Megaedu.AI - Thi thử trực tuyến , có chấm điểm và đáp án chi tiết.

Câu 1 :

Tập xác định của hàm số $y = \frac{3}{\sin^{2} x - \cos^{2} x}$ là

A. $ℝ \ (\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ)$

B. $ℝ \ (\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ)$

C. $ℝ \ (\frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ)$

D. $ℝ \ (\frac{kπ}{4} + k 2 π, k \in ℤ)$

Câu 2 :

Tập xác định của hàm số $y = \tan (2 x - \frac{π}{3})$ là

A. $x \neq \frac{π}{6} + \frac{k π}{2}$

B. $x \neq \frac{5 π}{12} + k π$

C. $x \neq \frac{π}{2} + k π$

D. $x \neq \frac{5 π}{12} + k \frac{π}{2}$

Câu 3 :

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó?

$y = c o t 2 x; y = \cos (x + π); y = 1 - sinx; y = \tan^{2016} x$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 4 :

Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. Hàm số y =sinx + 2 là hàm số không chẵn, không lẻ.

B. Hàm số $y = \frac{\sin x}{x}$ là hàm số chẵn.

C. Hàm số $y = x^{2} + \cos x$ là hàm số chẵn.

D. Hàm số $y = (\sin x - x) - (\sin x + x)$ là hàm số lẻ.

Câu 5 :

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = 7 - 2 \cos (x + \frac{π}{4})$ lần lượt là:

A. -2 và 7

B. -2 và 2

C. 5 và 9

D. 4 và 7

Câu 6 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 1 - 2 \cos x - \cos^{2} x$ là:

A. 2

B. 5

C. 0

D. 3

Câu 7 :

Nghiệm của phương trình $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 0$ là:

A. $x = \frac{π}{6} + k 2 π$ , $k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{3} + k 2 π$ , $k \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{6} + k π$ , $k \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{3} + k π$ , $k \in ℤ$

Câu 8 :

Số nghiệm của phương trình sinx+cosx=1 trên khoảng (0;π) là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 9 :

Điều kiện để phương trình 12sinx + mcosx =13 có nghiệm là

A. m > 5

B. $m \leq - 5 h o ặ c m \geq 5$

C. m< -5

D. – 5 < m < 5

Câu 10 :

Phương trình $2 \sin^{2} x + \sqrt{3} \sin 2 x = 3$ có nghiệm là

A. $x = \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$

B. $x = \frac{2 π}{3} + k π, k \in ℤ$

C. $x = \frac{4 π}{3} + k π, k \in ℤ$

D. $x = \frac{5 π}{3} + k π, k \in ℤ$

Câu 11 :

Phương trình $\sin 8 x - \cos 6 x = \sqrt{3} (\sin 6 x + \cos 8 x)$ có các họ nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{4} + k π hoặc x = \frac{π}{12} + \frac{kπ}{7}$ $(k \in ℤ)$

B. $x = \frac{π}{3} + k π hoặc x = \frac{π}{6} + \frac{kπ}{2}$ $(k \in ℤ)$

C. $x = \frac{π}{5} + k π hoặc x = \frac{π}{7} + \frac{kπ}{2}$ $(k \in ℤ)$

D. $x = \frac{π}{8} + k π hoặc x = \frac{π}{9} + \frac{kπ}{3}$ $(k \in ℤ)$

Câu 12 :

Nghiệm của phương trình lượng giác: $2 \sin^{2} x - 3 \sin x + 1 = 0$ thỏa điều kiện $0 \leq x \leq \frac{π}{2}$ là:

A. $x = \frac{π}{3}$

B. $x = \frac{π}{2}$

C. $x = \frac{π}{6}$

D. $x = \frac{5 π}{6}$

Câu 13 :

Nghiệm của phương trình $5 - 5 \sin x + 2 \cos^{2} x = 0$ là

A. kπ, k ϵ ℤ

B. k 2π, k ϵ ℤ

C. $\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

D. $\frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$

Câu 14 :

Phương trình $6 \sin^{2} x + 7 \sqrt{3} \sin 2 x - 8 \cos^{2} x = 6$ có các nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{2} + k π hoặc x = \frac{π}{6} + kπ, k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{4} + k π hoặc x = \frac{π}{3} + kπ, k \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{8} + k π hoặc x = \frac{π}{12} + kπ, k \in ℤ$

D. $x = \frac{3 π}{4} + k π hoặc x = \frac{2 π}{3} + kπ, k \in ℤ$

Câu 15 :

Phương trình $\sin x + \cos x = 1 - \frac{1}{2} \sin 2 x$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{6} + \frac{k π}{2} h o ặ c x = \frac{k π}{4}, k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{2} h o ặ c x = \frac{k π}{2}, k \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{4} + k π h o ặ c x = k π, k \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{2} + k 2 π h o ặ c x = k 2 π, k \in ℤ$

Câu 16 :

Phương trình $\sin^{3} x + \cos^{3} x = 1 - \frac{1}{2} \sin 2 x$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{4} + k π hoặc x = kπ, k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{2} + k 2 π hoặc x = k 2 π, k \in ℤ$

C. $x = \frac{3 π}{4} + k π hoặc x = \frac{2 π}{2}, k \in ℤ$

D. $x = \frac{3 π}{2} + k π hoặc x = (2 k + 1) π, k \in ℤ$

Câu 17 :

Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chẵn

A. 360

B. 343

C. 523

D. 347

Câu 18 :

Có bao nhiêu chữ số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,1,2,4,5,6,8.

A. 252

B. 520

C. 480

D. 368

Câu 19 :

Hội đồng quản trị của công ty X gồm 10 người. Hỏi có bao nhiêu cách bầu ra ba người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí, biết khả năng mỗi người là như nhau.

A. 728

B. 723

C. 720

D. 722

Câu 20 :

Có bao nhiêu cách xếp 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 8 cuốn sách Hóa lên một kệ sách sao cho các cuốn sách cùng một môn học thì xếp cạnh nhau, biết các cuốn sách đôi một khác nhau.

A. 7.5!.6!.8!

B. 6.5!.6!.8!

C. 6.4!.6!.8!

D. 6.5!.6!.7!

Câu 21 :

Sau bữa tiệc, mỗi người bắt tay một lần với mỗi người khác trong phòng. Có tất cả 66 lần bắt tay. Hỏi trong phòng có bao nhiêu người:

A. 11

B. 12

C. 33

D. 24

Câu 22 :

Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người,gồm 12 nam và 3 nữ.Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về giúp đỡ 3 tỉnh miền núi, sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và một nữ ?

A. 12141421

B. 5234234

C. 4989600

D. 4144880

Câu 23 :

Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ.

A. 131444

B. 141666

C. 241561

D. 111300

Câu 24 :

Có 7 nhà toán học nam, 4 nhà toán học nữ và 5 nhà vật lý nam.Có bao nhiêu cách lập đoàn công tác gồm 3 người có cả nam và nữ đồng thời có cả toán học và vật lý.

A. 210

B. 314

C. 420

D. 213

Câu 25 :

Trong khai triển ${(x + \frac{2}{\sqrt{x}})}^{6}$ , hệ số của $x^{3}$ (x >0) là:

A. 60.

B. 80.

C. 160.

D. 240.

Câu 26 :

Tìm hệ số của $x^{7}$ trong khai triển biểu thức sau: $h (x) = x {(2 + 3 x)}^{9}$

A. 489889

B. 689887

C. -489888

D. 489888

Câu 27 :

Tìm số nguyên dương n sao cho: $C_{n}^{0} + 2 C_{n}^{1} + 4 C_{n}^{2} + . . . + 2^{n} C_{n}^{n} = 243$

A. 4

B. 11

C. 12

D. 5

Câu 28 :

Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là $\frac{1}{5}$ và $\frac{2}{7}$ . Gọi A là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu?

A. $\frac{12}{35}$

B. $\frac{1}{25}$

C. $\frac{4}{49}$

D. $\frac{2}{35}$

Câu 29 :

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng:

A. $\frac{100}{231}$

B. $\frac{115}{231}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{118}{231}$

Câu 30 :

Một hộp đựng 4 viên bi xanh,3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng.Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu

A. $P (X) = \frac{5}{18}$

B. $P (X) = \frac{5}{8}$

C. $P (X) = \frac{7}{18}$

D. $P (X) = \frac{11}{18}$

Câu 31 :

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{1}{n^{2} + n}$ .Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. Năm số hạng đầu của dãy là: $\frac{1}{2}; \frac{1}{6}; \frac{1}{12}; \frac{1}{20}; \frac{1}{30}$

B. Là dãy số tăng.

C. Bị chặn trên bởi số $M = \frac{1}{2}$

D. Không bị chặn.

Câu 32 :

Cho một cấp số cộng có $u_{1} = - 3; u_{6} = 27$ . Tìm d ?

A. d=5

B. d=7.

C. d=6.

D. d=8.

Câu 33 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có: $u_{1} = - 0, 1; d = 0, 1$ . Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:

A. 1,6

B. 6

C. 0,5

D. 0,6

Câu 34 :

Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 và tổng các bình phương của chúng bằng 120.

A. 1,5,6,8

B. 2,4,6,8

C. 1,4,6,9

D. 1,4,7,8

Câu 35 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa: $(\begin{matrix} u_{5} + 3 u_{3} - u_{2} = - 21 \\ 3 u_{7} - 2 u_{4} = - 34 \end{matrix})$ .

Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp số

A. -244

B. -274

C. -253

D. -285

Câu 36 :

Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{1} = - 1; d = 2; S_{n} = 483$ Tính số các số hạng của cấp số cộng?

A. n=20

B. n=21

C. n=22

D. n=23

Câu 37 :

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. $a^{2} + c^{2} = 2 a b + 2 b c + 2 a c$

B. $a^{2} - c^{2} = 2 a b + 2 b c - 2 a c$

C. $a^{2} + c^{2} = 2 a b + 2 b c - 2 a c$

D. $a^{2} - c^{2} = 2 a b - 2 b c + 2 a c$

Câu 38 :

Xác định a để 3 số : $1 + 3 a; a^{2} + 5; 1 - a$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

A. Không có giá trị nào của a

B. a=0

C. $a = \pm 1$

D. $a = \pm \sqrt{2}$

Câu 39 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = - \frac{1}{2}; u_{7} = - 32$ . Tìm q ?

A. $q = \pm \frac{1}{2}$

B. $q = \pm 2$

C. $q = \pm 4$

D. $q = \pm 1$

Câu 40 :

Cho cấp số nhân $u_{1} = - 3; q = \frac{2}{3}$ với $\frac{- 96}{243}$ . Tìm q ?

A. Thứ 5

B. Thứ 6

C. Thứ 7

D. Không phải là số hạng của cấp số

Câu 41 :

Xác định x để 3 số 2x-1; 2x+1 lập thành một cấp số nhân:

A. $x = \pm \frac{1}{3}$

B. $x = \pm \sqrt{3}$

C. $x = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$

D. Không có giá trị nào của x

Câu 42 :

Cho hàm số $f (x) = - x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 1$ xác định trên R. Giá trị f’(-1) bằng:

A. 4

B. 14

C. 24

D. 20

Câu 43 :

Đạo hàm của hàm số $f (x) = {(x^{2} + 1)}^{4}$ tại điểm x = -1 là:

A. -32.

B. 30.

C. -64.

D. 12.

Câu 44 :

Với $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 5}{x - 1}$ . Thì f’(-1) bằng:

A. 1

B. -3

C. -5

D. 0

Câu 45 :

Đạo hàm của hàm số $y = 2 \sin^{2} x - \cos 2 x + x$ là

A. y’=4sinx + sin2x +1

B. y’=4sin2x +1

C. y’=1

D. y’=4sinx -2sin2x +1

Câu 46 :

Hàm số $y = \sin^{2} x . \cos x$ có đạo hàm là:

A. $y' = \sin x (3 \cos^{2} x - 1)$

B. $y' = \sin x (3 \cos^{2} x + 1)$

C. $y' = \sin x (\cos^{2} x + 1)$

D. $y' = \sin x (\cos^{2} x - 1)$

Câu 47 :

Hàm số $y = \frac{\sin x}{x}$ có đạo hàm là:

A. $y' = \frac{x \cos x + \sin x}{x^{2}}$

B. $y' = \frac{x \cos x - \sin x}{x^{2}}$

C. $y' = \frac{x \sin x + \cos x}{x^{2}}$

D. $y' = \frac{x \sin x - \cos x}{x^{2}}$

Câu 48 :

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {(x + 1)}^{2} (x - 2)$ tại điểm có hoành độ x = 2 là

A. y= -8x +4.

B. y= 9x +18.

C. y= -4x +4.

D. y= 9x-18.

Câu 49 :

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} - 2$ có hệ số góc k= -9 có phương trình là :

A. y-16 = -9(x+3)

B. y= -9(x+3)

C. y-16 = -9(x-3)

D. y+16 = -9(x+3)

Câu 50 :

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y = x^{4} + x$ . Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng d: x+5y=0 có phương trình là:

A. y= 5x+3

B. y= 3x-5

C. y= 2x-3

D. y= x+4

Câu 51 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 2}{x - 1}$ (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết t iếp tuyến song song với đường thẳng d: y= -4x +1

A. $y = - 4 x + 2 h o ặ c y = - 4 x + 14$

B. $y = - 4 x + 21 h o ặ c y = - 4 x + 14$

C. $y = - 4 x + 2 h o ặ c y = - 4 x + 1$

D. $y = - 4 x + 12 h o ặ c y = - 4 x + 14$

Trắc nghiệm ôn tập cuối năm Đại số và Giải tích 11

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập