Megaedu.AI - Thi thử trực tuyến , có chấm điểm và đáp án chi tiết.

Câu 1 :

Tổng của cấp số nhân vô hạn : $\frac{1}{2}, \frac{1}{6}, \frac{1}{18}, . . ., \frac{1}{2 . 3^{n - 1}}, . . . l à$

A. 1/2

B. 3/8

C. 3/4

D. 3/2

Câu 2 :

Cho hàm số $f (x) = (\begin{matrix} \frac{2 x}{\sqrt{1 - x}} v ớ i x < 1 \\ \sqrt{3 x^{2} + 1} v ớ i x \geq 1 \end{matrix})$ .

Khi đó: $\underset{x \to 1^{-}}{l i m} f (x)$ bằng:

A. -∞

B.2

C. 4

D. +∞

Câu 3 :

$\underset{x \to - 1}{l i m} \frac{\sqrt[3]{x} + 1}{\sqrt{x^{2} + 3} - 2}$ bằng:

A. -∞

B.1

C. 2/3

D. (-2)/3

Câu 4 :

Cho $f (x) = \frac{x^{2} - 4 x}{7 x} v ớ i x \neq 0$

Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu thì hàm số liên tục trên R?

A. (-4)/7

B.0

C. 1/7

D. 4/7

Câu 5 :

Cho hàm số: $f (x) = (\begin{matrix} \sqrt{6 - 2 x} + 1 v ớ i x \leq 3 \\ a x v ớ i x > 3 \end{matrix})$

Với giá trị nào của a thì hàm số f(x) liên tục tại x=3?

A. a=-2

B. a=3

C. a=-1/3

D. a=1/3

Câu 6 :

Số gia của hàm số $y = 2 x^{2} + 2$ tại điểm x0= 0 ứng với số gia ∆x=1 bằng:

A. 2

B. 0

C. -2

D. -8

Câu 7 :

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f (x) = x^{4}$ tại điểm có hoành độ bằng -1 là:

A. y= -4x-4

B. y= -4x-3

C . y= -4x-5

D. y= -4x+5

Câu 8 :

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f (x) = x^{5}$ tại điểm mà tiếp điểm có tung độ bằng -1 có phương trình là:

A. y= 5x

B. y= -5x-6

C. y= 5x+6

D. y= 5x+4

Câu 9 :

Đạo hàm của hàm số $y = x^{3} - \sqrt{x} + 2016$ bằng:

A. $3 x^{2} - \frac{1}{\sqrt{x}}$

B $3 x^{2} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

C. $3 x^{3} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

D. $3 x^{2} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Câu 10 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 3 x$ . Giá trị f’(-1) bằng:

A. 10

B. 4

C . 2

D. -3

Câu 11 :

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f (x) = x^{4}$ có hệ số góc của tiếp tuyến là -4 có phương trình là:

A. y= -4x+5

B. y= =4x-3

C. y= -4x-4

D. y= -4x-5

Câu 12 :

Đạo hàm của hàm số $s = t^{2}$ (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Tốc độ chuyển động của chất điểm tại thời điểm to=3s là bao nhiêu?

A. 3

B. 6

C. 9

D. 18

Câu 13 :

Đạo hàm của hàm số $h (x) = 6 x + \frac{3}{2} x^{2}$

dương khi và chỉ khi:

A. x < -2

B. x < 2

C . x > -2

D. x > -4

Câu 14 :

Cho hàm số: $f (x) = \frac{8}{5} x^{5} - 12$ . Số nghiệm của phương trình f’(x)=16 là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. Nhiều hơn 2

Câu 15 :

Cho hàm số: $f (x) = \frac{1}{2} x^{2} + 2 x; g (x) = 8 x - x^{2}$ . Khi đó f’(x) < g’(x) khi và chỉ khi:

A. x < 2

B. x > 2

C. x < 6

D. x < -2

Câu 16 :

Cho hàm số: $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 2 \sqrt{2} x^{2} + 8 x - 1$ . Tập hợp những giá trị cuả x để f’(x)=0 là:

A. $(- 4 \sqrt{2})$

B. $(- 2 \sqrt{2})$

C. $(2; \sqrt{2})$

D. $(2 \sqrt{2})$

Câu 17 :

Cho hàm số $f (x) = 2 m x - m x^{3}$ . Số x=1 là nghiệm của bất phương trình f'(x)≤1 khi và chỉ khi:

A. m≤-1

B. m≥-1

C. -1≤m≤1

D. m≥-1

Câu 18 :

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{2 x^{2} - 6 x}$ bằng:

A. $\frac{1}{2 \sqrt{2 x^{2} - 6 x}}$

B. $\frac{2 x - 6}{\sqrt{2 x^{2} - 6 x}}$

C. $- \frac{2 x - 3}{2 \sqrt{2 x^{2} - 6 x}}$

D. $\frac{2 x - 3}{2 \sqrt{2 x^{2} - 6 x}}$

Câu 19 :

Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn âm với mọi giá trị thuộc tập xác định của hàm số đó?

A. $y = \sqrt{x^{3} + x}$

B. $y = \sqrt{x^{5} + 2 x}$

C. $y = \sqrt{2 - x^{3} - x}$

D. $y = \sqrt{x^{2} + x}$

Câu 20 :

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số $f (x) = (x + 1) / (2 x - 3)$ tại điểm có hoành độ xo= 1 có hệ số góc bằng:

A. 13

B. -1

C. -5

D. -13

Câu 21 :

Tiếp tuyến của đồ thị $y = f (x) = 2 x^{3}$ tại điểm mà tiếp điểm có tung độ bằng -2 có phương trình là:

A. y= 6x+4

B. y= 6x-1

C. y= 6x+10

D. y= -6x-8

Câu 22 :

Đạo hàm của hàm số $f (x) = (x + 7) / (x + 1) + \sqrt{4} x$ tại điểm x=1 là:

A. -1/2

B. 1/2

C. 3/4

D. 3/2

Câu 23 :

Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{3} - 2 x^{2})}^{2}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $6 x^{5} - 20 x^{4} - 16 x^{3}$

B. $6 x^{5} + 16 x^{3}$

C. $6 x^{5} - 20 x^{4} + 16 x^{3}$

D. $6 x^{5} - 20 x^{4} + 4 x^{3}$

Câu 24 :

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{2 x + 2}$ . Giá trị f’(x)+f(x) bằng?

A. 1

B. 3/2

C. 9/4

D. 5/2

Câu 25 :

Cho $f (x) = (x$ ² - 3 x + 3 ) 2 . Giá trị f’(1) bằng:

A. 1

B. -1

C. -2

D. -12

Câu 26 :

Một vật chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S = t^{3} - 3 t^{2} + 5 t + 1$ , trong đó t tính bằng giây (s), S tính bằng mét. Vận tốc chuyển động của vật đó khi t=3 là:

A. 24(m/s)

B. 17(m/s)

C. 14(m/s)

D. 12(m/s)

Câu 27 :

Tập xác định của hàm số y = sinx là:

A. [-1;1]

B. $R \ (k π); k \in Z$

C. $R \ (π / 2 + k π); k \in Z$

D. R

Câu 28 :

Nghiệm của phương trình $\cos x = \cos α$ là:

A. $x = α + k 2 π$

B. $x = \pm α + k 2 π$

C. $x = \pm α + k π$

D. $x = α + k 2 π hoặc x = π - α + k 2 π (k \in ℤ)$

Câu 29 :

Số nào sau đây là nghiệm của phương trình $2 \cos 2 x + 1 = 0$ trong khoảng (-π;π) ?

A. $- \frac{π}{6} v à \frac{π}{6}$

B. $- \frac{π}{3} v à \frac{π}{3}$

C. $- \frac{π}{6} v à \frac{7 π}{12}$

D. $\frac{π}{3} v à \frac{π}{6}$

Câu 30 :

Phương trình $\sin x + (m - 1) \cos x = \sqrt{2}$ có nghiệm khi và chỉ khi:

A. m≤0 hoặc m≥2

B. m > 0 hoặc m≤2

C. m > 2

D. 0≤m≤2

Câu 31 :

Số các số chập k của n phần tử được tính bởi công thức:

A. $\frac{n!}{(n - k)!}$

B. $\frac{n!}{k!}$

C. $\frac{k!}{(n - k)!}$

D. $\frac{n!}{k! (n - k)!}$

Câu 32 :

Gọi P là tập hợp bốn điểm phân biệt nằm trên một đường tròn. Số các tam giác có 3 đỉnh thuộc P được tính bằng:

A. Số các hoán vị của các phần tử thuộc P

B. Số các chỉnh hợp chập 3 của các phần tử thuộc P

C. Số các tổ hợp chập 3 của các phần tử thuộc P

D. Số các tổ hợp chập 4 của các phần tử thuộc P

Câu 33 :

Cho một túi đựng 5 quả cầu màu đỏ, 7 quả cầu màu xanh . Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu trong túi đó . Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu đỏ là:

A. $\frac{C_{5}^{3}}{C_{12}^{3}}$

B. $\frac{C_{12}^{3}}{C_{5}^{3}}$

C. $\frac{A_{5}^{3}}{A_{12}^{3}}$

D. $\frac{A_{12}^{3}}{A_{5}^{3}}$

Câu 34 :

Dãy số nào sau đây là một cấp số nhân?

A. 1; -2; 4; 8; -16; 32

B. 1; -2; 4; -8; 16; -32

C. 1; 2; 3; 4; 8; 16

D. 1; 4; 7; 10; 13; 16

Câu 35 :

Cấp số cộng $(u_{n}) c ó u_{1} = 13$ và công sai d = -3. Số hạng $u_{31}$ của dãy số đó là:

A. 87

B. -77

C. 77

D. -87

Câu 36 :

Cho cấp số nhân $(u_{n}) c ó u_{3} = 24; u_{4} = - 48$ . Tổng 6 số hạng đầu bằng:

A. -126

B. 837

C. -378

D. 378

Câu 37 :

Dãy số nào sau đây có giớ hạn bằng 0?

A. ${(- 5 / 2)}^{n}$

B. ${(- 4 / 3)}^{n}$

C. ${(3 / 4)}^{n}$

D. ${(4 / 3)}^{n}$

Câu 38 :

$l i m \frac{n^{4} - 2 n + 2}{3 n^{4} + n + 2} b ằ n g$

A. 1/3

B. 1/6

C. 0

D. 8

Câu 39 :

$l i m \sqrt{\frac{\cos 2 n}{3 n} + 9}$ bằng:

A. +∞

B. 29/3

C. 9

D. 3

Câu 40 :

$\underset{x \to - 5}{l i m} \frac{x^{2} + 2 x - 15}{2 x + 10}$ bằng:

A. -8

B. -4

C. 1/2

D. +∞

Câu 41 :

$\underset{x \to - \infty}{l i m} \frac{\sqrt{x^{2} + 2 x} + 3 x}{\sqrt{4 x^{2} + 1} - x + 2}$ bằng

A. 2/3

B. -1/2

C. 1/2

D. 2/3

Câu 42 :

Cho hàm số: $f (x) = (\begin{matrix} 2 v ớ i x \leq 3 \\ a x - b v ớ i 3 < x < 5 \\ 6 v ớ i x \geq 5 \end{matrix})$

Với giá trị nào của a,b thì hàm số f(x) liên tục trên R?

A. a = 2 và b = 8

B. a = 4 và b = -10

C. a = 2 và b = 4

D. a = 2 và b = -4

Câu 43 :

Đạo hàm của hàm số $y = x^{5} + 2 / x - 1 b ằ n g$

A. $5 x^{4} + \frac{2}{x^{2}}$

B. $5 x^{4} - \frac{2}{x^{2}}$

C. $5 x^{4} - \frac{2}{x^{2}} - 1$

D $5 x - \frac{2}{x^{2}}$

Câu 44 :

Đạo hàm của hàm số f(x) = cot2x bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{- 1}{\sin^{2} 2 x}$

B. $\frac{2}{c o s^{2} 2 x}$

C. $\frac{2}{c o s^{2} 2 x}$

D. $\frac{- 2}{\sin^{2} 2 x}$

Câu 45 :

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{3 x^{2} - 2 x + 1}$ bằng

A. $\frac{3 x - 1}{\sqrt{3 x^{2} - 2 x + 1}}$

B. $\frac{6 x - 2}{\sqrt{3 x^{2} - 2 x + 1}}$

C. $\frac{3 x^{2} - 1}{\sqrt{3 x^{2}} - 2 x + 1}$

D. $\frac{1}{2 \sqrt{3 x^{2} - 2 x + 1}}$

Câu 46 :

Đạo hàm cấp hai của hàm số y= cos2x bằng biểu thức nào sau đây?

A. -2sin2x

B. -4cos2x

C. -4sin2x

D. 4cos2x

Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Ôn tập cuối năm (Có đáp án) (Đề số 2)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập