Megaedu.AI - Thi thử trực tuyến , có chấm điểm và đáp án chi tiết.

Câu 1

Cho hàm số $y = \dfrac{3 }{{x - 2}}$. Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng bao nhiêu?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 2

Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{1 - 2x} }{ { - x + 2}}$

A. $x= - 2; y= - 2$

B. $x= 2; y = - 2$

C. $x = - 2; y= 2$

D. $x = 2; y = 2$

Câu 3

Hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 4$ có bao nhiêu cực trị?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu 4

Giá trị cực đại của hàm số $y = {x^3} - 12x - 1$.

A. - 17

B. - 2

C. 45

D. 15

Câu 5

Đồ thi hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng

A. $y = x$

B. $y = {x^3-2x^2+1}$

C. $y = \dfrac{{2x} }{ {x - 1}}$

D. $y = \dfrac{\pi }{ {{x^2} - x + 1}}$

Câu 6

Cho hàm số $y = \dfrac{{x + 1} }{ {x - 1}}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $( - \infty ;1)$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $( - \infty ;1),\,(1; + \infty )$

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; + \infty )$

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập R

Câu 7

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng $(0; + \infty )$ và thỏa mãn $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 1$. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Đường thẳng x = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x)

B. Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x).

C. Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x)

D. Đường thẳng y = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x)

Câu 8

Hàm số $y = - {x^3} + 3x - 5$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $( - \infty ; - 1)$

B. $( - 1;1)$

C. $(1; + \infty )$

D. $( - \infty ;1)$

Câu 9

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên R?

A. $y = \sin x - x$

B. $y = - {x^3} + 3{x^2}$

C. $y =\dfrac {{2x + 3} }{ {x + 1}}$

D. $y = {x^4} - 3{x^2} - 1$

Câu 10

Cho hàm số $y = {x^4} - 4{x^2} + 3$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số chỉ có một điểm cực trị.

B. Đồ thị của hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.

C. Hàm số đã cho là hàm số chẵn.

D. Các điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác cân.

Câu 11

Với a, b là các số dương. Tính giá trị biểu thức ${{{a^{{1 \over 3}}}\sqrt b + {b^{{1 \over 3}}}\sqrt a } \over {\root 6 \of a + \root 6 \of b }}$

A. $\root 3 \of {{a^2}{b^2}}$

B. $\root 3 \of {ab}$

C. $\sqrt {{a^3}{b^3}}$

D. $1$

Câu 12

Tìm nghiệm của bất phương trình ${(8,5)^{{{x - 3} \over {{x^2} + 1}}}} < 1$

A. $( - \infty ;3]$

B. $[3; + \infty )$

C. $( - 3;3)$

D. $( - \infty ;3)$

Câu 13

Cho $c = {\log _{15}}3.$ Khi đó giá trị của ${\log _{25}}15$ theo c là

A. $1 – c$

B. $2c + 1 $

C. ${1 \over {2(1 - c)}}$

D. ${1 \over {1 - c}}$

Câu 14

Cho $a = {\log _3}15\,,\,\,b = {\log _3}10$. Tính giá trị của ${\log _{\sqrt 3 }}50$ theo a và b.

A. $a + b$

B. $a + b + 1$

C. $2a + 2b – 2$

D. $a + b – 1$

Câu 15

Với 0 < a < b, $m \in {N^*}$ thì:

A. ${a^m} < {b^m}$

B. ${a^m} > {b^m}$

C. $1 < {a^m} < {b^m}$

D. ${a^m} > {b^m} > 1$

Câu 16

Nếu n chẵn thì điều kiện để $\root n \of b $ có nghĩa là:

A. $b < 0 $

B. $b \le 0$

C. $b > 0 $

D. $b \ge 0$

Câu 17

Chọn mệnh đề đúng

A. ${2^{{{\log }_2}3}} = {5^{{{\log }_3}5}}$

B. ${2^{{{\log }_2}3}} = {5^{{{\log }_5}3}}$

C. ${5^{{{\log }_5}3}} = {\log _2}3$

D. ${2^{{{\log }_2}4}} = 2$

Câu 18

Cho a, b là các số thực dương, thỏa mãn ${a^{{3 \over 4}}} > {a^{{4 \over 5}\,\,\,}}\,\,,\,\,\,{\log _b}{1 \over 2} < {\log _b}{2 \over 3}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a > 1,\,\,0 < b < 1$

B. $0 < a < 1,\,\,0 < b < 1$

C. $0 < a < 1,\,\,\,b > 1$

D. $a > 1,\,\,b > 1$

Câu 19

Bất phương trình ${\log _{{1 \over 3}}}{\log _4}({x^2} - 5) > 0$ có tập nghiệm là bao nhiêu?

A. $x \in ( - 3; - \sqrt 6 ) \cup (\sqrt 6 ;3)$

B. $x \in (\sqrt 6 ;9)$

C. $x \in (6;9)$

D. $x \in (0;3)$

Câu 20

Nếu x > y > 0 thì ${{{x^y}{y^x}} \over {{y^y}{x^x}}}$ bằng giá trị nào?

A. ${\left( {{x \over y}} \right)^{x - y}}$

B. ${\left( {{x \over y}} \right)^{{y \over x}}}$

C. ${\left( {{x \over y}} \right)^{y - x}}$

D. ${\left( {{x \over y}} \right)^{{x \over y}}}$

Câu 21

Hình tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng?

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Câu 22

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi.

B. Tứ diện đều là đa diện lồi.

C. Hình lập phương là đa diện lồi.

D. Hình bát diện đều là đa diện lồi.

Câu 23

Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại nào?

A. $\left\{ {3;5} \right\}$

B. $\left\{ {3;6} \right\}$

C. $\left\{ {5;3} \right\}$

D. $\left\{ {4;4} \right\}$

Câu 24

Một hình trụ có bán kính đáy a, có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

A. $3\pi {a^2}$

B. $4\pi {a^2}$

C. $2\pi {a^2}$

D. $\pi {a^2}$

Câu 25

Phép vị tự tỉ số k > 0 biến khối chóp có thể tích V thành khối chóp có thể tích V'. Khi đó:

A. $\dfrac{V}{{V'}} = k$

B. $\dfrac{{V'}}{V} = {k^2}$

C. $\dfrac{V}{{V'}} = {k^3}$

D. $\dfrac{{V'}}{V} = {k^3}$

Câu 26

Cho hai điểm A, B cố định. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho diện tích tam giác MAB không đổi là

A. Mặt nón tròn xoay.

B. Mặt trụ tròn xoay.

C. Mặt cầu.

D. Hai đường thẳng song song.

Câu 27

Một hình trụ $\left( H \right)$ có diện tích xung quanh bằng $4\pi$. Biết thiết diện của $\left( H \right)$ qua trục là hình vuông. Diện tích toàn phần của $\left( H \right)$ bằng

A. $6\pi$

B. $10\pi$

C. $8\pi$

D. $12\pi$

Câu 28

Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước, bán kính bằng a vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hỉnh tròn lớn của quả bóng bàn. Biết quả bóng nằm dưới cùng, quả bóng nằm trên cùng lần lượt tiếp xúc với mặt đáy dưới và mặt đáy trên của hình trụ đó. Lúc đó, diện tích xung quanh của hình trụ bằng

A. $8\pi {a^2}$

B. $4\pi {a^2}$

C. $16\pi {a^2}$

D. $12\pi {a^2}$

Câu 29

Trong số các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Tồn tại duy nhất một mặt cầu đi qua hai đường tròn nằm trong hai mặt phẳng cắt nhau.

B. Tồn tại duy nhất một mặt cầu đi qua hai đường tròn nằm trong hai mặt phẳng song song.

C. Tồn tại duy nhất một mặt cầu đi qua hai đường tròn cắt nhau.

D. Tồn tại duy nhất một mặt cầu đi qua hai đường tròn cắt nhau nằm trong hai mặt phẳng phân biệt.

Câu 30

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $3{\rm{ cm}}$, trục $OO' = 8{\rm{ cm}}$ và mặt cầu đường kính $OO'$. Hiệu số giữa diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh hình trụ là bao nhiêu?

A. $6\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}$

B. $16\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}$

C. $40\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}$

D. $208\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}$

Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 13

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập