Megaedu.AI - Thi thử trực tuyến , có chấm điểm và đáp án chi tiết.

Câu 1 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

B. $y = - x^{2} + x - 1$

C. $y = - x^{4} - x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x + 1$

Câu 2 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - \frac{1}{2})$ và $(3; + \infty)$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \frac{1}{2}; + \infty)$

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3)$ .

Câu 3 :

Cho hàm số y = f( x) liên tục tại $x_{0}$ và có bảng biến thiên sau

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu.

B. Hàm số có một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu.

C. Hàm số có một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu.

D. Hàm số có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.

Câu 4 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $ℝ$ , có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $(- 2; 2)$

.

A. m = -5, M = 0

B. m = -5, M = -1

C. m = -1, M = 0

D. m = -2, M = 2

Câu 5 :

Ông Bình có tất cả căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá triệu đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê. Nhưng cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm chẵn nghìn đồng thì có thêm căn hộ bị bỏ trống. Hỏi khi tăng giá lên mức mỗi căn bao nhiêu tiền một tháng thì ông Bình thu được tổng số tiền nhiều nhất trên một tháng?

A. 2 triệu đồng.

B. 2,4 triệu đồng.

C. 3 triệu đồng.

D. 3,4 triệu đồng.

Câu 6 :

Với x là số thực dương tùy ý, giá trị của biểu thức $\ln (6 x) - \ln (2 x)$ bằng

A. ln3

B. $\frac{\ln (6 x)}{\ln (2 x)}$

C. 3

D. $\ln (4 x)$

Câu 7 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc $(- 2018; 2018)$ để hàm số $y = {(x^{2} - 2 x - m + 1)}^{\sqrt{2018}}$ có tập xác định $D = ℝ$

A. 2016

B. 2017

C. 2018

D. Vô số

Câu 8 :

Cho hàm số $f (x) = \log_{2} (\cos x)$ . Phương trình $f' (x) = 0$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $(0; 2018 π)$

A. 1008

B. 1010

C. 2017

D. 2018

Câu 9 :

Cho hàm số $f (x) = \ln (x^{2} - 2 x + 3)$ . Tập nghiệm của bất phương trình $f' (x) > 0$ là

A. $(2; + \infty)$

B. $(- 1; + \infty)$

C. $(- 2; + \infty)$

D. $(1; + \infty)$

Câu 10 :

Năm 2017 số tiền để đổ đầy bình xăng cho một chiếc xe máy trung bình là 70000 đồng. Giả sử tỉ lệ lạm phát hàng năm của Việt Nam trong 10 năm tới không đổi với mức 5%, tính số tiền để đổ đầy bình xăng cho chiếc xe đó vào năm 2022

A. $70000.0, 05^{5}$ đồng

B. $70000.0, 05^{6}$ đồng

C. $70000.1, 05^{5}$ đồng

D. $70000.1, 05^{6}$ đồng

Câu 11 :

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm $f (x) = 2^{2 x}$

A. $F (x) = \frac{1}{4^{x} \ln 4 + C}$

B. $F (x) = \frac{4^{x}}{\ln 4} + C$

C. $F (x) = 4^{x} \ln 4 + C$

D. $F (x) = 4^{x} + C$

Câu 12 :

Tính tích phân $I = \int_{1}^{5} \frac{d x}{1 - 2 x}$

A. I = -ln3

B. I = ln3

C. I = ln9

C. I = -ln9

Câu 13 :

Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y = f (x), y = g (x)$ và hai đường thẳng $x = a, x = b$ ( như hình vẽ bên) .

A. $S = \int_{a}^{c} (f (x) - g (x)) d x + \int_{c}^{b} (g (x) - f (x)) d x$

B. $S = \int_{a}^{c} (g (x) - f (x)) d x + \int_{c}^{b} (f (x) - g (x)) d x$

C. $S = (\int_{a}^{b} (g (x) - f (x)) d x)$

D. $S = (\int_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x)$

Câu 14 :

Cho hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong (P) có phương trình $y = \frac{1}{4} x^{2}$ . Gọi S là hình phẳng không bị gạch (như hình vẽ). Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi cho phần qua quanh trục Ox

A. $V = \frac{64 π}{5}$

B. $V = \frac{128 π}{3}$

C. $V = \frac{128 π}{5}$

D. $V = \frac{256 π}{5}$

Câu 15 :

Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = - 5 t + 10 (m / s)$ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

A. 0,2 m

B. 2m

C. 10 m

D. 20 m

Câu 16 :

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A. Phần thực là -4 và phần ảo là 3

B. Phần thực là 3 và phần ảo là -4i

C. Phần thực là 3 và phần ảo là -4

D. Phần thực là -4 và phần ảo là 3i

Câu 17 :

Số phức nào dưới đây là số thuần ảo

A. z = -2 + 3i

B. z = 3i

C. z = -2

D. z = $\sqrt{3}$ + i

Câu 18 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $(z_{1}) = 2 \sqrt{3}, (z_{2}) = 3 \sqrt{2}$ T ính giá trị biểu thức

A. P = 30

B. $P = 30 \sqrt{2}$

C. P = 50

D. P = 60

Câu 19 :

Xét các số phức z thỏa mãn $(z - 2 i + 1) = 4$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w = (12 - 5 i) \bar{z} + 3 i$ là một đường tròn tâm bán kính Khẳng định nào sau đây đúng?

A. I(-32;-22), r = $2 \sqrt{13}$

B. I(32;2), r = 52

C. I(-22;-16), r = 52

D. I(-22;-16), r = $2 \sqrt{13}$

Câu 20 :

Biết $A_{n}^{k}, C_{n}^{k}, P_{n}$ lần lượt là số chỉnh hợp chập k, số tổ hợp chập k và số hoán vị của n phần tử. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $P_{n} = n!$

B. $C_{n}^{k} = C_{n}^{n - k}$

C. $C_{n}^{k - 1} + C_{n}^{k} = C_{n + 1}^{k}$

D. $A_{n}^{k} = \frac{C_{n}^{k}}{k!}$

Câu 21 :

Cho tập hợp $A = (a, b, c, d, e, f, g)$ , Hỏi tập A có bao nhiêu tập hợp con có nhiều hơn một phần tử?

A. $2^{6}$

B. $2^{7} - 8$

C. $2^{7} - 7$

D. $2^{7}$

Câu 22 :

Khi thực hiện phép thử T chỉ có một số hữu hạn các kết quả đồng khả năng xuất hiện. Gọi $n (Ω)$ là số kết quả có thể xảy ra của phép thử, A là biến cố liên quan đến phép thử T, n(A) là số kết quả thuận cho biến cố A, P(A) là xác suất của biến cố Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $P (A) = n (Ω)$

B. $P (A) = \frac{n (Ω)}{n (A)}$

C. $P (A) = n (A)$

D. $P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)}$

Câu 23 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ và $u_{4} = 54$ Giá trị $u_{2019}$ bằng

A. $2 . 3^{2020}$

B. $2 . 2^{2020}$

C. $2 . 3^{2018}$

D. $2 . 2^{2018}$

Câu 24 :

Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80.000 đồng. Kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan tăng thêm 5000 đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu xuống 50m mới có nước. Vậy hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó?

A. 5.2500.000 đồng

B. 10.125.000 đồng

C. 4.000.000 đồng

D. 4.245.000 đồng

Câu 25 :

Giá trị $l i m \frac{1}{2 n + 2019}$ bằng

A. 0

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{2019}$

D. $+ \infty$

Câu 26 :

Một vật chuyển động theo quy luật $s = - \frac{1}{2} t^{3} + 9 t^{2}$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 216 (m/s)

B. 30 (m/s)

C. 400 (m/s)

D. 54 (m/s)

Câu 27 :

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC, CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MBD) và (ABN) là

A. đường thẳng BM

B. đường thẳng BN

C. đường thẳng BG (G là trọng tâm tam giác ACD)

D. đường thẳng AH( H là trực tâm tam giác ACD).

Câu 28 :

Cosin góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy của hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau là

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Câu 29 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng

A. a

B. a $\sqrt{2}$

C. $\frac{\sqrt{3} a}{2}$

D. $\sqrt{3}$ a

Câu 30 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $A A' = A B = A C = 1$ và $\hat{B A C} = 120 °$ . Gọi I là trung điểm cạnh CC'. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I) bằng

A. $\frac{\sqrt{30}}{10}$

B. $\frac{\sqrt{70}}{10}$

C. $\frac{\sqrt{30}}{20}$

D. $\frac{\sqrt{370}}{20}$

Câu 31 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và $S A = a \sqrt{3}$ Khoảng cách từ A đến mp (SBC) bằng

A. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$

B. a

C. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu 32 :

Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện?

Câu 33 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng $a^{3}$ . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

A. h = $\sqrt{3}$ a

B. h = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. h = $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. h = $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

Câu 34 :

Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức nào sau đâu đúng?

A. R = h

B. h = l

C. $R^{2} = h^{2} + l^{2}$

D. $l^{2} = h^{2} + R^{2}$

Câu 35 :

Nam muốn xây một bình chứa hình trụ có thể tích $72 m^{3}$ . Đáy làm bằng bêtông giá $100 n g h ì n đ ồ n g / m^{2}$ thành làm bằng tôn giá $90 n g h ì n đ ồ n g / m^{2}$ nắp bằng nhôm giá $140 n g h ì n đ ồ n g / m^{2}$ Vậy đáy của hình trụ có bán kính bằng bao nhiêu để chi phí xây dựng là thấp nhất ?

A. $\frac{2}{\sqrt[3]{π}} (m)$

B. $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt[3]{π}} (m)$

C. $\frac{3}{\sqrt[3]{π}} (m)$

D. $\frac{3}{2 \sqrt[3]{π}} (m)$

Câu 36 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz c ho vectơ $\vec{u} = (2; - 1; 2)$ và vectơ đơn vị $\vec{v}$ thỏa mãn $(\vec{u} - \vec{v}) = 4$ Độ dài của vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ bằng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 37 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S): ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

A. I(-1;2;1) và R = 3

B. I(1;-2;-1) và R = 3

C. I(-1;2;1) và R = 9

D. I(1;-2;-1) và R = 9

Câu 38 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A (4; 1; - 2)$ và $B (5; 9; 3)$ . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là

A. 2x + 6y - 5z + 40 = 0

B. x + 8y - 5z - 41 = 0

C. x - 8y - 5z - 35 = 0

D. x + 8y + 5z - 47 = 0

Câu 39 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng $(P) : x - y - 6 = 0$ và (Q). Biết rằng điểm $H (2; - 1; - 2)$ là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ $O (0; 0; 0)$ xuống mặt phẳng (Q). Số đo góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) bằng

A. 30 $°$

B. 45 $°$

C. 60 $°$

D. 90 $°$

Câu 40 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với $A (1; 1; 1), B (- 1; 1; 0), C (1; 3; 2)$ . Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC nhận vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương?

A. $\vec{a} = (1; 1; 0)$

B. $\vec{b} = (- 2; 2; 2)$

C. $\vec{c} = (- 1; 2; 1)$

D. $\vec{b} = (- 1; 1; 0)$

Câu 41 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng $d_{1} (\begin{matrix} x = t \\ y = - 1 - 4 t \\ z = 6 + 6 t \end{matrix})$ và đường thẳng $d_{2} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{- 5}$ Đ ường thẳng đi qua A(1;-1;2) đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ có phương trình

A. $\frac{x - 1}{14} = \frac{y + 1}{17} = \frac{z - 2}{9}$

B. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 2}{4}$

C. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 2}{4}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{3}$

Câu 42 :

Cho hàm số $y = f (x), y = g (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị các đạo hàm (đồ thị $y = g' (x)$ là đường đậm hơn) như hình vẽ

Hàm số $h (x) = f (x - 1) - g (x - 1)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(\frac{1}{2}; 1)$

B. $(- 1; \frac{1}{2})$

C. $(1; + \infty)$

D. $(2; + \infty)$

Câu 43 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ (với a, b, c, d $\in ℝ$ và ) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (- 2 x^{2} + 4 x)$ là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 44 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ , có đồ thị như hình vẽ.

Các giá trị của tham số m để phương trình $\frac{4 m^{3} + m}{\sqrt{2 f^{2} (x) + 5}} = f^{2} (x) + 3$ có 3 nghiệm phân biệt là?

A. $m = \pm \frac{\sqrt{37}}{2}$

B. $m = \frac{\sqrt{37}}{2}$

C. $m = \pm \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

D. $m = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 45 :

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 thỏa $\log_{a}^{2} b + \log_{b}^{2} c = \log_{a} \frac{c}{b} - 2 \log_{b} \frac{c}{b} - 3$

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = \log_{a} b - \log_{b} c$ Giá trị của biểu thức $S = 2 m + 3 M$ bằng

A. $S = \frac{1}{3}$

B. $S = \frac{2}{3}$

C. S = 2

D. S = 3

Câu 46 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và $\int_{1}^{9} \frac{f (\sqrt{x})}{\sqrt{x}} d x = 4, \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\sin x) \cos x d x = 2$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{3} f (x) d x$

A. I = 2

B. I = 6

C. I = 4

D. I = 10

Câu 47 :

Cho phương trình $m + \sin (m + \sin 3 x) = \sin (3 \sin x) + 4 \sin^{3} x$ . Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình có nghiệm thực?

A. 4

B. 5

C. 8

D. 9

Câu 48 :

Sắp xếp 20 người vào 2 bàn tròn A, B phân biệt, mỗi bàn gồm 10 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp là

A. $\frac{C_{20}^{10} . 9! . 9!}{2}$

B. $C_{20}^{10} . 9! . 9!$

C. $2 C_{20}^{10} . 9! . 9!$

D. $C_{20}^{10} . 10! . 10!$

Câu 49 :

Cho hình vuông ABCD cạnh a trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) tại A ta lấy điểm S di động. Hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD lần lượt là H, K Thể tích lớn nhất của tứ diện ACHK bằng

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{16}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{32}$

Câu 50 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC vuông tại C có $\hat{A B C} = 60 °; A B = 3 \sqrt{2}$ . Đường thẳng AB có phương trình $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 4}{1} = \frac{x + 8}{- 4}$ , đường thẳng AC nằm trên mặt phẳng $(α) : x + z - 1 = 0$ . Biết điểm B là điểm có hoành độ dương, gọi (a,b,c) là tọa độ của điểm C. Giá trị a + b + c bằng

A. 2

B. 3

C. 4

D. 7

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết(Đề 1)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập