Megaedu.AI - Thi thử trực tuyến , có chấm điểm và đáp án chi tiết.

Câu 1 :

Tìm giá trị cực tiểu $y_{CT}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$ .

A. $y_{CT} = - 26 .$

B. $y_{CT} = 3 .$

C. $y_{CT} = - 1$

D. $y_{CT} = 6$

Câu 2 :

Hàm số $y = \frac{x^{2} - 3}{x - 2}$ đạt cực đại tại:

A. x = 1

B. x = 2

C. x = 3

D. x = 0

Câu 3 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Điểm cực đại của đồ thị hàm số là?

A. (2;2) .

B. (0;2) .

C. (0;-2) .

D. (2;-2) .

Câu 4 :

Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ là

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 5 :

Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 1$ là:

A. (0;1)

B. (1;2)

C. (-1;6)

D. (2;3)

Câu 6 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và đạt cực tiểu tại x = 0.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và đạt cực đại x = 0.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và cực tiểu tại x = 0.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = -2.

Câu 7 :

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Hỏi điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = f(x) là điểm nào?

A. x = -2

B. y = -2

C. M(0;-2)

D. N(2;2)

Câu 8 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

A. x = 1

B. x = -1

C. x = 2

D. x = 0

Câu 9 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [0;4] có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 4

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 2

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3

Câu 10 :

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 9 x^{2} + 24 x + 4$ có điểm cực tiểu và cực đại lần lượt là $A (x_{1}; y_{1})$ và $B (x_{2}; y_{2})$ . Giá trị $(y_{1} - y_{2})$ bằng:

A. $(y_{1} - y_{2}) = 2$ .

B. $(y_{1} - y_{2}) = 4$ .

C. $(y_{1} - y_{2}) = 0$ .

D. $(y_{1} - y_{2}) = 44$ .

Câu 11 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 1}{x}$ . Tính tổng giá trị cực đại $y_{CĐ}$ và giá trị cực tiểu $y_{CT}$ của hàm số trên.

A. $y_{CĐ} + y_{CT} = - 5 .$

B. $y_{CĐ} + y_{CT} = - 1 .$

C. $y_{CĐ} + y_{CT} = 0$

D. $y_{CĐ} + y_{CT} = - 6 .$

Câu 12 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 4 x + 1}{x + 1}$ . Hàm số có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ . Tích $x_{1} . x_{2}$ bằng

A. -4

B. -5

C. -1

D. -2

Câu 13 :

Đồ thị hàm số: $y = \frac{x^{2} + 2 x + 2}{1 - x}$ có 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng y = ax + b thì a + b bằng

A. 2

B. 4

C. -4

D. -2

Câu 14 :

Đường thẳng qua hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x^{4} - 2 x^{2} - 3$ là

A. y = -5 .

B. y = -3 .

C. x = $\sqrt{2}$

D. y = 0 .

Câu 15 :

Cho hàm số $y = (x - 1) {(x + 2)}^{2} .$ Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây?

A. 2x + y + 4 = 0

B. 2x + y - 4 = 0

C. 2x - y - 4 = 0

D. 2x - y + 4 = 0

Câu 16 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{4}}{2} - x^{3} - \frac{1}{5}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = -3 ; đạt cực tiểu tại x = 1 .

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -3 ; đạt cực đại tại x = 1 .

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -3 và x = 1 ; đạt cực đại tại x = 0 .

D. Hàm số đạt cực đại tại x = -3 và x = 1 ; đạt cực tiểu tại x = 0 .

Câu 17 :

Giá trị cực đại của hàm số $y = x + \sin 2 x$ trên $(0; π)$ là:

A. $\frac{π}{6} + \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

B. $\frac{2 π}{3} + \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

C. $\frac{2 π}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

D. $\frac{π}{3} + \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Câu 18 :

Biết đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 {px}^{2} + q$ có điểm cực trị là M(1;2) . Hãy tính khoảng cách giữa điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số?

A. 2 .

B. $\sqrt{26}$ .

C. $\sqrt{5}$ .

D. $\sqrt{2}$ .

Câu 19 :

Cho hàm số $y = x^{3} + {ax}^{2} + bx + c$ và giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó, điều kiện nào sau đây cho biết AB đi qua gốc tọa độ O ?

A. 2b + 9 = 3a

B. c = 0

C. ab = 9c

D. a = 0

Câu 20 :

Biết đồ thị hàm số $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d$ có 2 điểm cực trị là (-1;18) và (3;-16) Tính a + b + c + d?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 21 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m^{2} - m + 1) x^{2}$ $+ m - 1 (C)$ . Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số (C) có cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu nhỏ nhất

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 22 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m (C)$ . Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1

A. m = 1

B. m = 0

C. m = -2

D. m = 2

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải (P2)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập