Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 04

Đường tròn (C): \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\)có tâm I(1;-2); bán kinh R=3.

Gọi I’ là tâm đường tròn (C’).

Phép tịnh tiến điểm I thành điểm I’ theo véc-tơ \(\vec v\left( {3;3} \right)\)thì \(\overrightarrow {II'} {\rm{\;}} = \vec v\)

Suy ra \(I'\left( {4;1} \right)\)

Đường tròn (C’) có tâm là \(I'\left( {4;1} \right)\); R=3 nên có dạng \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 9\)

Chọn A.

Ta có: \(2{\cos ^2}x + \cos x - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = \dfrac{1}{2}\\\cos x =  - 1\end{array} \right.\).

Vì \(x \in \left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right) \Rightarrow \cos x > 0\), do đó \(\cos x = \dfrac{1}{2}\).

Vậy \(\cos 2a = 2{\cos ^2}a - 1 = 2.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} - 1 =  - \dfrac{1}{2}\).

Chọn A.

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\sin 2x - \sqrt 3 \sin x = 0\\ \Leftrightarrow 2\sin x\cos x - \sqrt 3 \sin x = 0\\ \Leftrightarrow \sin x\left( {2\cos x - \sqrt 3 } \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 0\\\cos x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x =  \pm \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\) 

Chọn C.

Hàm số  nghịch biến trên khoảng \(\left( {\dfrac{\pi }{2};\pi } \right)\) là khẳng định đúng.

Hàm số \(y = \cos x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {\dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{2}} \right)\) \( \Rightarrow \) Hàm số \(y =  - \cos x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {\dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{2}} \right)\). Do đó mệnh đề C sai.

Chọn C.

Ta có: \(\tan x =  - 1 \Leftrightarrow x =  - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

 Xét \(x > 0 \Leftrightarrow  - \dfrac{\pi }{4} + k\pi  > 0 \Leftrightarrow k > \dfrac{1}{4}\).

\( \Rightarrow \) Số nguyên \(k\) nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện là \({k_{\min }} = 1\).

Vậy nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình đã cho là \(x =  - \dfrac{\pi }{4} + \pi  = \dfrac{{3\pi }}{4}\).

Chọn C.

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right) = \sin \dfrac{\pi }{6}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x + \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\) 

Chọn B.

Trong (ABCD) gọi \(O = AC \cap BD\).

Trong \(\left( {SAC} \right)\) gọi \(M = SO \cap AI\) ta có

\(M \in SO \subset \left( {SBD} \right) \Rightarrow M \in \left( {SBD} \right) \Rightarrow M = AI \cap \left( {SBD} \right)\) với \(O = AC \cap BD;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} M = SO \cap AI\).

Chọn B.

TH1: \(a - 1 = 0 \Leftrightarrow a = 1\), khi đó phương trình trở thành \(0.\cos x = 1\) (Vô nghiệm).

TH2: \(a - 1 \ne 0 \Leftrightarrow a \ne 1\), khi đó ta có \(\cos x = \dfrac{1}{{a - 1}}\,\,\left( {a \ne 1} \right)\).

Vì \( - 1 \le \cos x \le 1\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) \( \Rightarrow  - 1 \le \dfrac{1}{{a - 1}} \le 1\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{a - 1}} \ge  - 1\\\dfrac{1}{{a - 1}} \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{1 + a - 1}}{{a - 1}} \ge 0\\\dfrac{{1 - a + 1}}{{a - 1}} \le 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{a}{{a - 1}} \ge 0\\\dfrac{{2 - a}}{{a - 1}} \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}a > 1\\a \le 0\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}a \ge 2\\a < 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a \ge 2\\a \le 0\end{array} \right.\,\,\left( {tm\,\,a \ne 1} \right)\end{array}\) 

Vậy \(\left[ \begin{array}{l}a \ge 2\\a \le 0\end{array} \right.\).

Chọn B.

Xét đáp án B:

Vì \( - 1 \le \cos x \le 1\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) \( \Leftrightarrow 1 \le 2 - \cos x \le 3\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

Do đó \(2 - \cos x \ne 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

Vậy hàm số \(y = \dfrac{1}{{2 - \cos x}}\) có TXĐ là \(\mathbb{R}\). 

Chọn B.

Xét đáp án A:

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi } \right\}\) \( \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow  - x \in D\).

Ta có: \(f\left( { - x} \right) = 1 + \tan \left( { - x} \right) = 1 - \tan x \ne f\left( x \right)\)

\( \Rightarrow \) Hàm số \(f\left( x \right) = 1 + \tan x\) là hàm không chẵn, không lẻ.

Xét đáp án B:

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Ta có: \(f\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^2} + \cos \left( { - 3x} \right) = {x^2} + \cos \left( {3x} \right) = f\left( x \right)\).

\( \Rightarrow \) Hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + \cos \left( {3x} \right)\) là hàm chẵn.

Chọn B.

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\sin x.\cos x.\left( {{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow  - \dfrac{1}{2}\sin 2x.\cos 2x = 0 \Leftrightarrow  - \dfrac{1}{4}\sin 4x = 0\\ \Leftrightarrow \sin 4x = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{{k\pi }}{4}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\) 

Chọn D.

Xét mệnh đề (1): Ta có đồ thị hàm số \(y = \sin x\) và \(y = \cos x\) như sau:

Đồ thị hàm số \(y = \sin x\):

Đồ thị hàm số \(y = \cos x\):

Hai hàm số này cùng đồng biến trên \(\left( {\dfrac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)\). Do đó mệnh đề (1) đúng.

Xét mệnh đề (2): Phương trình hoành độ giao điểm: \(2019\sin x + 10\cos x = 0\) \( \Leftrightarrow \tan x =  - \dfrac{{10}}{{2019}}\).

Do đó phương trình này có vô số nghiệm, nên mệnh đề (2) đúng.

Xét mệnh đề (3): Phương trình hoành độ giao điểm:

\(\tan x = \cot x \Leftrightarrow \tan x = \dfrac{1}{{\tan x}}\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan x = 1\\\tan x =  - 1\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\x =  - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

+ Xét họ nghiệm \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \).

\(0 < \dfrac{\pi }{4} + k\pi  < \pi  \Leftrightarrow  - \dfrac{1}{4} < k < \dfrac{3}{4},\,\,k \in \mathbb{Z}\) \( \Rightarrow k = 0 \Rightarrow x = \dfrac{\pi }{4}\).

+ Xét họ nghiệm \(x =  - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \).

\(0 <  - \dfrac{\pi }{4} + k\pi  < \pi  \Leftrightarrow \dfrac{1}{4} < k < \dfrac{5}{4},\,\,k \in \mathbb{Z}\) \( \Rightarrow k = 1 \Rightarrow x = \dfrac{{3\pi }}{4}\).

Vậy đồ thị hàm số \(y = \tan x\) và \(y = \cot x\) trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) có 2 điểm chung, do đó mệnh đề (3) sai.

Xét mệnh đề (4):

Ta có: \(\tan \left( {\pi  - x} \right) =  - \tan x,\,\,\cot \left( {\pi  - x} \right) =  - \cot x,\,\,\sin \left( {\pi  - x} \right) = \sin x\).

Trên khoảng \(\left( {\pi ;\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\tan x > 0 \Leftrightarrow  - \tan x < 0\\\cot x > 0 \Leftrightarrow  - \cot x < 0\\\sin x < 0\end{array} \right.\).

Do đó mệnh đề (4) đúng.

Vậy có 1 mệnh đề sai.

Chọn D.

Hàm số \(y = \tan \left( {\dfrac{x}{2}} \right)\) tuần hoàn với chu kì \(T = \dfrac{\pi }{{\dfrac{1}{2}}} = 2\pi \).

Chọn A.

Xét \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) có:

+ \(S\) là điểm chung thứ nhất.

+ \(M = AB \cap CD \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{M \in AB \subset \left( {SAB} \right) \Rightarrow M \in \left( {SAB} \right)}\\{M \in CD \subset \left( {SCD} \right) \Rightarrow M \in \left( {SCD} \right)}\end{array}} \right.\) 

\( \Rightarrow M \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right) \Rightarrow M\)  là điểm chung thứ hai.

Vậy \(\left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right) = SM\).

Chọn C 

Phương trình \(2\sin 2x + \left( {m - 1} \right)\cos 2x = m + 1\) có nghiệm khi và chỉ khi:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,{2^2} + {\left( {m - 1} \right)^2} \ge {\left( {m + 1} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 4 + {m^2} - 2m + 1 \ge {m^2} + 2m + 1\\ \Leftrightarrow 4m \le 4 \Leftrightarrow m \le 1\end{array}\)

Kết hợp điều kiện \(m \in \left[ { - 2019;2019} \right] \Rightarrow m \in \left[ { - 2019;1} \right]\).

Vậy có 2021 giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn A.

Hàm số \(y = \sin x,\,\,\,y = \cos x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

Hàm số \(y = \tan x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Hàm số \(y = \cot x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Chọn B.

Điều kiện: \(x \ne 0\)

Chọn D.

Phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v\), với \(\vec v\) là véc tơ chỉ phương của đường thẳng d biến một đường thẳng cho trước thành chính nó. Khi đó sẽ có vô số vectơ \(\vec v\) thỏa mãn.

Chọn D

Theo tính chất SGK, phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

Chọn D.

Theo định nghĩa phép tịnh tiến. Ta có \({T_{\vec 0}}(M) = M' \Leftrightarrow \overrightarrow {MM'}  = \overrightarrow 0 \) và \({T_{\vec 0}}(N) = N' \Leftrightarrow \overrightarrow {NN'}  = \overrightarrow 0 \)

Chọn C.

Điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin x \ne 0}\\{\cos x \ne 0}\end{array} \Leftrightarrow \sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{{k\pi }}{2}} \right.\)

Chọn C.

Hàm số \(y = \tan x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Hàm số \(y = \cot x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Hàm số \(y = \tan 2x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Hàm số \(y = \cot 2x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Chọn D.

Gọi số cần tìm là \(\overline {abc} \;\left( {a,b,c \in \left\{ {2,3,4,5,6,7} \right\}} \right)\)

Theo yêu cầu đề bài ta có:

+ c có 3 cách chọn.

+ a có 6 cách chọn

+ b có 6 cách chọn.

Số các số cần tìm là \(3.6.6 = 108\) (số)

Chọn D.

Các số tự nhiên có 3 chữ số là từ \(100 \to 999\) nên có tổng là 900 số.

Chọn A.

Điều kiện \(\sin x + 2 \ge 0\) ( luôn đúng\(\forall x \in \mathbb{R}\))

Chọn A.

Hàm số \(y = \sin x\) có tập giá trị là [-1;1]

Chọn B.

Gọi ảnh của điểm A qua \({T_{\overrightarrow v }}\) là \(A'(x';y')\).Ta có 

\({T_{\vec v}}(A) = A' \Leftrightarrow \overrightarrow {AA'}  = \vec v \)\(\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x' - 2 = 1}\\{y' - 5 = 2}\end{array} \Leftrightarrow } \right.\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x' = 3}\\{y' = 7}\end{array}} \right.\)

Vậy \(A'(3;7)\)

Chọn C.

Ta có: \({T_{\vec v}}(M) = A \Leftrightarrow \overrightarrow {MA}  = \vec v\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2 - {x_M} = 1}\\{5 - {y_M} = 2}\end{array} \Leftrightarrow } \right.\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_M} = 2 - 1 = 1}\\{{y_M} = 5 - 2 = 3}\end{array}} \right. \)\(\Rightarrow M\left( {1;3} \right)\)

Chọn B.

Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {abcd} \;\left( {a,b,c,d \in \left\{ {1,2,...,9} \right\}} \right)\)

Theo yêu cầu bài ta có:

+ a có 9 cách chọn.

+ b có 8 cách chọn.

+ c có 7 cách chọn.

+ d có 6 cách chọn.

Số các số cần tìm là \(9.8.7.6 = 3024\)(số)

Chọn A.

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x' = x + 2}\\{y' = y - 3}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x' - x = 2}\\{y' - y =  - 3}\end{array}} \right.} \right.\)\(\Leftrightarrow \overrightarrow {MM'}  = (2; - 3)\)

Chọn D

Ta có \( - 1 \le \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) \le 1 \)\(\Leftrightarrow 1 \le \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) + 2 \le 3,\,\forall x \in \mathbb{R}\)

Do đó min y = 1 khi \(\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) =  - 1 \)\(\Leftrightarrow x - \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{{ - \pi }}{2} + k2\pi  \)\(\Leftrightarrow x = \dfrac{{ - \pi }}{6} + k2\pi \) 

Chọn B.

Ta có:

\(\begin{array}{l} - 1 \le \cos x \le 1 \\\Leftrightarrow \dfrac{{ - 1}}{4} \le \dfrac{1}{4}\cos x \le \dfrac{1}{4}\,\,\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2} \le y \le 1\,\,\end{array}\)

Do đó max y  = 1 khi \(\cos x = 1\)\( \Leftrightarrow x = k2\pi \)

Chọn A.

\(C = {T_{\vec v}}(A) \Leftrightarrow \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow v  \)\(\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_C} - 1 = 1}\\{{y_C} - 6 = 5}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_C} = 2}\\{{y_C} = 11}\end{array}} \right. \)\(\Rightarrow C\left( {2;11} \right)\) 

\(D = {T_{\vec v}}(B) \Leftrightarrow \overrightarrow {BD}  = \overrightarrow v  \)\(\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_D} + 1 = 1}\\{{y_D} + 4 = 5}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_D} = 0}\\{{y_D} = 1}\end{array}} \right. \)\(\Rightarrow D\left( {0;1} \right)\)

\(\overrightarrow {{\rm{A}}B}  = ( - 2; - 10),\overrightarrow {BC}  = (3;15),\)\(\overrightarrow {CD}  = ( - 2; - 10).\)

Xét cặp \(\overrightarrow {{\rm{A}}B} ,\overrightarrow {BC} \) ta có \(\dfrac{{ - 2}}{3} = \dfrac{{ - 10}}{{15}} \Rightarrow A,B,C\) thẳng hàng.

Xét cặp \(\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {CD} \) ta có \(\dfrac{3}{{ - 2}} = \dfrac{{15}}{{ - 10}} \Rightarrow B,C,D\) thẳng hàng.

Vậy A, B, C, D thẳng hàng.

Chọn D.

Lấy điểm \(M ( x;y)\) tùy ý thuộc \(d\), ta có \(2x -3y +5 = 0\)    (1) 

Gọi \(M'(x';y') = {T_{\vec v}}(M) \Rightarrow M' \in d'\)

Do \({T_{\vec v}}(M) = M' \Leftrightarrow \overrightarrow {MM'}  = \overrightarrow v \)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x' = x + 1}\\{y' = y - 3}\end{array} \Leftrightarrow } \right.\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = x' - 1}\\{y = y' + 3}\end{array}} \right.\)

Thay vào (1) ta được phương trình \(2(x' - 1) - 3(y' + 3) + 5 = 0 \)\(\Leftrightarrow 2x' - 3y' - 6 = 0\)

Mà \(M' \in d'\) nên phương trình đường thẳng của \(d'\) là \(2x - 3y - 6 = 0\)

Chọn D.

Theo yêu cầu đề bài:

+ Từ A đến B có 6 cách chọn đường.

+ Từ B đến C có 7 cách chọn đường.

Khi đó từ A đến C phải đi qua B có 42 cách chọn.

Chọn C.

Theo yêu cầu bài:

+ Có 5 cách chọn món ăn

+ Có 5 cách chọn hao quả tráng miệng.

+ Có 3 cách chọn loại nước.

Vậy có 75 cách chọn thực đơn.

Chọn B.

Ta có

\(\begin{array}{l}0 \le \left| {\sin 5x} \right| \le 1 \\\Leftrightarrow  - 2 \le  - 2\left| {\sin 5x} \right| \le 0\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow  - 1 \le y \le 1\end{array}\)

Vậy tập giá trị của hàm số đã cho là \(\left[ { - 1;1} \right]\)

Chọn C.

Điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin x \ne 0}\\{\cos x \ne 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\dfrac{\pi }{2}\)

Chọn D

Gọi \((C')\)là ảnh của \((C)\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \)

Lấy điểm \(M (x;y)\) tùy ý thuộc đường tròn \((C)\) ta có: \({x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 4 = 0\,\,\,\,\,(*)\)

Gọi \(M'(x';y') = {T_{\vec v}}(M) \Rightarrow M' \in (C')\)

Do \({T_{\vec v}}(M) = M' \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x' = x + 2}\\{y' = y - 3}\end{array} \Leftrightarrow } \right.\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = x' - 2}\\{y = y' + 3}\end{array}} \right.\) 

Thay vào phương trình \(\,(*)\) ta được :

\(\begin{array}{l}{\left( {x' - 2} \right)^2} + {\left( {y' + 3} \right)^2} \\+ 2\left( {x' - 2} \right) - 4\left( {y' + 3} \right) - 4 = 0\\ \Leftrightarrow {{x'}^2} + {{y'}^2} - 2x' + 2y' - 7 = 0\end{array}\)

Mà \(M' \in (C')\)

Vậy phương trình đường tròn cần tìm là \((C'):{x^2} + {y^2} - 2x + 2y - 7 = 0\)

Chọn C.

Lấy \(M (x;y)\) tùy ý trên \((P)\).

Gọi \(M'(x';y') = {T_{\vec v}}(M)\)

Vì \({T_{\vec v}}(P) = (P')\) nên \(M' \in (P')\)

Ta có: \({T_{\vec v}}(M) = M' \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x' = x - 2}\\{y' = y - 1}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = x' + 2}\\{y = y' + 1}\end{array} \Rightarrow M\left( {x' + 2;y' + 1} \right)} \right.\)

Vì \(M\left( {x' + 2;y' + 1} \right) \in (P)\) nên \(y' + 1 = {\left( {x' + 2} \right)^2}\)\( \Leftrightarrow y' = {x'^2} + 4x' + 3\)

Mà \(M' \in (P')\)

Vậy phương trình của \((P'):y = {x^2} + 4x + 3\)

Chọn C.