Megaedu.AI - Thi thử trực tuyến , có chấm điểm và đáp án chi tiết.

Câu 1 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{1 - x}$ Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?

Câu 2 :

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x - 5$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 3 :

Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức z biết $z = (1 + i) (2 + I)$

Câu 4 :

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - x^{2} - 2 x + 3$ và đồ thị hàm số $y = x^{2} - x + 1$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 0

B . 1

C. 3

D. 4

Câu 5 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;-4;-5). Tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng Oxz là

A. (1, -4,5)

B. (-1,4,5)

c

D. (1,4,-5)

Câu 6 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \sqrt{x}$

Câu 7 :

Xét trong không gian, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

B. Hai đường thẳng song song với nhau thì không có điểm chung.

C. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau

D. 1Hai mặt phẳng không có điểm chung thì song song với nhau

Câu 8 :

Cho các hình sau:

Có bao nhiêu hình minh họa đồ thị của một hàm số?

A. 1

B. 2

C.3

D. 4

Câu 9 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $∆ : \frac{x}{2} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z + 2}{3}$ cắt mặt phẳng (P): x-2y+z+1=0 tại điểm M. Khi đó tọa độ điểm M là

Câu 10 :

Cho hàm số y=f(x) có $\underset{x \to + \infty}{l i m} = 1, \underset{x \to - \infty}{l i m} = + \infty$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A . Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng

C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1

D. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1

Câu 11 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 2 z + 4 = 0$ Tìm bán kính R của mặt cầu (S)

Câu 12 :

Cho tam giác ABC và mặt phẳng (P). Góc giữa mặt phẳng (P) và (ABC) là $φ$ Tam giác A’B’C’ là hình chiếu của ABC lên mặt phẳng (P). Khi đó

Câu 13 :

Cho ${(\frac{2 x^{2} - 3 x + 5}{x - 3})}^{'} = (\frac{a x^{2} - b x + c}{{(x - 3)}^{2}})$ Tính S=a+2b+3c

A. – 18

B. 38

C. – 6

D. 20

Câu 14 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;1;1), B(1;-2;0), C(-2;1;-1). Diện tích tam giác ABC là

Câu 15 :

Tập nghiệm của bất phương trình $9^{x} - 2 . 6^{x} + 4^{x} > 0$ là

Câu 16 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C S), S A = a$ Gọi G là trọng tâm tam giác SCD . Tính thể tích khối chóp G.ABCD

A. 1/6a ³

B. 1/12a ³

C . 2/17a ³

D. 1/9a ³

Câu 17 :

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sinx + cosx +1. Tổng M ² + m ² có giá trị là

A. 18

B. 36

C . 12

D. 30

Câu 18 :

Một hình trụ (H) có diện tích xung quanh bằng Một hình trụ (H) có diện tích xung quanh bằng Biết thiết diện của (H) qua trục là hình vuông. Diện tích toàn phần của (H) là Biết thiết diện của (H) qua trục là hình vuông. Diện tích toàn phần của (H) là

A. 6 $π$

B. 10 $π$

C . 8 $π$

D. 12 $π$

Câu 19 :

Cho đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 10$ và đường thẳng $∆ : x + 3 y + m + 1 = 0$ Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C) khi và chỉ khi

Câu 20 :

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=a. Tính diện tích toàn phần của hình nón sinh ra khi quay tam giác quanh cạnh AB?

Câu 21 :

Có bao nhiêu số thực b thuộc $(π; 3 π)$ sao cho $\int_{a}^{b} 4 \cos 2 x d x = 1$

A. 0

B. 2

C . 4

D. 6

Câu 22 :

Phương trình chính tắc của elip có một tiêu điểm $F_{1} (\sqrt{2}; 0)$ và đi qua điểm $M (\sqrt{2}; 1)$ là

Câu 23 :

Cho hai đường thẳng d ₁ : 3x+4y-2=0; d ₂ : y-2=0. Phương trình đường phân giác của d ₁ và d ₂ là

A. 3x-y+8=0, x+3y-4=0

B. 3x-y+8=0, 3x+9y+12=0

C . 3x-y-8=0, 3x+9y-12=0

D. 3x-y-8=0, x+3y+4=0

Câu 24 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \sqrt{x + \frac{1}{x}}$ trên khoảng $(0; + \infty)$ là

A. 1/2

B. $\sqrt{2}$

C . 2

D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 25 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x - 9}{x - m}$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

A. 3

B. 4

C . 5

D. 6

Câu 26 :

Nghiệm của phương trình 8sin2xcos2xcos4x= $\sqrt{2}$ là

Câu 27 :

Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. GE và CD chéo nhau

B. GE//CD

C . GE cắt AD

D. GE cắt CD

Câu 28 :

Cho hệ phương trình $(\begin{matrix} x + y = m - 2 \\ x^{2} + y^{2} + 2 x + 2 y = - m^{2} + 4 \end{matrix})$ (trong đó m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hệ có nghiệm

Câu 29 :

Cho dãy số (U _n ) xác định bởi công thức truy hồi: $(\begin{matrix} u_{1} = - 2 \\ u_{n} = u_{n - 1} + 2 n, \forall n \geq 2, n \in N^{*} \end{matrix})$ . Tìm số hạng tổng quát của dãy số

Câu 30 :

Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay $Q (0; - 90^{°}), M (3; - 2)$ là ảnh của điểm:

Câu 31 :

Cho lăng trụ đứng tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Gọi I là trung điểm của B’C’ . Tính khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng (AA’I)

A. a/3

B. a

C . a/2

D. a/4

Câu 32 :

Cho phương trình $x^{2} + y^{2} - 2 m x - 6 m y + 6 m + 4 = 0$ Tìm m để phương trình đã cho là phương trình đường tròn

Câu 33 :

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để $\int_{0}^{m} (3 x^{2} - 6 x + 5) d x$

A. 3

B. 2

C . 0

D. 1

Câu 34 :

Tính $S = 1 + π + π^{2} + . . . + π^{99} + π^{100}$

Câu 35 :

Có 6 bạn Hoa, Linh, Trang, Hạnh, Mơ, Thái ngồi quanh một bàn tròn để chơi. Trong đó Hạnh và Hoa không ngồi cạnh nhau. Có bao nhiêu cách xếp 6 bạn này trên bàn tròn nếu tất cả các ghế có phân biệt?

A. 98

B. 72

C . 120

D. 56

Câu 36 :

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\int_{3}^{8} (x + 3) f' (x) d x = 25$ và 33.f(8) - 18.f(3) = 83 Giá trị $I = \int_{3}^{8} f (x) d x$ là

A. 83

B. 38

C . 8/3

D. 3/8

Câu 37 :

Cho hai điểm A(5;4); B(3; -2). Tìm giá trị nhỏ nhất của $(\vec{M A} + \vec{M B})$ khi M di động trên trục hoành Ox

A. 2

B. 0

C . $2 \sqrt{10}$

D. 4

Câu 38 :

Cho đồ thị y=f’(x) trên [m;n] (như hình vẽ). Biết f(a)> f(c)>0; f(d)<f(b)<0 và $\underset{[m; n]}{m a x f (x)} = f (n); \underset{[m; n]}{m i n f (x)} = f (m)$ Số điểm cực trị của hàm số $y = (f (x))$ trên [m;n] là

A. 6

B. 8

C . 9

D. 10

Câu 39 :

Cho hàm số $f (x) = (m - 1) x^{3} + 2 (x) - m + 1$ Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có đạo hàm tại x = 0. Số phần tử của tập S là

A. 0

B. 1

C . 2

D. 3

Câu 40 :

Cho hàm số $f (x) = 2 x^{3} - 6 x^{2} + 3$ Số nghiệm của phương trình f(f(x))=0 là

A. 6

B. 9

C . 3

D. 8

Câu 41 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục và xác định trên R sao cho $f (x) = x^{3} + 2 x - 1) = x + 1$ . Giá trị của tích phân $\int_{0}^{2} f (3 x + 2) d x$ tương ứng bằng

A. 12

B. 31/4

C . 15/2

D. -24/5

Câu 42 :

Sau thời gian nghiên cứu, nhóm tác giả gồm các thầy cô yêu Hóa: Cô Hằng, thầy Anh Phong, thầy Xuân Quỳnh, thầy Giáp và các cộng sự đã kịp cho ra mắt sản phẩm “đôi đũa an toàn” phục vụ tết nguyên đán. Đôi đũa sơn một lớp chất chỉ thị được chiết xuất từ thiên nhiên (chủ yếu từ nghệ vàng) nên rất an toàn và giá cả phải chăng. Khi trong thức ăn có chứa chất bảo quản thì chất chỉ thị sẽ chuyển màu và báo cho người dùng biết chỉ số không an toàn từ thức ăn. Nhóm tác giả tổ chức một buổi ra mắt giới thiệu và bán sản phẩm gồm 200 đôi đũa được ghi số liên tiếp từ 1 đến 200. Người mua bốc thăm số thứ tự đôi đũa. Nếu bốc được đôi đũa có ghi số chia hết cho 10 thì được miễn phí. Nếu bốc được đôi đũa có ghi số chia hết cho 9 thì phải trả 10.000 đồng/đôi. Những đôi còn lại thì phải trả một số tiền tương ứng với số thứ tự nhân với 1.000 đồng. Hỏi khi bán hết 200 đôi đuac thì nhóm tác giả thu được bao nhiêu tiền?

A. 15.943.000 đồng

B. 20.100.000 đồng

C . 18.000.000 đồng

D. 15.723.000 đồng

Câu 43 :

Xét các số phức z=a+bi $z = a + b i (a, b \in R)$ thỏa mãn $(z - 3 + 3 i) = \sqrt{2}$ . Tính P=a+b khi $(z - 1 + 3 i) + (z - 3 + 5 i)$ đạt giá trị lớn nhất

A. 2

B. – 2

C . 8

D. – 8

Câu 44 :

Thầy Chiến có hai cơ sở sản xuất nem chua A và B, thầy muốn mua một mảnh đất trên đường trục chính để xây làm cửa hàng và trưng bày sản phẩm sao cho tổng quãng đường từ hai cơ sở sản xuất nem chia A và B tới của hàng và trưng bày sản phầm là bé nhất. Biết khi thầy Chiến thuê, đơn vị trắc địa đo đạc số hóa thì tọa độ hai cơ sở nem chua A và B lần lượt là A(0;1) và B(1;2) và phương trình đường thẳng minh họa tuyến đường chính xác là x-2y-1=0. Tọa độ mảnh đất mà thầy Chiến mua là

Câu 45 :

Cho đa giác đều H có 24 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của hình H. Tính xác suất để 4 đỉnh chọn được tạo thành một hình chữ nhất không phải hình vuông

A. 10/1771

B. 12/161

C . 11/23

D. 11/46

Câu 46 :

Một sợi dây có chiều dài 28m là được cắt thành 2 đoạn để làm thành một hình vuông và một hình tròn. Chiều dài của đoạn dây làm thành hình vuông được cắt ra, sao cho tổng diện tích của hình vuông và hình tròn tối thiểu là

Câu 47 :

Cho bất phương trình $2^{\log_{3}^{2} (3 x) - 2 m \log_{3} x} + 3^{\log_{2} x} (\log_{3} x + 2 - 2 m) \log_{3} x \leq 2$ Biết rằng bất phương trình có đúng 74 nghiệm nguyên $x \in (8; 2018)$ Giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn bài toán nằm trong khoảng

A. (0;4)

B. (4;7)

C . (7;15)

D. (15;70)

Câu 48 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đạo hàm cấp 3 với f’’’(x)=0 và thỏa mãn ${(f (x)')}^{2018} (1 - f'' (x)) = 2 x {(x + 1)}^{2} {(x - 2018)}^{2019} : f'' (x), \forall x \in R$ Hàm số $g (x) = {(f' (x))}^{2019} (1 - f'' (x))$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C .3

D. 4

Câu 49 :

Từ 12 số nguyên dương đầu tiên lấy ra 7 số xếp thành một dãy số có dạng $u_{1}, u_{2}, u_{3}, u_{4}, u_{5}, u_{6}, u_{7}$ Biết rằng $u_{1}, u_{2}, u_{3}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Hỏi có bao nhiêu dãy số có dạng như trên?

A. 181440

B. 30240

C . 907200

D. 225780

Câu 50 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thăng và điểm A(4;3;-3). Gọi $d : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1}$ là đường thẳng song song và cách d một khoảng $\sqrt{5}$ và gần A nhất. Khi đó cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm B(0;b;c). Giá trị của biểu thức $(b^{2} + 4 c^{2})$ bằng

A. 9

B. 12

C . 16

D. 25

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia cực hay có lời giải chi tiết (P1)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập