Megaedu.AI - Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia cực hay có lời giải chi tiết (P6)

Câu 1 :

Đồ thị hàm số (C _m ): y= x ³ -mx ² +2m-1 đi qua điểm A(-1;1) khi giá trị của tham số m là

A. m=-1

B. m=1

C. m=3

D. m=4

Câu 2 :

Với a,b,c là các số dương, $a \neq 1$ đẳng thức nào sau đây sai?

Câu 3 :

Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x-2y+z+6=0 và điểm M(1;1;0). Khoảng cách từ M đến (P) là

A. 6

B. 2

C. 0

D. 3

Câu 4 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 5 :

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

Câu 6 :

Cho phương trình z ² -2z+2=0. Gọi z ₁ , z ₂ là 2 nghiệm phức của phương trình. Tính A= z ₁ ²⁰¹⁸ + z ₂ ²⁰¹⁸

A. A=1

B. A=0

C. A=2 ²⁰¹⁹

D. A=2 ²⁰¹⁹ⁱ

Câu 7 :

Cho các tập hợp A={0;1;2;3}. Số các tập con của A là

A. 16

B. 5

C. 6

D. 14

Câu 8 :

Cho $\vec{a} = m \vec{i} + (2 n - 1) \vec{j}, \vec{b} = (- n; 1 + m)$ Khi đó cặp số (m;n) để $\vec{a} = \vec{b}$ là

Câu 9 :

Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), y=g(x) và hai đường thẳng x=a, x=b như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 10 :

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 11 :

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều

B. Hình lăng trụ có đáy là một đa giác đều là một hình lăng trụ đều

C. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều

D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương

Câu 12 :

Đường tròn có phương trình 2x ² + 2y ² +4x-20y+2=0 có bán kính R bằng

A. 25

B. 5

C . $\sqrt{27}$

D. $\sqrt{102}$

Câu 13 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thằng SD và mặt phẳng (ABCD) là?

Câu 14 :

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=(2x-3)e ^x trên [0;3] là

Câu 15 :

Đường thẳng (d) có phương trình 4x+3y-5=0 và đường thẳng có phương trình x+2y-5=0. Phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục $△$ là

Câu 16 :

Cho x,4,y,z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng, hãy tính M=x-y+z

A. 10

B. 5

C . 20

D. 15

Câu 17 :

Cho hai đường thẳng a,b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

A. 0

B. 2

C . Vô số

D. 1

Câu 18 :

Cho tứ diện ABCD, M, N lần lượt là trung điểm của AB,BC. P là điểm trên cạnh AC sao cho CP=2PD. Mặt phẳng (MNP) cắt AD tại Q. Tính $\frac{A Q}{Q D}$

A. 1/2

B. 3

C .2/3

D. 2

Câu 19 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 20 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 1}{x + 3 m}$ nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$

A. 3

B. 2

C . 0

D. 4

Câu 21 :

Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc $α$ . Thể tích khối chóp là

Câu 22 :

Cho tam giác ABC. Biết ba cạnh của tam giác AB,AC,BC. có phương trình lần lượt là 3x+4y-2=0, y-2=0, x-2=0. Phương trình tổng quát đường phân giác trong AD của tam giác ABC

A. 3x-y+8=0

B. x+2y=0

C . x+3y-8=0

D. x+3y-4=0

Câu 23 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = \frac{a}{2}$ Tính khoảng cách giữa đường thẳng SA và BC

Câu 24 :

Khoảng cách giữa Trái Đất và Sao Thủy khi hai hành tinh nằm về hai phía của Mặt Trời tối đa là 222 triệu km. Đôrêmon có một tờ “siêu giấy” dày 0,1mm có thể gấp được vô hạn lần. Hỏi sau bao nhiêu lần gấp đôi Đôrêmon gấp tờ giấy này từ Trái Đất sẽ chạm tới Sao Thủy?

A. 42

B. 150

C . 51

D. 148

Câu 25 :

Cho hàm số $\frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị (C) và điểm I(1;2). Điểm M(a,b),a>0 thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M của (C) vuông góc với đường thẳng IM. Giá trị a+b bằng

A. 5

B. 4

C . 2

D. 3

Câu 26 :

Số cặp nghiệm (x;y) của hệ phương trình $(\begin{matrix} x^{2} + y^{2} + x + y = 8 \\ (x^{2} + x) (y^{2} + y) = 12 \end{matrix})$ là

A. 1/4

B. 1

C . 8

D. 10

Câu 27 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau:

Hỏi đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) - 3}$ có bao nhiêu tiệm cận ngang?

A. 0

B. 1

C . 2

D. 3

Câu 28 :

Biết rằng phương trình $\log_{\sqrt{3}}^{2} x - m \log_{\sqrt{3}} x + 1 = 0$ có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1. Hỏi m thuộc đoạn nào dưới đây?

Câu 29 :

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 5sinx-12cosx=m có nghiệm

A. 13

B. 12

C . 26

D. 27

Câu 30 :

Một giá đỡ gắn vào tường như hình bên. Tam giác ABC vuông cân vuông cân tại đỉnh C. Người ta treo vào điểm A một vật nặng 5N. Cường độ hai lực tác động vào tường tại điểm B và C là

Câu 31 :

Người ta xây một bồn chứa nước hình trụ trên một nền đất hình vuông có diện tích 16m ² , để lượng nước chứa tối đa là 30.000 lít thì phải xây bồn cầu có chiều cao bằng giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. 2,2m

B. 2,3m

C . 2,4m

D. 2,5m

Câu 32 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng hàm số y=f(x) có m điểm cực trị, hàm số $y = (f (x))$ có n điểm cực trị, hàm số $y = f ((x))$ có p điểm cực trị. Giá trị m+n+p là

A. 26

B. 30

C . 27

D. 31

Câu 33 :

Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm của AB. Mặt phẳng (MB’D’) chia khối hộp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó

A. 7/24

B. 5/12

C . 7/17

D. 5/17

Câu 34 :

Từ điểm M(-1;-9) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới đồ thị hàm số y=4x ³ -6x ² +1

A. 1

B. 0

C .3

D. 2

Câu 35 :

Xác định m để bất phương trình sau có nghiệm: $(\begin{matrix} x^{2} - 1 \leq 0 \\ x^{2} - 2 (m + 1) x + 4 m + 1 \geq 0 \end{matrix})$

Câu 36 :

Cho hàm số f(x)=x ³ -(m-1)x ² +(5-m)x+m ² -5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $g (x) = f ((x))$ có 5 điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C . 2

D. 3

Câu 37 :

Một hình trụ có diện tích xung quanh là $4 π$ thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng $(α)$ song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện ABB’A’ biết một cạnh của thiết diện là một dây của đường tròn đáy hình trụ và căng một cung 120 ⁰ . Diện tích thiết diện ABB’A’ bằng

A. $\sqrt{3}$

B. 2 $\sqrt{3}$

C. 2 $\sqrt{2}$

D. 3 $\sqrt{2}$

Câu 38 :

Cho hàm số y=-x ⁴ +2mx ² -5 có đồ thị (C _m ) Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông thì giá trị của m là

Câu 39 :

Gieo hai con xúc sắc cân đối và đồng chất 1 lần. Mỗi con xúc sắc có số chấm các mặt là 1,2,3,4,5,6, con xúc sắc còn lại có số chấm các mặt là 2,3,4,5,6,6. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện bằng

A. 5/36

B. 1/5

C . 6/35

D. 1/6

Câu 40 :

Cho hàm số y=ax ³ +bx ² +cx+d có hai điểm cực trị x ₁ , x ₂ thỏa mãn $x_{1} \in (- 3; - 1); x_{2} \in (0; 1)$ . Biết hàm số nghịch biến trên khoảng (x ₁ , x ₂ ) và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu 41 :

Một chiếc ly hình trụ có chiều cao bằng đường kính quả bóng bán. Người ta đặt quả bóng lên trên miệng chiếc ly thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng 3/4 chiều cao của chiếc ly như hình vẽ. Gọi V ₁ , V ₂ lần lượt là thể tích của quả bóng và chiếc ly, khi đó

Câu 42 :

Cho tam giác ABC. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống cạnh BC. Biết AH=12a, BH=6a, CH=4a. Số đo của góc $\hat{B A C}$ là

A. 135 ⁰

B. 60 ⁰

C . 120 ⁰

D. 45 ⁰

Câu 43 :

Để hệ phương trình $(\begin{matrix} x^{2} - 2 x + m = 0 \\ x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} + m - 10 < 0 \end{matrix})$ có nghiệm duy nhất thì giá trị m nằm trong khoảng

Câu 44 :

Cho x,y là các số thực thỏa mãn $\log_{9} x = \log_{18} y = \log_{36} (x + 2 y)$ . Giá trị của x+y là

Câu 45 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (O): x+2y-2z-16=0 mặt cầu (S): x ² + y ² +(z-1) ² =25, $\vec{u} = (2; 1; - 1)$ Gọi d là đường thẳng thay đổi cắt (S) tại hai điểm A và B sao cho AB=6, gọi A’ và B’ nằm trên mặt phẳng (P) sao cho $A A' / / B B'$ Giá trị nhỏ nhất của AA’+BB’ tương ứng bằng

A. 2 $\sqrt{3}$

B. 4 $\sqrt{3}$

C. 2 $\sqrt{6}$

D. 2 $\sqrt{7}$

Câu 46 :

Tính tích phân $\int_{0}^{1} {(8 x^{3} - 12 x^{2} + 10 x - 3)}^{2017} d x$

A. – 1

B. 0

C . 1

D. 2

Câu 47 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z}{4}$ và mặt cầu (S): (x-1) ² + (y-2) ² + (z-1) ² =2. Hai mặt phẳng (P), (Q) chứa d và tiếp xúc với (S). Gọi M và N là tiếp điểm. Độ dài đoạn thẳng MN bằng

Câu 48 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(2;0;-1) , mặt phẳng (P): 2x+y-z-2=0 và mặt phẳng (Q): x-3y-4=0. Gọi M là một điểm nằm trên (P) và N là điểm nằm trên (Q) sao cho A là trung điểm của MN . Khi M chạy trên mặt phẳng (P) thì quỹ tích điểm N là đường thẳng d có phương trình tương ứng là

Câu 49 :

Cho hai số thực x;y thỏa mãn $x^{2} + y^{2} \geq 9$ và $\log_{x^{2} + y^{2}} (x (8 x^{2} + 8 y^{2} - 7 x) - 7 y^{2}) \geq 2$ . Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=3x+y lần lượt là M và m. Khi đó giá trị của biểu thức M + 2m bằng

Câu 50 :

Cho đa giác đều có 15 đỉnh. Gọi M là tập hợp các tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác đã cho. Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc M, tính xác suất để tam giác được chọn là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều

A. 3/91

B. 18/91

C . 3/13

D. 1/26

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia cực hay có lời giải chi tiết (P6)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập