Megaedu.AI - Thi thử trực tuyến , có chấm điểm và đáp án chi tiết.

Câu 1 :

Cho dãy số $(u_{n})$ t hỏa mãn $\lim (u_{n} - 2020) = 1 .$ Giá trị của $\lim u_{n}$ bằng

A. 2020

B. 2019

C. 2021

D. 0

Lời giải :

$\lim (u_{n} - 2020) = 1 \Leftrightarrow \lim u_{n} - 2020 = 1 \Leftrightarrow \lim u_{n} = 2021 .$

Vậy chọn phương án C.

Câu 2 :

$\lim \frac{n^{2} + 2 n}{n + 1}$ bằng

A. $- \infty .$

B. $+ \infty .$

C. 1.

D. 2.

Lời giải :

Ta có $\lim \frac{n^{2} + 2 n}{n + 1} = \lim \frac{1 + \frac{2}{n}}{\frac{1}{n} + \frac{1}{n^{2}}} .$

$(\begin{matrix} \lim (1 + \frac{2}{n}) = 1 > 0 \\ \lim (\frac{1}{n} + \frac{1}{n^{2}}) = 0 \\ \frac{1}{n} + \frac{1}{n^{2}} > 0, \forall n \end{matrix}) \Rightarrow \lim \frac{1 + \frac{2}{n}}{\frac{1}{n} + \frac{1}{n^{2}}} = + \infty .$

Vậy chọn phương án B.

Câu 3 :

Cho hai dãy số $(u_{n}), (v_{n})$ thỏa mãn $\lim u_{n} = - 4$ và ${lim v}_{n} = - 8$ Giá trị của $\lim (u_{n} - v_{n})$ bằng

A. - 4

B. 8

C. -12

D. 4

Lời giải :

$\lim (u_{n} - v_{n}) = \lim u_{n} - \lim v_{n} = - 4 - (- 8) = 4 .$

Vậy chọn phương án D.

Câu 4 :

$\lim \frac{n}{n^{2} + 3}$ bằng

A. 0.

B. $+ \infty$

C. 1.

D. $\frac{1}{3} .$

Lời giải :

$\lim \frac{n}{n^{2} + 3} = \lim \frac{\frac{1}{n}}{1 + \frac{3}{n^{2}}} = \frac{0}{1 + 0} = 0 .$

Vậy chọn phương án A.

Câu 5 :

$\lim 5^{n}$ bằng

A. $+ \infty .$

D. 0.

Lời giải :

Do $5 > 1$ nên $\lim 5^{n} = + \infty$ .

Vậy chọn phương án A.

Câu 6 :

Cho hai dãy số $(u_{n}), (v_{n})$ thỏa mãn $\lim u_{n} = 18$ và $\lim v_{n} = 3$ .Giá trị của $\lim (\frac{u_{n}}{v_{n}})$ bằng

A. 15

B. 6

C. 54

D. $\frac{1}{6}$

Câu 7 :

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\lim u_{n} = 5 .$ Giá trị của $\lim (u_{n} + 2)$ bằng

A. - 7

B. 3

C. 7

D. -10

Câu 8 :

Cho hai hàm số $f (x), g (x)$ thỏa mãn $\lim_{x \to 1} f (x) = 3$ và $\lim_{x \to 1} g (x) = 2 .$ Giá trị của $\lim_{x \to 1} (2 f (x) + g (x))$ bằng

A. 8

B. 5

C. 1

D. 7

Câu 9 :

Cho hàm số $f (x)$ thỏa mãn $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = - 2$ và $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = - 2 .$ Giá trị của $\lim_{x \to 1} f (x)$ bằng

A. - 2

B. 1

C. -4

D. 0

Câu 10 :

$\lim_{x \to 1} (x + 2)$ bằng

A. $+ \infty .$

C. 3

D. $- \infty .$

Câu 11 :

$\lim_{x \to 2021} \sqrt{x - 2020}$ bằng

A. 1

B. 4041

C. 0

D. 2021

Câu 12 :

$\lim_{x \to - \infty} x^{3}$ bằng

A. 1.

B. $+ \infty .$

D. $- \infty .$

Câu 13 :

Cho hai hàm số $f (x), g (x)$ thỏa mãn $\lim_{x \to - 2} f (x) = - 2$ và $\lim_{x \to - 2} g (x) = + \infty .$ Giá trị của $\lim_{x \to - 2} (f (x) . g (x))$ bằng

A. – 2.

B. $+ \infty .$

C. 2.

D. $- \infty .$ .

Câu 14 :

Hàm số $y = \frac{x^{2} + 1}{x + 1}$ gián đoạn tại điểm nào dưới đây ?

A. x = 1.

B. x = -1.

C. x = 2.

D. x = 0.

Câu 15 :

Hàm số $y = \frac{1}{x (x + 1) (x + 2)}$ liên tục tại điểm nào dưới đây ?

A. x = 1

B. x = 0

C. x = -1

D. x= -2

Câu 16 :

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.

Ta có $\vec{AB} + \vec{AD} + \vec{C' A^{'}}$ bằng

A. $\vec{0} .$

B. $2 \vec{AC} .$

C. $\vec{AB'} .$

D. $\vec{AD'} .$

Câu 17 :

Với hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ khác vectơ không tùy ý, tính $(\vec{v} . \vec{u})$

A. $(\vec{u}) . (\vec{v}) . (\cos (\vec{u}, \vec{v})) .$

Câu 18 :

Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Gọi hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ lần lượt là vectơ chỉ phương của a và b. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $\vec{u} . \vec{v} = 2 .$

B. $\vec{u} . \vec{v} = 1 .$

C. $\vec{u} . \vec{v} = - 1 .$

D. $\vec{u} ⊥ \vec{v} .$

Câu 19 :

$\lim \frac{4 n + 1}{2 n + 1}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. 2.

C. $+ \infty .$

D. $\frac{1}{4}$

Câu 20 :

Cho cấp số nhân lùi vô hạn có $u_{1} = 1$ và công bội $q = \frac{1}{3} .$ Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đã cho bằng

A. 3.

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{2}$

D. 2.

Câu 21 :

$\lim \frac{2^{n} + 5 {.3}^{n}}{7 {.2}^{n} + 3^{n}}$ bằng

A. 5

B. $\frac{5}{7}$

C. 0

D. $+ \infty .$

Câu 22 :

$\lim_{x \to + \infty} (x^{3} + 2 x)$ bằng

A. - 1

B. $- \infty .$

C. 1

D. $+ \infty .$

Câu 23 :

$\lim_{x \to 2^{+}} \frac{2 x + 1}{x - 2}$ bằng

A. $+ \infty .$

C. 2

D. $- \infty .$

Câu 24 :

$\lim_{x \to 2} (\frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 3 x + 2})$ bằng

A. -2

B. 1

C. 4

D. – 1

Câu 25 :

Hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} - 4 x + 3}$ liên tục trên khoảng nào dưới đây ?

A. (-5; -1)

B. (0; 2)

C. (2; 4)

D. $(- \infty; + \infty) .$

Câu 26 :

Cho hàm số $f (x) = (\begin{matrix} x + 2 khi x \neq 3 \\ m + 1 khi x = 3 . \end{matrix})$ Giá trị của tham số m để hàm số f(x) liên tục tại x = 3 bằng

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 4.

Câu 27 :

Hàm số nào dưới đây liên tục trên $ℝ$ ?

A. y = x - tan x

B. y = x + cos x

C. y = x + cot x

D. $y = \frac{1}{\sin x - 1} .$

Câu 28 :

Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai vectơ $\vec{AB}, \vec{CD}$ bằng

A. 90 ⁰

B. 30 ⁰

C. 60 ⁰

D. 45 ⁰

Câu 29 :

Trong không gian cho hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ có $(\vec{u}, \vec{v}) = 60 °,$ $(\vec{u}) = 5$ và $(\vec{v}) = 4 .$ Tính $\vec{u} . \vec{v}$ .

A. 20

B. 7

C. 10

D -10

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 1)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập