Megaedu.AI - Thi thử trực tuyến , có chấm điểm và đáp án chi tiết.

Câu 1 :

Cho $0 < α < \frac{π}{2}$ thỏa mãn $\sin α + \sqrt{2} \sin (\frac{π}{2} - α) = \sqrt{2}$ . Khi đó $\tan (α + \frac{π}{4})$ có giá trị bằng:

A. $\frac{9 - 4 \sqrt{2}}{7}$

B. $\frac{9 + 4 \sqrt{2}}{7}$

C. $\frac{- 9 + 4 \sqrt{2}}{3}$

D. $- \frac{9 + 4 \sqrt{2}}{7}$

Câu 2 :

Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là?

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{8}$

C. $\frac{1}{16}$

D. $\frac{3}{8}$

Câu 3 :

Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến $T_{\vec{D A}}$ biến:

A. B thành C

B. C thành A

C. C thành B

D. A thành D

Câu 4 :

Một cuộc thi có 15 người tham dự, giả thiết rằng không có hai người nào có điểm bằng nhau. Nếu kết quả cuộc thi và việc chọn ra 4 người có điểm cao nhất thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?

A. 1635

B. 1536

C. 1356

D. 1365

Câu 5 :

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

A. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.

B. Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.

C . Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.

D. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu k ≠ 1.

Câu 6 :

Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)?

A. 9

B. 5

C. 4

D. 10

Câu 7 :

Cho $\vec{v} = (- 1; 5)$ và điểm M'(4;2). Biết M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến $T_{\vec{v}}$ . Tìm M.

A. M(5;-3)

B. M(-3;5)

C. M(3;7)

D. M(-4;10)

Câu 8 :

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 s i n^{2} x - c o s 2 x$ lần lượt là:

A. 2; −1

B. 3; −1

C. −1; −3

D. 3; 1

Câu 9 :

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + 3y - 3 = 0. Ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng có phương trình là:

A. 2x + 3y - 6 = 0

B. 4x + 2y - 5 = 0

C. 2x + 3y + 3 = 0

D. 4x - 2y - 3 = 0

Câu 10 :

Cho hai đường thẳng song song a và b Trên a lấy 17 điểm phân biệt, trên b lấy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác mà có các đỉnh được chọn từ 37 điểm này.

A. 5690

B. 5960

C. 5950

D. 5420

Câu 11 :

Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α, 0 ≤ α ≤ 2π , biến tam giác đều có tâm O thành chính nó

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 12 :

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{\tan x}{\cos x - 1}$ là

A. $x = \frac{π}{3} + k 2 π$

B. $(\begin{matrix} x \neq \frac{π}{2} + k π \\ x \neq \frac{π}{3} + k π \end{matrix})$

C. $x \neq k π$

D. $(\begin{matrix} x \neq \frac{π}{2} + k π \\ x \neq k 2 π \end{matrix})$

Câu 13 :

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình $(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 4$ . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây:

A. $(x - 4)^{2} + (y - 2)^{2} = 4$

B. $(x - 4)^{2} + (y - 2)^{2} = 16$

C. $(x + 2)^{2} + (y + 4)^{2} = 16$

D. $(x - 2)^{2} + (y - 4)^{2} = 16$

Câu 14 :

Cho $\vec{v} = (3; 3)$ và đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 4 = 0$ . Ảnh của (C) qua $T_{\vec{v}}$ là (C')

A. $(x - 4)^{2} + (y - 1)^{2} = 4$

B. $(x - 4)^{2} + (y - 1)^{2} = 9$

C. $(x + 4)^{2} + (y + 1)^{2} = 9$

D. $x^{2} + y^{2} + 8 x + 2 y - 4 = 0$

Câu 15 :

Chu kỳ của hàm số $y = \tan (x + \frac{π}{4})$ là

A. $π$

B. $\frac{π}{4}$

C. $2 π$

D. $\frac{π}{2}$

Câu 16 :

Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Từ đó người ta muốn chọn ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư ấy lên 3 bì đã chọn. Hỏi có bao nhiêu cách làm như thế?

A. 1000

B. 1200

C. 2000

D. 2200

Câu 17 :

Ảnh của đường thẳng d: -3x + 4y + 5 = 0 qua phép đối xứng trục Ox là đường thẳng nào sau đây

A. 3x + 4y - 5 = 0

B. 3x - 4y - 5 = 0

C. -3x + 4y - 5 = 0

D. x + 3y - 5 = 0

Câu 18 :

Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.

A. $\frac{313}{408}$

B. $\frac{95}{408}$

C. $\frac{5}{102}$

D. $\frac{25}{136}$

Câu 19 :

Ảnh của điểm P(-1;3) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O(0;0) góc quay $180^{o}$ và phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số 2 là

A. (2; -6)

B. (-2; 6)

C. (6; 2)

D. (- 6; -2)

Câu 20 :

Cho $\cos α = - \frac{3}{5}$ với $\frac{π}{2} < α < π$ . Tính giá trị $P = \frac{3 + 2 \sin 2 α}{4 - \cos 2 α}$

A. $\frac{25}{107}$

B. $\frac{28}{107}$

C. $\frac{27}{107}$

D. $\frac{51}{107}$

Câu 21 :

Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số 7; 8; 9 Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?

A.27

B. 9

C. 6

D. 3

Câu 22 :

Tìm m để phương trình 5cosx - msinx = m + 1 có nghiệm

A. m ≤ 24

B. m ≥ 24

C. m ≤ 12

D. m ≤ -13

Câu 23 :

Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là

A. 24

B. 120

C. 60

D. 16

Câu 24 :

Phương trình: $\sqrt{3} \sin 3 x + \cos 3 x = - 1$ tương đương với phương trình nào sau đây

A. $\sin (3 x - \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2}$

B. $\sin (3 x + \frac{π}{6}) = - \frac{π}{6}$

C. $\sin (3 x + \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2}$

D. $\sin (3 x + \frac{π}{6}) = \frac{1}{2}$

Câu 25 :

Một thùng trong đó có 12 hộp đựng bút màu đỏ, 18hộp đựng bút màu xanh. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một hộp màu đỏ, một hộp màu xanh là?

A. 13

B. 12

C. 18

D. 216

Câu 26 :

Phương trình 1 + cosx = m có đúng 2 nghiệm $x \in (\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ khi và chỉ khi:

A. 0 < m < 1

B. $0 \leq m < 1$

C. $- 1 \leq m \leq 1$

D. -1 < m < 0

Câu 27 :

Tìm hệ số của $x^{12}$ trong khai triển ${(2 x - x^{2})}^{10}$

A. $C_{10}^{8}$

B. $C_{10}^{2} 2^{8}$

C. $C_{10}^{2}$

D. $- C_{10}^{2} 2^{8}$

Câu 28 :

Giải phương trình |sinx -cosx| + 4sin2x = 1

A. $x = \frac{π}{2} + k 2 π hoặc x = π + k 2 π (k \in Z)$

B. $x = \frac{3 π}{4} + k 2 π (k \in Z)$

C. $x = k \frac{π}{2} (k \in Z)$

D. $x = \frac{π}{2} + k 2 π hoặc x = k 2 π (k \in Z)$

Câu 29 :

Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?

A. 160

B. 240

C. 180

D. 120

Câu 30 :

Phương trình sinx = cosx chỉ có các nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{4} + k π (k \in Z)$

B. $x = \frac{π}{4} + k 2 π (k \in Z)$

C. $x = \frac{π}{4} + k π và x = - \frac{π}{4} + kπ (k \in Z)$

D. $x = \frac{π}{4} + k 2 π và x = - \frac{π}{4} + k 2 π (k \in Z)$

Câu 31 :

Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển $P (x) = x (1 - 2 x)^{5} + x^{2} (1 + 3 x)^{10}$

A. 80

B. 3240

C. 3320

D. 259200

Câu 32 :

Trong một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn ra 3 người vào ban thường vụ. Nếu cần chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn?

A. 210

B. 200

C. 180

D. 150

Câu 33 :

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n + 1}^{3} - A_{n}^{1} = 14 (n - 1)$ . Giá trị của n là

A. 15

B. 16

C. 14

D. 12

Câu 34 :

Từ các chữ số 0; 1; 2;3 ; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau

A. 156

B. 144

C. 96

D. 134

Câu 35 :

Nghiệm của phương trình $2 \tan x + c o t x = 2 \sin 2 x + \frac{1}{\sin 2 x}$ là

A. $(\begin{matrix} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = \pm \frac{π}{6} + k π \end{matrix}) (k \in Z)$

B. $(\begin{matrix} x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2} \\ x = \pm \frac{π}{6} + k π \end{matrix}) (k \in Z)$

C. $(\begin{matrix} x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2} \\ x = \frac{π}{6} + k π \end{matrix}) (k \in Z)$

D. $(\begin{matrix} x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2} \\ x = - \frac{π}{6} + k π \end{matrix}) (k \in Z)$

Câu 36 :

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?

A. 249

B. 7440

C. 3204

D. 2942

Câu 37 :

Tính tổng $S = C_{n}^{0} + 3 C_{n}^{1} + 3^{2} C_{n}^{3} + . . . + 3^{n} C_{n}^{n}$

A. $S = 3^{n}$

B. $S = 2^{n}$

C. $S = 3 . 2^{n}$

D. $S = 4^{n}$

Câu 38 :

Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp, tính xác suất để 6 viên bi được lấy ra có đủ cả ba màu.

A. $\frac{810}{1001}$

B. $\frac{191}{1001}$

C. $\frac{4}{21}$

D. $\frac{7}{21}$

Câu 39 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đường thằng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác.

B. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không điểm chung.

C. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng.

D. Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi chúng kh ông đồng phẳng.

Câu 40 :

Cho tứ diện ABCD. Gọi I; J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD và ABC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. IJ song song với CD

B. IJ song song với AB

C. IJ chéo CD

D. IJ cắt AB

Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án (Đề 4)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập