Thi thử trắc nghiệm online môn Toán - Đề thi thử THPT quốc gia 2020 Bộ Giáo dục và Đào tạo - Lần 1
Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài
: Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh?
. Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1}=2$ và $u_{2}=6$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng?
. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh 𝑙 và bán kính đáy 𝑟 bằng?
. Cho hàm số $𝑓(𝑥)$ có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
. Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng?
. Nghiệm của phương trình $\log _{3}(2 x-1) = 2$ là?
. Nếu $\int_{1}^{2} f(x) \mathrm{d} x=-2$ và $\int_{2}^{3} f(x) \mathrm{d} x=1$ thì $\int_{1}^{3} f(x) \mathrm{d} x$ bằng
. Cho hàm số $𝑦 = 𝑓(𝑥)$ có bảng biến thiên như sau.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng?
. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên ?
. Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log _{2}\left(a^{2}\right)$ bằng?
. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x) =\cos x+6 x$ là?
. Môđun của số phức $1+2i$ bằng
. Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $M(2 ;-2 ; 1)$ trên mặt phẳng $(O x y)$ có tọa độ là
. Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}+(z-3)^{2}=16$ Tâm của $(S)$ có tọa độ là
. Trong không gian (Oxyz), cho mặt phẳng $(\alpha)$ : $3 x+2 y-4 z+1=0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(\alpha)$?
. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d: \frac{x+1}{-1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{3}$?
. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $3\sqrt{a} $, $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A=a\sqrt{2} $ (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng $S C$ và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng
. Cho hàm số $f(x)$, bảng xét dấu của $f^{\prime}(x)$ như sau. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là?
. Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=-x^{4}+12 x^{2}+1$ trên đoạn $[-1 ; 2]$ bằng
. Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn $log_{2} a=\log _{8}(a b)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
. Tập nghiệm của bất phương trình $5 ^{x-1} \geq 5^{x^{2}-x-9}$ là?
. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng?
. Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau. Số nghiệm thực của phương trình $3f(x)-2=0$ là
. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{x+2}{x-1}$ trên khoảng $(1 ;+\infty)$ là
. Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức $S=A e^{n r}$ ; trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm.
Năm 2017, dân số Việt Nam là 93.671.600 người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 0, 81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 là bao nhiêu người? (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm).
. Cho khối lăng trụ đứng $ABCD.A' B'C'D'$ có đáy là hình thoi cạnh $a, B D=\sqrt{3} a$ và $A A^{\prime}=4 a$ (minh họa như hình bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{5 x^{2}-4 x-1}{x^{2}-1}$ là
. Cho hàm số $y=a x^{3}+3 x+d(a, d \in \mathbb{R})$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
. Diện tích phần hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng?
. Cho hai số phức $z_{1}= -3 + i$ và $z_{2}=1-i$ . Phần ảo của số phức $z_{1}+\bar{z}_{2}$ bằng
. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z = (1+2i)^{2}$ là điểm nào dưới đây ?
. Trong không gian O x y z, cho các vectơ $\vec{a}=(1 ; 0 ; 3)$ và $\vec{b}=(-2 ; 2 ; 5)$ . Tích vô hướng $\vec{a} \cdot(\vec{a}+\vec{b})$ bằng
. Trong không gian (Oxyz), cho mặt cầu (S) có tâm là điểm I(0;0;-3) và đi qua điểm M(4;0;0). Phương trình của (S) là?
. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm $M(1 ; 1 ;-1)$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta: \frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-1}{1}$ có phương trình là?
. Trong không gian (Oxyz), vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $M(2 ; 3 ;-1)$ và $N(4 ; 5 ; 3)$
. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là chẵn bằng
. Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình thang, $A B=2 a, A D=D C=C B=a, \quad S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A=3 a$ (minh họa như hình bên). Gọi $M$ là trung điểm của $A B$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $S B$ và $D M$ bằng
. Cho hàm số $f(x)$ có $f(3)=3$ và $f^{\prime}(x)=\frac{x}{x+1-\sqrt{x+1} }, \forall x>0$ . Khi đó $\int_{3} ^{8} f(x) \mathrm{d} x$ bằng
. Cho hàm số $f(x)=\frac{m x-4}{x-m}$ (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0;+\infty)$?
. Cho hình nón có chiều cao bằng $2 \sqrt{5}$. Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng $9\sqrt{3}$ . Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
. Cho $x, y$ là các số thực dương thỏa mãn $\log _{9} {x} = \log _{6} y=\log _{4}(2 x+y)$. Giá trị của $\frac{x}{y}$ bằng
. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\left|x^{3}-3 x+m\right|$ trên đoạn $[0 ; 3]$ bằng $16$. Tổng tất cả các phần tử của S bằng
. Cho phương trình $\log _{2}^{2}(2 x)-(m+2) \log _{2} x+m-2=0$ ( m là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[1;2]$ là
. Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết $\cos {2 x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) e^{x}$, họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f^{\prime}(x) e^{x}$ là
. Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau. Số nghiệm thuộc đoạn $[ -\pi ; 2 \pi]$ của phương trình $2f(\sin x)+3=0$ là
. Cho hàm số bậc bốn $y = f(x)$ có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số $g(x)=f\left(x^{3}+3 x^{2}\right)$ là
. Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x; y )$ thỏa mãn $0 \leq x \leq 2020$ và $\log _{3}(3 x+3)+x=2 y+9^{y}$ ?
. Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $x f\left(x^{3}\right)+f\left(1-x^{2}\right)=-x^{10}+x^{6}-2 x, \forall x \in \mathbb{R}$ Khi đó $\int_{-1}^{0} f(x) \mathrm{d} x$ bằng
. Cho khối chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $A, A B=a, \widehat{S B A}=\widehat{S A}=90^{\circ}$ góc giữa hai mặt phẳng $(S A B)$ và $(S A C)$ bằng $60^{\circ}$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
. Cho hàm số $f(x)$. Hàm số $y=f^{\prime}(x)$ có đồ thị như hình bên. Hàm số $g(x)=f(1-2 x)+x^{2}-x$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
