Megaedu.AI - Thi thử trực tuyến , có chấm điểm và đáp án chi tiết.

Câu 1 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sin x \cos x - \sin x - \cos x + m = 0$ có nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 2 :

Cho x thỏa mãn $2 \sin 2 x - 3 \sqrt{6} (\sin x + \cos x) + 8 = 0$ . Tính sin2x

A. $\sin 2 x = - \frac{1}{2} .$

B. $\sin 2 x = - \frac{\sqrt{2}}{2} .$

C. $\sin 2 x = \frac{1}{2} .$

D. $\sin 2 x = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

Câu 3 :

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = 4 \sin^{2} x + \sqrt{2} \sin (2 x + \frac{π}{4}) .$

A. $M = \sqrt{2} .$

B. $M = \sqrt{2} - 1.$

C. $M = \sqrt{2} + 1.$

D. $M = \sqrt{2} + 2.$

Câu 4 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{1}{\sin x - \cos x} .$

A. D = R

B. $D = ℝ \ (- \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ) .$

C. $D = ℝ \ (\frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ) .$

D. $D = ℝ \ (\frac{π}{4} + k π, k \in ℤ) .$

Câu 5 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. y = - sin x

B. y = cosx - sinx

C. y = cosx + $\sin^{2} x$

D. y = cosx. sin x

Câu 6 :

Tìm chu kì T của hàm số $y = - \frac{1}{2} \sin (100 π x + 50 π) .$

A. $T = \frac{1}{50} .$

B. $T = \frac{1}{100} .$

C. $T = \frac{π}{50} .$

D. $T = 200 π^{2} .$

Câu 7 :

Tìm chu kì T của hàm số $y = \cos 2 x + \sin \frac{x}{2} .$

A. $T = 4 π .$

B. $T = π .$

C. $T = 2 π .$

D. $T = \frac{π}{2} .$

Câu 8 :

Tìm chu kì T của hàm số $y = 2 \sin^{2} x + 3 \cos^{2} 3 x .$

A. $T = π .$

B. $T = 2 π .$

C. $T = 3 π .$

D. $T = \frac{π}{3} .$

Câu 9 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng $(- \frac{π}{3}; \frac{π}{6})$ ?

A. $y = \tan (2 x + \frac{π}{6})$

B. $y = \cot (2 x + \frac{π}{6})$

C. $y = \sin (2 x + \frac{π}{6})$

D. $y = \cos (2 x + \frac{π}{6})$

Câu 10 :

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \sin \frac{x}{2} .$

B. $y = \cos \frac{x}{2} .$

C. $y = - \cos \frac{x}{4} .$

D. $y = \sin (- \frac{x}{2}) .$

Câu 11 :

Cho hàm số $y = - 2 \sin (x + \frac{π}{3}) + 2$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $y \geq - 4, \forall x \in ℝ .$

B. $y \geq 4, \forall x \in ℝ .$

C. $y \geq 0, \forall x \in ℝ .$

D. $y \geq 2, \forall x \in ℝ .$

Câu 12 :

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = 4 \sin^{2} x + \sqrt{2} \sin (2 x + \frac{π}{4}) .$

A. $M = \sqrt{2} .$

B. $M = \sqrt{2} - 1.$

C. $M = \sqrt{2} + 1.$

D. $M = \sqrt{2} + 2.$

Câu 13 :

Giải phương trình $\sin (\frac{2 x}{3} - \frac{π}{3}) = 0$

A. $x = k π (k \in ℤ) .$

B. $x = \frac{2 π}{3} + \frac{k 3 π}{2} (k \in ℤ) .$

C. $x = \frac{π}{3} + k π (k \in ℤ) .$

D. $x = \frac{π}{2} + \frac{k 3 π}{2} (k \in ℤ) .$

Câu 14 :

Số nghiệm của phương trình $\sin (2 x - 40^{0}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ với $- 180^{0} \leq x \leq 180^{0}$ là?

A. 2.

B. 4.

C. 6.

D. 7.

Câu 15 :

Giải phương trình tan 3x. cot2x = 1

A. $x = k \frac{π}{2} (k \in ℤ) .$

B. $x = - \frac{π}{4} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ) .$

C. $x = k π (k \in ℤ) .$

D. Vô nghiệm

Câu 16 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\cos (2 x - \frac{π}{3}) - m = 2$ có nghiệm. Tính tổng T của các phần tử trong S.

A T= 6

B. T = - 6

C. T = 2

D. T = - 4

Câu 17 :

Số nghiệm của phương trình $\sin 2 x + \sqrt{3} \cos 2 x = \sqrt{3}$ trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 18 :

Tính tổng T các nghiệm của phương trình $\cos^{2} x - \sin 2 x = \sqrt{2} + \sin^{2} x$ trên khoảng $(0; 2 π) .$

A. $T = \frac{7 π}{8} .$

B. $T = \frac{21 π}{8} .$

C. $T = \frac{11 π}{4} .$

D. $T = \frac{3 π}{4} .$

Câu 19 :

Hỏi trên $(0; \frac{π}{2})$ , phương trình $2 \sin^{2} x - 3 \sin x + 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B.2

C . 3

D. 4

Câu 20 :

Số nghiệm của phương trình $\frac{1}{\sin^{2} x} - (\sqrt{3} - 1) \cot x - (\sqrt{3} + 1) = 0$ trên $(0; π)$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 21 :

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x + 3 \sqrt{3} \sin x \cos x - \cos^{2} x = 2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $(\frac{π}{3}; π) \subset S .$

B. $(\frac{π}{6}; \frac{π}{2}) \subset S .$

C. $(\frac{π}{4}; \frac{5 π}{12}) \subset S .$

D. $(\frac{π}{2}; \frac{5 π}{6}) \subset S .$

Câu 22 :

Giải phương trình $\sin x \cos x + 2 (\sin x + \cos x) = 2$

A. $(\begin{matrix} x = \frac{π}{2} + k π \\ x = k π \end{matrix}), k \in ℤ .$

B. $(\begin{matrix} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = k 2 π \end{matrix}), k \in ℤ .$

C. $(\begin{matrix} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = k 2 π \end{matrix}), k \in ℤ .$

D. $(\begin{matrix} x = - \frac{π}{2} + k π \\ x = k π \end{matrix}), k \in ℤ .$

Câu 23 :

Cho x thỏa mãn phương trình $\sin 2 x + \sin x - \cos x = 1$ . Tính $\sin (x - \frac{π}{4}) .$

A. $\sin (x - \frac{π}{4}) = 0 h o ặ c \sin (x - \frac{π}{4}) = 1$

B. $\sin (x - \frac{π}{4}) = 0 h o ặ c \sin (x - \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\sin (x - \frac{π}{4}) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\sin (x - \frac{π}{4}) = 0 h o ặ c \sin (x - \frac{π}{4}) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Trắc nghiệm ôn tập chương 1-Hàm số lượng giác (có đáp án)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập