Megaedu.AI - Thi thử trực tuyến , có chấm điểm và đáp án chi tiết.

Câu 1 :

Phương trình: $2 s i n^{2} x + s i n x . c o s x - c o s^{2} x = 1$ có các nghiệm là

A. $x = a r c \tan (- \frac{1}{2}) + k π, x = \frac{π}{2} + kπ (k \in Z)$

B. $x = a r c \tan (- 2) + k π, x = \frac{π}{4} + kπ (k \in Z)$

C. $x = a r c \tan 2 + k π, x = \frac{π}{4} + kπ (k \in Z)$

D. $x = a r c \tan 2 + k π, x = \frac{π}{3} + kπ (k \in Z)$

Câu 2 :

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{3} \sin 3 x + \cos 3 x = \sqrt{2}$ trong khoảng $(- π; π)$

A. 5

B. 7

C. 4

D. 6

Câu 3 :

Phương trình $c o s^{2} x + c o s^{2} 2 x + c o s^{2} 3 x + c o s^{2} 4 x = 2$ tương đương với phương trình

A. cosx.cos2x.cos5x = 0

B. sinx.sin2x.sin4x = 0

C. sinx.sin2x.sin5x = 0

D. cosx.cos2x.cos4x = 0

Câu 4 :

Cho đa giác đều n đỉnh, $n \in N v à n \geq 3$ . Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.

A. n = 15

B. n = 27

C. n = 8

D. n = 18

Câu 5 :

Phương trình nào sau đây vô nghiệm

A. $\sin x = \frac{2}{3}$

B. 2sinx-3cosx = 4

C. tanx = 2017

D. $\sin 2 x = \frac{1}{3}$

Câu 6 :

Cho đường tròn $(C) : (x + 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 9$ . Ảnh của đường tròn (C) qua phép $Đ_{o}$ là đường tròn có phương trình nào dưới đây?

A. $(x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 9$

B. $(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 9$

C . $(x + 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 9$

D. $(x - 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 9$

Câu 7 :

Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất sao cho tổng số chấm của hai lần gieo là số lẻ

A. $P = \frac{1}{2}$

B. $P = \frac{3}{5}$

C. $P = \frac{3}{7}$

D. $P = \frac{5}{9}$

Câu 8 :

Tập nghiệm của phương trình $(x - 3) (\sqrt{4 - x^{2}} - x) = 0$

A. $S = (- \sqrt{2}; \sqrt{2}; 3)$

B. $S = (- \sqrt{2}; \sqrt{2})$

C. $S = (\sqrt{2})$

D. $S = (3; \sqrt{2})$

Câu 9 :

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin x - \cos x}$ là

A. $x \neq \frac{π}{2} + k π, k \in Z$

B. $x \neq k 2 π, k \in Z$

C. $x \neq \frac{π}{4} + k π, k \in Z$

D. $x \neq k π, k \in Z$

Câu 10 :

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai

A. $\sin x = \sin a \Leftrightarrow (\begin{matrix} x = α + k 2 π \\ x = π - α + k 2 π \end{matrix}) (k \in Z)$

B. $c o s x = c o s a \Leftrightarrow (\begin{matrix} x = α + k 2 π \\ x = π - α + k 2 π \end{matrix}) (k \in Z)$

C. $\tan x = \tan a \Leftrightarrow x = α + k 2 π (k \in Z)$

D. $c o s x = c o s a \Leftrightarrow (\begin{matrix} x = α + k 2 π \\ x = - α + k 2 π \end{matrix}) (k \in Z)$

Câu 11 :

Tập xác định của hàm số $y = c o t (x + \frac{π}{3})$ là

A. $R \ (- \frac{π}{3} + k 2 π; k \in Z)$

B. $R \ (- \frac{π}{3} + k π; k \in Z)$

C. $R \ (\frac{π}{6} + k 2 π; k \in Z)$

D. $R \ (\frac{π}{6} + k π; k \in Z)$

Câu 12 :

Giải phương trình $4 (\sin^{4} x + \cos^{4} x) + \sqrt{3} s i n 4 x = 2$

A. $(\begin{matrix} x = \frac{π}{4} + \frac{k 7 π}{2} \\ x = - \frac{π}{12} + \frac{k 7 π}{2} \end{matrix}) (k \in Z)$

B. $(\begin{matrix} x = \frac{π}{4} + \frac{k π}{2} \\ x = - \frac{π}{12} + \frac{k π}{2} \end{matrix}) (k \in Z)$

C. $(\begin{matrix} x = \frac{π}{4} + \frac{k 5 π}{2} \\ x = - \frac{π}{12} + \frac{k 5 π}{2} \end{matrix}) (k \in Z)$

D. $(\begin{matrix} x = \frac{π}{4} + \frac{k 3 π}{2} \\ x = - \frac{π}{12} + \frac{k 3 π}{2} \end{matrix}) (k \in Z)$

Câu 13 :

Lớp 11A7 có 18 nam và 24 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai học sinh để hát song ca. Xác suất để trong đó có ít nhất một nam là?

A. $\frac{236}{287}$

B. $\frac{195}{287}$

C. $\frac{92}{287}$

D. $\frac{51}{287}$

Câu 14 :

Giá trị nhỏ nhất của y = 4 - 3cos2x là

A. 1

B. 7

C. -7

D. -3

Câu 15 :

Cho tập A = {0;1;2;3;4;5;6;7}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau?

A. 2048

B. 420

C. 840

D. 750

Câu 16 :

Cho đường thẳng $(d) : (\begin{matrix} x = - 2 + t \\ y = 3 + 2 t \end{matrix}) (t \in R)$ . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng (d)

A. (-1;5)

B. (-2;3)

C. (2;3)

D. (-3;-1)

Câu 17 :

Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực nhật sao cho có ít nhất 2 nữ?

A. $(C_{7}^{2} + C_{6}^{5}) + (C_{7}^{1} + C_{6}^{3}) + C_{6}^{4}$

B. $(C_{7}^{2} . C_{6}^{2}) + (C_{7}^{1} . C_{6}^{3}) + C_{6}^{4}$

C. $C_{11}^{2} + C_{12}^{2}$

D. $(C_{7}^{5} + C_{6}^{4}) + (C_{7}^{6} + C_{6}^{3}) + C_{6}^{2}$

Câu 18 :

Phương trình 2cosx + 1 = 0 có nghiệm là

A. $x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π (k \in Z)$

B. $x = \pm \frac{2 π}{3} + kπ (k \in Z)$

C . $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π (k \in Z)$

D. $x = \frac{π}{3} + k 2 π; \frac{2 π}{3} + k 2 π (k \in Z)$

Câu 19 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Phép đối xứng trục là phép đồng nhất

B. Thực hiện liên tiếp phép quay và phép vị tự ta được phép đồng dạng

C. Phép đồng dạng là một phép dời hình

D. Phép vị tự là một phép dời hình

Câu 20 :

Cho 2 đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất lấy 7 điểm phân biệt, trên đường thẳng thứ hai lấy 9 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác có các đỉnh thuộc tập 16 điểm đã lấy trên hai đường thẳng trên?

A. 560 tam giác.

B. 270 tam giác.

C. 441 tam giác.

D. 150 tam giác.

Câu 21 :

Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Tính xác suất để hai quả đó cùng màu

A. $\frac{3}{5}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{3}{10}$

D. $\frac{2}{5}$

Câu 22 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sinx - cosx là

A. $2 + \sqrt{2}$

B. $- 2 + \sqrt{2}$

C. $2 - \sqrt{2}$

D. $- 2 - \sqrt{2}$

Câu 23 :

Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần. Gọi A là biến cố “Có ít nhất hai mặt sấp xuất hiện liên tiếp” và B là biến cố “Kết quả ba lần gieo là như nhau”. Xác định biến cố A ∪ B

A. $A \cup B = (S S S, S S N, N S S, S N S, N N N)$

B. $A \cup B = (S S S, N N N)$

C. $A \cup B = (S S S, S S N, N S S, N N N)$

D. $A \cup B = Ω$

Câu 24 :

Trong mp oxy cho $\vec{v} = (2; 1)$ và điểm A(1;3). Tìm ảnh của A qua phép $T_{\vec{v}}$ ?

A. (-1;2)

B. (-1;-2)

C. (1;-2)

D. (3;4)

Câu 25 :

Có hai chiếc hộp: Hộp thứ nhất chứa bốn bi xanh, ba bi vàng; Hộp thứ hai chứa hai bi xanh, một bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một viên bi. Xác suất để được hai bi xanh là?

A. $\frac{3}{5}$

B. $\frac{26}{21}$

C. $\frac{8}{21}$

D. $\frac{4}{7}$

Câu 26 :

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n + 1}^{3} - A_{n}^{1} = 14 (n - 1)$ . Giá trị của n là:

A. 15

B. 16

C. 14

D. 12

Câu 27 :

Trong mặt phẳng, với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(1;-3). Phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{v} = (2; 4)$ biến M thành điểm

A. M'(1;7)

B. M'(3;2)

C. M'(3;1)

D. M'(-1;-7)

Câu 28 :

Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x + y - 3 = 0. Ảnh của đường thẳng d qua phép $V_{(O; - 2)}$ biến đường thẳng d thành đường thẳng có phương trình là:

A. -3x + y + 3 = 0

B. 3x + y + 6 = 0

C. 3x + y - 6 = 0

D. 3x + y - 3 = 0

Câu 29 :

Lớp 11A7 có 18 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Thầy chủ nhiệm cần chọn 10 học sinh để luyện tập vũ khúc sân trường. Hỏi thầy chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn 10 học sinh sao cho có ít nhất 1 học sinh nữ?

A. $C_{18}^{10}$

B. $C_{42}^{10} - C_{18}^{10}$

C. $C_{42}^{10} - C_{24}^{10}$

D. $C_{24}^{10}$

Câu 30 :

Hàm số y = sin2x - tan2x tuần hoàn với chu kỳ là bao nhiêu?

A. $T = 3 π$

B. $T = \frac{π}{2}$

C. $T = 2 π$

D. $T = π$

Câu 31 :

Giải phương trình $c o t (4 x - 20 °) = \frac{1}{\sqrt{3}}$

A. $x = 35 ° + k 90 °, k \in Z$

B. $x = 20 ° + k 90 °, k \in Z$

C. $x = 20 ° + k 45 °, k \in Z$

D. $x = 30 ° + k 45 °, k \in Z$

Câu 32 :

Sắp xếp 5 người trong đó có An và Linh ngồi vào 5 ghế thẳng hàng. Xác suất để An và Linh không ngồi cạnh nhau là:

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{4}{5}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{3}{5}$

Câu 33 :

Từ thành phố A tới thành phố B có 4 con đường, từ thành phố B tới thành phố C có 5 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A tới C qua B chỉ một lần.

A.9

B. 20

C. 1

D. 25

Câu 34 :

Phương trình $s i n^{2} x - 3 s i n x + 2 = 0$ . Tìm nghiệm?

A. $x = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$

B. $x = k π (k \in Z)$

C. $x = - \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$

D. $x = k 2 π (k \in Z)$

Câu 35 :

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: $x - 2 y + 3 = 0$ . Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{v} = (2; - 1)$ có phương trình:

A. x - 2y + 1 = 0

B. x - 2y + 3 = 0

C. 2x - 4y + 3 = 0

D. x - 2y - 1 = 0

Câu 36 :

Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số -2 biến đường tròn: $(x - 1)^{2} - (y - 2)^{2} = 4$ thành

A. $(x - 2)^{2} - (y - 4)^{2} = 16$

B. $(x - 4)^{2} - (y - 2)^{2} = 4$

C. $(x - 1)^{2} - (y - 2)^{2} = 16$

D. $(x + 2)^{2} + (y + 4)^{2} = 16$

Câu 37 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{5 + 2 c o t^{2} x - \sin x} + c o t (\frac{π}{2} + x)$

A. $D = R \ (\frac{k π}{2}; k \in Z)$

B. $D = R \ (- \frac{π}{2} + k π; k \in Z)$

C. D = R

D. $D = R \ (k π; k \in Z)$

Câu 38 :

Để chào mừng ngày 26/3 Đoàn trường THPT XXX tổ chức giải bóng đá có 10 đội tham dự theo thể thức thi đấu vòng tròn tính điểm (hai đội bất kỳ đều gặp nhau đúng 1 trận). Hỏi đoàn trường phải tổ chức bao nhiêu trận đấu?

A. 10 trận

B. 45 trận

C. 90 trận

D. Kết quả khác

Câu 39 :

Đường thẳng đi qua điểm A(-2;1) và song song với đường thẳng y = 2x - 3 có phương trình là

A. y = -2x + 3

B. y = 2x - 6

C. y = 2x + 5

D. y = -2x - 5

Câu 40 :

Cho tập A = {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Số các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau được lấy ra từ tập A là

A. 30420

B. 27216

C. 15120

D. 27162

Câu 41 :

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x - 3y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vector $\vec{v}$ biến đường thẳng d thành chính nó thì $\vec{v}$ phải là vecto nào trong số các vecto sau ?

A. $\vec{v} = (3; 2)$

B. $\vec{v} = (- 2; - 3)$

C. $\vec{v} = (2; - 3)$

D. $\vec{v} = (3; - 2)$

Câu 42 :

Một thùng có 7 sản phẩm, trong đó có 4 sản phầm loại I và 3 sản phẩm loại II. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Xác suất để lấy được 2 sản phẩm cùng loại là

A. $\frac{1}{7}$

B. $\frac{3}{7}$

C. $\frac{4}{7}$

D. $\frac{2}{7}$

Câu 43 :

Số hạng không chứa x trong khai triển ${(x^{2} + \frac{2}{x^{2}})}^{6}$ là

A. $2^{2} C_{6}^{2}$

B. $2^{4} C_{6}^{2}$

C. $2^{3} C_{6}^{3}$

D. $- 2^{2} C_{6}^{4}$

Câu 44 :

Cho $\tan α = - 2 .$ Giá trị của biểu thức $P = \frac{\sin α + 3 \cos α}{2 \cos α - 3 \sin α}$

A. $- \frac{1}{8}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $- \frac{1}{5}$

D. $\frac{1}{8}$

Câu 45 :

Số nghiệm của phương trình $c o s^{2} 3 x . c o s 2 x - c o s^{2} x = 0$ trên khoảng $(0; 4 π)$

A. 7

B. 5

C. 8

D. 6

Câu 46 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M'(-3;2) là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc $90^{o}$ thì điểm M có tọa độ là:

A. (2;-3)

B. (2;3)

C. (-2;-3)

D. (3;-2)

Câu 47 :

Tính $S = C_{2008}^{1} + C_{2008}^{2} + C_{2008}^{3} + . . . + C_{2008}^{2017}$

A. $2^{2018} - 1$

B. $2^{2018} + 1$

C. $2^{2018}$

D. $2^{2018} - 2$

Câu 48 :

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x + 2y - 3 = 0. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 và phép tịnh tiến theo vector $\vec{v} = (1; 2)$ biến d thành đường thẳng d’ có phương trình:

A. x + 2y - 6 = 0

B. x + 2y - 11 = 0

C. x + 2y + 6 = 0

D. x + 2y + 11 = 0

Câu 49 :

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x - 1} + \frac{1}{x - 3}$ là

A. $(1; + \infty) \ (3)$

B. $[1; + \infty)$

C. $(1; 3)$

D. $[1; + \infty) \ (3)$

Câu 50 :

Trong các giá trị sau, giá trị nào là nghiệm của phương trình: $c o t x = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

A. $x = \frac{π}{6} + k π, k \in Z$

B. $x = \frac{π}{3} + k π, k \in Z$

C. $x = - \frac{π}{3} + k π, k \in Z$

D. $x = - \frac{π}{6} + k π, k \in Z$

Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án (Đề 3)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập