Đề thi thpt Môn Toán Đề 5 - 2025
Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài
Cài đặt đề thi
Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Cho hình hộp 1 1 1 1 ABCD.A' B' C' D' . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Câu 7
Câu 8
Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 
Câu 9
Câu 10
Câu 11
Câu 12
Dung lượng thực tế của 50 viên pin Li-po 4000 mAh được các công nhân tại nhà máy kiểm tra chất lượng ghi lại ở bảng sau: 
Câu 13
a
b
c
d
Câu 14
Một vật trang trí (R) được giới hạn bởi các cạnh AB , ADcủa hình vuông ABCD và các cung phần tư của các đường tròn bán kính bằng 1 cm với tâm lần lượt là trung điểm của các cạnh AD , AB . Các mệnh đề sau đúng hay sai? 
a
b
c
d
Câu 15
Giả sử 5% email của bạn nhận được là email rác. Bạn sử dụng một hệ thống lọc email rác mà khả năng lọc đúng email rác của hệ thống này là 95% và có 10%những email không phải là email rác nhưng vẫn bị lọc.
a) Xác suất email nhận được một email rác là 0,05.
b) Xác suất bị lọc của email rác là 0,93.
c) Xác suất chọn một email trong số những email bị lọc bất kể có là rác hay không là 0,1425
) Xác suất chọn một email trong số những email bị lọc thực sự là email rác là 7/19.
Câu 16
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là mét), một ngọn hải đăng được đặt ở vị trí I (10;20;30) với bán kính phủ sáng là 3 km. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
b) Người đi biển ở vị trí A50;20;0 nhìn thấy được ánh sáng của ngọn hải đăng.
c) Người đi biển ở vị trí B(4030;50;40) nhìn thấy được ánh sáng của ngọn hải đăng.
d) Nếu hai người đi biển có thể nhìn thấy ánh sáng của ngọn hải đăng thì khoảng cách giữa hai người đó không quá 6 km.
Câu 17
Một nhân viên của bảo tàng nghệ thuật đang có kế hoạch giới thiệu nội dung cuộc triển lãm của bảo tàng đến ba trường học trong khu vực. Người đó muốn đến từng trường và quay trở lại bảo tàng sau khi thăm cả ba trường. Thời gian di chuyển (đơn vị: phút) giữa các trường học và giữa bảo tàng với mỗi trường học được mô tả trong hình vẽ.Tìm thời gian đi ít nhất để thực hiện chu trình trên. 
Câu 18
: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, mặt bên là BCC'B' hình vuông, khoảng cách giữa AB' và CC' bằng 3. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần trăm)
Câu 19
Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, M là điểm thay đổi trên 
Câu 20
Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu 1 m. Một ô tô A đang chạy với vận tốc 16 m /s bỗng gặp ô tô B đang dừng đèn đỏ nên ô tô A hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu thị bởi công thức Va(t) = 16 - 4t (đơn vị tính bằng m/s), thời gian tính bằng giây. Hỏi rằng để có 2 ô tô A và B đạt khoảng cách an toàn khi dừng lại thì ô tô Aphải hãm phanh khi cách ô tô B một khoảng ít nhất là bao nhiêu?
Câu 21
Nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cung cấp cho nhà máy B. Hai nhà máy thoả thuận rằng, hàng tháng nhà máy A cung cấp cho nhà máy B số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của B(tối đa 100 tấn sản phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là x tấn sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là 
Câu 22
Trong quân sự, một máy bay chiến đấu của đối phương có thể xuất hiện ở vị trí X với xác suất 0,55 . Nếu máy bay đó không xuất hiện ở vị trí X thì nó xuât hiện ở vị trí Y. Để phòng thủ, các bệ phóng tên lửa được bố trí tại các vị trí X và Y . Khi máy bay đối phương xuất hiện ở vị trí X hoặc Y thì tên lửa sẽ được phóng để hạ máy bay đó. Xét phương án tác chiến sau: Nếu máy bay xuất hiện tại X thì bắn 2 quả tên lửa và nếu máy bay xuất hiện tại Y thì bắn 1 quả tên lửa. Biết rằng, xác suất bắn trúng máy bay của mỗi quả tên lửa là 0,8 và các bệ phóng tên lửa hoạt động độc lập. Máy bay bị bắn hạ nếu nó trúng ít nhất 1 quả tên lửa. Tính xác suất bắn hạ máy bay đối phương trong phương án tác chiến nêu trên? (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân)
