Megaedu.AI - Thi thử trực tuyến , có chấm điểm và đáp án chi tiết.

Câu 1 :

Cho hàm số y= f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A . Hàm số có đúng một cực trị.

B . Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.

C . Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1.

D . Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1.

Câu 2 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{3}}{3} + (4 - m) \frac{x^{2}}{2} + (5 - 2 m) x$ $+ m^{2} + 3$ với m là tham số thực. Hàm số $g (x) = \frac{x^{2} + 4 x + 5}{x + 2}$ có đồ thị (C) và bảng biến thiên sau:

Tìm m sao cho hàm số f(x) đạt cực trị ít nhất tại một điểm mà điểm đó lớn hơn -1

A. m > 2

B. $(\begin{matrix} m < - 2 \\ m > 2 \end{matrix})$

C. m < $\frac{- 5}{2}$

D. m > $\frac{5}{2}$

Câu 3 :

Cho f'(x) = $x {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{3}$ , hỏi số điểm cực trị của hàm số y = f(x) .

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 4 :

Hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) trên khoảng K. Cho đồ thị của hàm số f’(x) trên khoảng K như sau:

Số điểm cực trị của hàm số f(x) trên K là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 5 :

Hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) trên khoảng K. Cho đồ thị của hàm số f’(x) trên khoảng K như sau:

Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) + 2018 trên K là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 6 :

Hàm số f(x) có đạo hàm f ' (x) trên R . Cho đồ thị của hàm số f ' (x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x) - \frac{1}{2} x^{2} - x + 2018$ là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 7 :

Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) trên R. Cho đồ thị của hàm số f'(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2})$ là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 8 :

Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số có mấy điểm cực trị:

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Câu 9 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm và liên tục trên R , hàm số y = f(x) đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số y = |f(x)| là:

A. 3

B. 4

C. 7

D. 0

Câu 10 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm và liên tục trên R , hàm số y = f(x) đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số $y = ({(f (x))}^{2} - 1)$ là:

A. 7

B. 9

C. 11

D. 13

Câu 11 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm và liên tục trên R, hàm số y = f(x) đồ thị như hình vẽ:

Số điểm cực trị của hàm số $y = f ((x))$ là:

A. 0

B. 2

C. 4

D. 5

Câu 12 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm và liên tục trên R , hàm số y = f(x) đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số $y = (2 f (x) - 3)$ là:

A. 3

B. 5

C. 7

D. 9

Câu 13 :

Cho hàm số $y = x^{4} - \frac{2}{3} x^{3} - x^{2} .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0

B. Hàm số có hai giá trị cực tiểu là $\frac{- 2}{3}$ và $\frac{- 5}{48}$

C. Hàm số chỉ có một giá trị cực tiểu.

D. Hàm số có giá trị cực tiểu là $\frac{- 2}{3}$ và giá trị cực đại là $\frac{- 5}{48}$

Câu 14 :

Tọa độ điểm cực đại của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ là

A. (2;4)

B. (2;0)

C. (0;-4)

D. (0;4)

Câu 15 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1 (C)$ . Đường thẳng đi qua điểm A(-1;1) và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (C) có phương trình là

A. y = 2x + 1

B. y = - 2x + 8

C. x – 3y + 1 = 0

D. x - 2y + 3 = 0

Câu 16 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x$ có giá trị cực đại và cực tiểu lần lượt là $y_{1}, y_{2} .$ Khi đó:

A. $y_{1} + y_{2} = 4$

B. $2 y_{1} - y_{2} = 6$

C. $2 y_{1} - y_{2} = - 6$

D. $y_{1} - y_{2} = 4$

Câu 17 :

Đồ thị của hàm số $y = 3 x^{4} - 4 x^{3} - 6 x^{2} + 12 x + 1$ đạt cực tiểu tại $M (x_{1}; y_{1})$ . Tính tổng $x_{1} + y_{1}$

A. 5

B. -11

C. -7

D. 8

Câu 18 :

Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) trên khoảng K. Cho đồ thị của hàm số f'(x) trên khoảng K như sau

Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) + 2x trên K là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 19 :

Cho hàm số ${y=2x}^{3} - 3 x^{2} - 4$ . Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:

A. 0

B. -12

C. 20

D. 12

Câu 20 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục tại $x_{0}$ và có bảng biến thiên

Khi đó hàm số đã cho có:

A. Hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu.

B . Một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu.

C . Một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu.

D . Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.

Câu 21 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = x^{4} + 2 {mx}^{2} + 1$ có ba điểm cực trị A, B, C sao cho $\frac{1}{{AB}^{2}} + \frac{1}{{AC}^{2}} = 1$ , với $A \in Oy$ .

A. $m = - \frac{1}{\sqrt[3]{9}}$

B. $m = - 1$

C. $m = \frac{1}{\sqrt[3]{9}}$

D. $m = 1$

Câu 22 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = f (x) = x^{4} - 2 {mx}^{2} + 2 m$ $+ m^{4}$ có ba điểm cực trị là các đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 4

A. $m = \pm \sqrt[5]{16}$

B. $m = - \sqrt[5]{16}$

C. $m = \sqrt[3]{16}$

D. $m = \sqrt[5]{16}$

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải (P1)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập