Megaedu.AI - Thi thử trực tuyến , có chấm điểm và đáp án chi tiết.

Câu 1 :

Đồ thị hàm số $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} +c x + d$ có điểm cực tiểu là O(0; 0) và điểm cực đại là M(1; 1). Giá trị của a, b, c, d lần lượt là:

A. 3; 0; -2; 0 .

B. -2; 3; 0; 0 .

C. 3; 0; 2; 0 .

D. -2; 0; 0; 3.

Câu 2 :

Biết M(1;-6) là điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} + {bx}^{2} + cx + 1$ . Tìm tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đó

A. N(-2; 11) .

B. N(-2; 21) .

C. N(2; 6) .

D. N(2; 21) .

Câu 3 :

Hàm số $y = x^{3} + mx + 2$ có cả cực đại và cực tiểu khi

A. m < 0 .

B. m > 0 .

C. m $\geq$ 0 .

D. m $\leq$ 0 .

Câu 4 :

Cho hàm số $y = (m - 2) x^{3} - mx - 2 .$ Với giá trị nào của m thì hàm số có cực trị?

A. 0 < m < 2 .

B. m < 1 .

C. m > 2 $\cup$ m < 0 .

D. m > 1 .

Câu 5 :

Xác định các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = {mx}^{4} - m^{2} x^{2} + 2016$ có 3 điểm cực trị?

A. m < 0

B. m > 0

C. $\forall m \in ℝ \ {0}$ .

D. Không tồn tại giá trị của m.

Câu 6 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2}$ $+ (m^{2} + 2 m) x + 1$ (m là tham số). Tìm tất cả tham số thực m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 .

A. m = 1 .

B. m = 0 .

C. m = 2 .

D. m = 3.

Câu 7 :

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $y = 2 (m^{2} - 3) sinx - 2 msin 2 x$ $+ 3 m - 1$ đạt cực đại tại $x = \frac{π}{3}$ .

A. Không tồn tại giá trị m

B. m = 1 .

C. m = -3.

D. m = -3; m = 1 .

Câu 8 :

Tìm tất cả tham số thực m để hàm số $y = (m - 1) x^{4} - (m^{2} - 2) x^{2} + 2016$ đạt cực tiểu tại x = -1

A. m = -2 .

B. m = 1 .

C. m = 2 .

D. m = 0 .

Câu 9 :

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $y = {mx}^{4} + (m - 1) x^{2} + m$ chỉ có đúng một cực trị?

A. 0 < m $\leq$ 1.

B. $(\begin{matrix} m < 0 \\ m \geq 1 \end{matrix})$ .

C. $(\begin{matrix} m \leq 0 \\ m \geq 1 \end{matrix})$ .

D. $0 \leq m \leq 1$ .

Câu 10 :

Với giá trị thực nào của tham số m thì hàm số $y = (m + 2) x^{3} + 3 x^{2} + mx - 6$ có 2 cực trị ?

A. $m \in (- 3; 1) \ (- 2)$ .

B. $m \in (- 3; 1)$ .

C. $m \in (- \infty; - 3) \cup (1; + \infty)$ .

D. $m \in (- 3; 1)$ .

Câu 11 :

Các giá trị của tham số m để hàm số $y = {mx}^{4} + (m^{2} - 4 m + 3) x^{2}$ $+ 2 m - 1$ có ba điểm cực trị là

A. $m \in (- \infty; 0)$ .

B. $m \in (0; 1) \cup (3; + \infty)$ .

C. $m \in (- \infty; 0) \cup (1; 3)$ .

D. $m \in (1; 3)$ .

Câu 12 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = (m + 1) x^{4} - {mx}^{2} + \frac{3}{2}$ chỉ có cực tiểu mà không có cực đại

A. $m < - 1 .$

B. $- 1 < m < 0 .$

C. $m > 1 .$

D. $- 1 \leq m < 0 .$

Câu 13 :

Giá trị của m để hàm số $y = \frac{x^{2} + mx + 1}{x + m}$ đạt cực đại tại x = 2 là

A. m = -1 .

B. m = -3.

C. m = 1 .

D. m = 3 .

Câu 14 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + 9 x$ $- 2 m^{2} + 1 (C)$ . Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C) có cực đại, cực tiểu tại $x_{1}, x_{2}$ sao cho $(x_{1} - x_{2}) = 2$

A. m = 1

B. m = -3

C. $(\begin{matrix} m = 1 \\ m = - 3 \end{matrix})$

D. $m \in \emptyset$

Câu 15 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} {mx}^{2}$ $+ (m^{2} - 3) x (C)$ . Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C) có cực đại, cực tiểu tại $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 6$

A. m = 0

B. m = 1

C. $(\begin{matrix} m = 0 \\ m = 1 \end{matrix})$

D. $m \in \emptyset$

Câu 16 :

Cho hàm số $y = 4 x^{3} + {mx}^{2} - 3 x + 1$ . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} = - 2 x_{2}$

A. $m = \pm \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

B. $m = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

C. $m = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

D. Không có giá trị của m.

Câu 17 :

Cho hàm số $y = x^{3} + (1 - 2 m) x^{2}$ $+ (2 - m) x + m + 2$ (m là tham số). Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai điểm cực trị của hàm số. Tìm m để $x_{1} < 1 < x_{2}$ .

A. m < -4

B. m > -4

C. $m \geq - 4$

D. $m \leq - 4$

Câu 18 :

Cho hàm số y = (m + 2) $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ + mx - 5, m là tham số. Tìm các giá trị của m để các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có hoành độ là các số dương

A. $- 3 \leq m \leq - 2$

B. $(\begin{matrix} m < - 3 \\ m > - 2 \end{matrix})$

C. $- 3 < m < - 2$

D. $m \in \emptyset$

Câu 19 :

Cho hai hàm số: $g (x) = \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + ax + 1$ ; $f (x) = \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + 3 ax + a$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để mỗi hàm số có hai điểm cực trị đồng thời giữa hai điểm cực trị của hàm này có một điểm cực trị của hàm kia

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 20 :

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + mx$ có hai điểm cực trị A và B đối xứng nhau qua đường thẳng $x - 2 y - 5 = 0$

A. m = 0

B. m = 1

C. m = -1

D. m = 3

Câu 21 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại hai điểm $x = - \sqrt{2}$ và $x = \sqrt{2}$ .

B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm y = -2.

D. Hàm số đạt cực đại tại hai điểm $(- \sqrt{2}; - 2)$ và $(\sqrt{2}; - 2)$ .

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải (P3)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập