = 13 a b . Giá trị biểu thức P = 2 + log 5 a + log 5 b log 25 ( 2 a + 3 b ) bằng

Câu 14 :

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin 2x + cosx. Giá trị F π 2 - F ( 0 ) bằng

Câu 15 :

Cho các số thực x,y dương thỏa mãn log 2 x + 2 y 2 = log 2 x + 4 log 4 y . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x 2 1 + 4 y + y 2 2 x + 1

Câu 16 :

Cho n là một số nguyên dương thỏa mãn 3 3 n = 3 1 12 .Tìm giá trị của n .

Câu 17 :

Cho x>0; y>0 thỏa mãn ln x y 2 = 8 , ln x y = - 1 Tính P = ln(xy)

Câu 18 :

Cho các số thực x,y thay đổi thỏa mãn log 2 sin x + 2 cos x + 2 = 2 cos x - sin x + 3 . Gọi - a b với a , b ∈ ℕ * , a b tối giản là giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 3 cos 3 x + sin 2 x - 5 cos x Tính T = a +b

Câu 19 :

Tìm tập hợp S của bất phướng trình 5 1 - 2 x > 1 125

Câu 20 :

Bất phương trình 2 x 2 - 3 x + 4 ≤ 1 2 2 x - 10 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Câu 21 :

Tổng các nghiệm của phương trình log 2 2 x - log 2 9 . log 3 x = 3 là:

Câu 22 :

Hệ phương trình nào sau đây có duy nhất một nghiệm?

Câu 23 :

Với a, b là các số thực dương bất kỳ, a khác 1, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 24 :

Tìm m để phương trình 4 x 2 - 2 x 2 + 2 + 6 = m có đúng 3 nghiệm.

Câu 25 :

Biết rằng trong tất cả các cặp (x; y) thỏa mãn: log 2 x 2 + y 2 + 2 ≤ log 2 x + y - 1 . Chỉ có duy nhất một cặp (x; y) thỏa mãn: 3x + 4y - m = 0 . Khi đó hãy tính tổng tất cả các giá trị m tìm được?