Megaedu.AI - Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia cực hay có lời giải chi tiết (P4)

Câu 1 :

Tập xác định của hàm số $f (x) = 2 \sqrt{x - 1} + \frac{1}{x^{2} - 4}$ là

Câu 2 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là

Câu 3 :

Cho hàm số y=f(x) $(\begin{matrix} 3 x - 2 \sqrt{x - 1} + 1 k h i x \geq 1 \\ 2 x^{2} + 5 k h i x < 1 \end{matrix})$ . Giá trị 2f(1)-f(-2) là

A. 21

B. -9

C. -5

D. 20

Câu 4 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ $\vec{a} = (1; 0; - 1); \vec{b} = (2; 1; 1)$ . Véc tơ nào sau đây vuông góc với cả $\vec{a}, \vec{b}$

A. (1;0;0)

B. (0;1;0)

C. (1;3;-1)

D. (1;3;1)

Câu 5 :

Cho hàm số y=x ³ -3x+1 phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là

A .2x+y-1=0

B. x+2y-1=0

C . 2x-y-1=0

D. x-2y+1=0

Câu 6 :

Cho hàm số sau, đồ thị hàm số nào không có tiệm cận đứng?

Câu 7 :

Phần mặt phẳng không bị gạch (không kể bờ) là miền nghiệm của bất phương trình nào dưới đây

A. 2x+y<1

B. 2x+y>1

C. 2x+y $\leq 1$

D. 2x+y $\geq 1$

Câu 8 :

Có bao nhiêu cặp số thực (x;y) thỏa mãn: ba số 4x-2y, 3x+y, x+6y theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và ba số (y+2) ² , xy-1, (x+1) ² theo thứ tự lập thành cấp số nhân

A. 1

B . 2

C. 3

D. 0

Câu 9 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tìm giá trị cực đại y _CĐ và giá trị cực tiểu y _CT của hàm số đã cho

A . y _CĐ = 3 và y _CT = 0

B. y _CĐ = 3 và y _CT = -2

C. y _CĐ = -2 và y _CT = 2

D. y _CĐ = 2 và y _CT = 0.

Câu 10 :

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=3sin3x-cos3x

Câu 11 :

Các kết luận sau, kết luận nào sai?

A. Hai số phức z ₁ và z ₂ có $(z_{1}) = (z_{2})$ thì các điểm biểu diễn z ₁ và z ₂ trên mặt phẳng phức cùng nằm trên đường tròn gốc tọa độ

B. Phần thực và phần ảo của số phức z bằng nhau thì z nằm trên đường phân giác góc phần tư thú nhất và thứ ba

C. Cho hai số phức u, v và hai số phức liên hợp $\vec{u}, \vec{v}$ thì $u v = u . v$

Câu 12 :

Cho hình trụ có chiều cao bằng 20cm và bán kính đáy bằng 10cm. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng

Câu 13 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên (a;b). Phát biểu nào sau đây là đúng?

Câu 14 :

Cho hình lập phương cạnh a. Gọi V ₁ , V ₂ lần lượt là thể tích của mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp của hình lập phương. Tính tỷ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\sqrt{3}$

B. 2 $\sqrt{3}$

C. 2

D. 3 $\sqrt{3}$

Câu 15 :

Tính diện tích của hình giới hạn bởi các đường y=x ² -2 và $y = - (x)$

A. 13/3

B. 7/3

C. $\frac{13 π}{3}$

D. $\frac{13 π}{3}$

Câu 16 :

Phương trình z ⁴ -4z ² -16z-16=0 có bốn nghiệm trên tập phức lần lượt là z ₁ , z ₂ , z ₃ , z ₄ . Giá trị của biểu thức $P = (z_{1}) + (z_{2}) + (z_{3}) + (z_{4})$ bằng

A. P = 4

C. P = 6

Câu 17 :

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x ³ +mx ² -x+m nghịch biến trên khoảng (1;2).

Câu 18 :

Biết $\int_{3}^{4} \frac{d x}{(x + 1) (x - 2)} = a \ln 2 + b \ln 5 + c$ với a, b, c là các số hữu tỉ.

Tính S = a – 3b + c

A. S = 3

B. S = 2

C. S = -2

D. S = 0

Câu 19 :

Tam giác $∆ A B' C'$ là ảnh của $∆ A B C$ qua phép vị tự tâm A tỉ số k = -1 là hình nào sau đây?

A. Hình 1

B . Hình 2

C . Hình 3

D . Hình 4

Câu 20 :

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x ³ +mx ² -x+m nghịch biến trên khoảng (1;2).

Câu 21 :

Một chất điểm chuyển động thẳng quãng đường được xác định bởi phương trình s=t ³ -3t ² -5 trong đó quãng đường s tính bằng mét (m), thời gian t tính bằng giây (s). Khi gia tốc tức thời của chuyển động tại giây thứ 10 là

A. 6 (m/s ² )

B. 54(m/s ² )

C. 240 (m/s ² )

D. 60(m/s ² )

Câu 22 :

Cho hàm số f(x)=-1/3x ³ + 4x ² -7x+2. Tập nghiệm của bất phương trình: $f' (x) \geq 0$ là

Câu 23 :

Cho lăng trụ đứng BAC. A’B’C’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A’B’ và CC’. Khi đó CB’ song song với

A. AM

B . A’N

C. (BC’M)

D. (AC’M)

Câu 24 :

Cho phương trình: $\frac{4}{x} + \sqrt{x - \frac{1}{x}} = x + \sqrt{2 x - \frac{5}{x}}$ Hỏi phương trình đã cho có cùng tập nghiệm với phương trình nào sau đây?

A .x ² -4=0

B . x ² -4x=4

C. x ² -3x+2=0

D . x ² -1=0

Câu 25 :

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 3 m - 2}{x + m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định là

A. 1 < m < 2

B. $1 \leq m < 2$

Câu 26 :

Cho $∆ A B C$ và điểm M được xác định sao cho $\vec{A M} = - \vec{A B} + 2 \vec{A C}$ Điểm M chia đoạn BC theo tỉ số nào:

A . 1

B. 1/2

C. - 1/2

D. 1/3

Câu 27 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) : x ² + y ²⁺ -4x-6y-12=0 Gọi M là điểm trên d: 2x-y+3=0 sao cho MI = 2R sao cho MI = 2R với I, R lần lượt là tâm và bán kính của (C). Tổng hoành độ các điểm M thỏa mãn là

A.1/4

B . 4/5

C . -1/5

D. -4/5

Câu 28 :

Đồ thị của hàm số $y = f (x) = \cos \frac{x + 1}{(x - 1) (x - 2)}$ có tổng tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 29 :

Cho tập $A = ((x; y) / x, y \in Z, x^{2} + y^{2} \leq 4)$ . Số phần tử của tập A là:

A. 13

B. 6

C. 12

D . 25

Câu 30 :

Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bị nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ (như hình vẽ).

Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ bằng

Câu 31 :

Cho a và b lần lượt là số hạng thứ nhất và thứ 10 của một cấp số cộng có công sai $d \neq 0$ Giá trị của $\log_{3} (\frac{b - a}{d})$ bằng bao nhiêu?

B. 2

C. 3

Câu 32 :

Giá trị của tích phân $\int_{0}^{2018} x (x - 1) (x - 2) . . . (x - 2018) d x$ bằng

A. 0

B. 1

C. 2017

D. 2018

Câu 33 :

Cho hình chop S.ABC đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. $C M ⊥ S B$

B. CM $⊥$ AN

C. MN $⊥$ MC

D. AN $⊥$ BC

Câu 34 :

Cho số n nguyên dương và thỏa mãn $C_{n}^{0} + 2 C_{n}^{1} + 4 C_{n}^{2} + . . . . + 2^{n} C_{n}^{n} = 243$ Tìm hệ số của $x^{2}$ trong khai triển ${(1 + \sqrt{x})}^{n}$

A. 4

B . 5

C. 15

D. 10

Câu 35 :

Cho hình nón có chiều cao h. Tính chiều cao x của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình nón theo h

Câu 36 :

Hàm số $f (x) = (\begin{matrix} \frac{\sqrt{x + 3} - a x - b}{{(x - 1)}^{2 c}} x > 1 \\ c x \leq 1 \end{matrix})$ . Để hàm số f(x) liên tục trên R thì giá trị của tổng 2a+b+16c tương ứng bằng

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu 37 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là trung điểm SC. Gọi K là giao điểm của SD với mặt phẳng (AGM). Tính tỉ số $\frac{K S}{K D}$

A. 1/2

B. 1/3

C . 2

D. 3

Câu 38 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để trên đồ thị hàm số (C _m ): y=1/3 x ³ + mx ² +(2m-3)m+2019 có hai điểm nằm về hai phía của trục tung mà tiếp tuyến của (C _m ) tại hai điểm đó cùng vuông góc với đường thẳng (d): x+2y+6=0?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 39 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD).

A. 1/3

B. -1/3

C. $\frac{- 2 \sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Câu 40 :

Cho hai nửa khoảng $A = (- \infty; \frac{2}{m + 3}] v à B = [1; + \infty)$ . Số giá trị nguyên m để $A \cap B \neq 0$ là

A. 2

B . 3

C. 1

D. Vô số

Câu 41 :

Cho tam giác ABC có AB=a, AC=b, AB=c. Biết b(b ² - a ² )=c(a ² -c ² ). Số đo của góc A bằng

A. 30 $°$

B. 60 $°$

C. 150 $°$

D. 120 $°$

Câu 42 :

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình vô nghiệm $\frac{(m + 1) x^{2} + 2 (m - 2) + 2 m - 4}{- x^{2} + x - 2} \geq 0$

Câu 43 :

Ủy ban nhân dân tình Thanh Hóa muốn đầu tư xây dựng một cây cầu nối liền hai trung tâm kinh tế A và B của tỉnh bị chia cắt bởi song Mã nên đã tiến ành cho đo đạc và đơn vị đo đạc đã gắn hệ trục tọa độ cho dòng song và hai trung tâm kinh tế nhằm mục địch xác định tuyến đường ngắn nhất đi từ A sang B. Biết tọa độ khu kinh tế A là A(1;3), tọa độ khu kinh tế B là B(3;1) và phương trình đường thẳng minh họa dòng sông là: x-y-1=0. Tọa độ vị trí đặt cầu là

Câu 44 :

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C) v à S A = 2 B C, \hat{B A C} = 120 °$ . Hình chiếu của A trên đoạn SB, SC lần lượt là M, N. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AMN).

A. 30 $°$

B. 45 $°$

C. 60 $°$

D. 90 $°$

Câu 45 :

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số dạng $a b c$ thỏa a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác cân (kể cả tam giác đều)?

A. 45

B. 81

C. 165

D. 216

Câu 46 :

Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng a, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Lấy điểm H trên đoạn DE sao cho HD = 3HE. Gọi S là điểm đối xứng với B qua H. Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng

A. 8/3a ³

B. 5/6a ³

C. 9/8a ³

D . 2/3a ³

Câu 47 :

Trong không gian cho điểm A(1;0;2), mặt phẳng (P): x-y+z-2=0 và mặt cầu (S): x ² + (y-2) ² + (z+1) ² = 25. Gọi M là một điểm di động trên mặt cầu (S) và N là điểm nằm trên mặt phẳng (P) sao cho A là trung điểm của MN. Quỹ tích điểm N là đường cong có độ dài nằm trong khoảng nào dưới đây?

A. (5;12)

B . (12;16)

C . (16;20)

D. (20;24)

Câu 48 :

Cho hàm $f (X) = \frac{a^{x^{}}}{a^{x} + \sqrt{a}}$ với hàng số a > 0. Xét dãy số (u _n ) có số hạng tổng quát $u_{n} = f (\frac{1}{n + 1}) + f (\frac{2}{n + 1}) + . . . + f (\frac{n}{n + 1})$ Hãy tính $\underset{n \to + \infty}{l i m} \frac{u_{n}}{n}$

A. 1

B. 0

C. 1/2

D. 3/4

Câu 49 :

Cho hai số thực a và b thỏa mãn: $\log_{a + b + 1}^{2} (a^{2} + 9 b^{2} + 1) + \log_{6 a b + 1} \frac{{(a + b + 1)}^{2}}{{(6 a b + 1)}^{3}} = 0$ Khi đó giá trị của biểu thức P = 2a + 3b bằng

A. 2

B. 4

C. 5

D. 3

Câu 50 :

Cho ba số thực a, b, c không âm và a + b + c = 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \sqrt[3]{2 a (a - 1) + b + c} + \sqrt[3]{2 b (b - 1) + c + a} + \sqrt[3]{2 c (c - 1) + a + b}$ nằm trong khoảng

A. (1,4; 1,7)

B. (1,8; 2,1)

C. (2,2; 2,5)

D. (2,6; 2,9)

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia cực hay có lời giải chi tiết (P4)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập