Megaedu.AI - Thi thử trực tuyến , có chấm điểm và đáp án chi tiết.

Câu 1 :

Tổng các nghiệm thuộc khoảng $(0; 3 π)$ của phương trình $\sin 2 x - 2 \cos 2 x + 2 \sin x = 2 \cos x + 4$ là

A. 3 $π$

B. $π$

C. 2 $π$

D. $\frac{π}{2}$

Câu 2 :

Tập giá trị của hàm số $y = 2 \sin^{2} x + 8 \sin x + \frac{21}{4}$ là

Câu 3 :

Tổng các giá trị nguyên m để phương trình $(2 m + 1) \sin x - (m + 2) \cos x = 2 m + 3$ vô nghiệm là

A. 9

B. 11

C. 12

D. 10

Câu 4 :

Cho $y = \sin 3 x - \cos 3 x - 3 x + 2009$ . Giải phương trình $y' = 0$

Câu 5 :

Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y=sinx trên đoạn $(0; π)$ các điểm C, D thuộc trục Ox sao cho tứ giác ABCD là hình chữ nhật và CD $= \frac{2 π}{3}$

Độ dài đoạn thẳng BC bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. 1

D. $- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 6 :

Trong bốn hàm số (1)y=cos2x, (2)y=sinx, (3)y=tan2x, (4)y=cot4x có mấy hàm số tuần hoàn với chu kì là $π$

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu 7 :

Số nghiệm thuộc đoạn $(0; 2018 π)$ của phương trình $\cos 2 x - 2 \sin x + 3 = 0$ là

A. 2017

B. 1009

C. 1010

D. 2018

Câu 8 :

Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình $\cos^{2} x + 3 \sin x . \cos x = 1$

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{3 \sqrt{10}}{10}$

C. $\frac{3 \sqrt{10}}{5}$

D. $\sqrt{2}$

Câu 9 :

Số nghiệm của phương trình $\cos^{2} x + \cos x - 2 = 0$ trong đoạn $(0; 2 π)$

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Câu 10 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 4 \sin^{4} x + \cos^{2} x + 3$ bằng

A. $\frac{31}{8}$

B. 5

C. 4

D. $\frac{24}{5}$

Câu 11 :

Điều kiện xác định của hàm số y=tan2x là

Câu 12 :

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d : y = x - 1$ . Số giao điểm của (C) và d là

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Câu 13 :

Điều kiện để biểu thức $P = \tan (α + \frac{π}{3}) + c o t (α - \frac{π}{6})$ xác định là

Câu 14 :

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

Câu 15 :

Họ nghiệm của phương trình sinx=1 là

Câu 16 :

Hàm số $y = \frac{2 \sin x + 1}{1 - \cos x}$ xác định khi

Câu 17 :

Đạo hàm của hàm số $y = \sin (\frac{3 π}{2} - 4 x)$ là

A. -4cos4x

B. 4cos4x

C. 4sin4x

D. -4sin4x

Câu 18 :

Phương trình: $\cos x - m = 0$ vô nghiệm khi m là

Câu 19 :

Nghiệm của phương trình $\sin^{4} x + \cos^{4} x + \cos (x - \frac{π}{4}) \sin (3 x - \frac{π}{4}) - \frac{3}{2} = 0$ là

Câu 20 :

Cho hàm số $y = x^{3} - x^{2} + 2 x + 5$ có đồ thị là (C). Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{5}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao (P4)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập