Megaedu.AI - Thi thử trực tuyến , có chấm điểm và đáp án chi tiết.

Câu 1 :

Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \frac{\sin x + 2 \cos x + 1}{\sin x + \cos x + 2}$ là

Câu 2 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 3 :

Trong khoảng $(- π; π)$ , phương trình $\sin^{6} x + 3 \sin^{2} x . \cos x + \cos^{6} x = 1$ có bao nhiêu nghiệm

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 4 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $3 \cos x - 1 = 0$ trên đoạn $(0; 4 π)$

A. $\frac{15 π}{2}$

B. $6 π$

C. $\frac{17 π}{2}$

D. $8 π$

Câu 5 :

Số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình $\sin^{3} x - 3 \sin^{2} x + 2 \sin x = 0$ trên đường tròn lượng giác

A. 2

B. 1

C. 3

D. 5

Câu 6 :

Số nghiệm của phương trình $\frac{\sin 3 x}{1 - \cos x} = 0$ trên đoạn $(0; π)$

A. 4

B. 2

C. 3

D. Vô số

Câu 7 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn

Câu 8 :

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1 - \cos x}{\sin x - 1}$

Câu 9 :

Tìm số nghiệm của phương trình $3 \sin^{2} 2 x + \cos 2 x - 1 = 0$ , $x \in [0; 4 π)$

A. 8

B. 2

C. 4

D. 12

Câu 10 :

Tìm tham số m để phương trình: 3sinx+m.cosx=5 vô nghiệm.

Câu 11 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 \cos 2 x - 4 \sin x$ là:

A. 1

B. -7

C. -5

D. $\frac{11}{3}$

Câu 12 :

Tìm m để phương trình $m = \frac{\cos x + 2 \sin x + 3}{2 \cos x - \sin x + 4}$ có nghiệm.

Câu 13 :

Số giá trị nguyên m để phương trình $\sqrt{4 m - 4} . \sin x . \cos x + \sqrt{m - 2} . \cos 2 x$ $= \sqrt{3 m - 9}$ có nghiệm

A. 7

B. 6

C. 5

D. 4

Câu 14 :

Số nghiệm của phương trình $\cos 2 x + \cos^{2} x - \sin^{2} 2 x = 2$ , $x \in (0; 12 π)$

A. 10

B. 1

C. 12

D. 11

Câu 15 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình dưới đây có nghiệm? $4 \sin (x + \frac{π}{3}) . \cos (x - \frac{π}{6})$ $= m^{2} + \sqrt{3} \sin 2 x - \cos 2 x$

A. 7

B. 1

C. 3

D. 5

Câu 16 :

Cho $\sin α = \frac{1}{3}$ và $\frac{π}{2} < α < π$ . Khi đó $\cos α$ có giá trị là:

A. $- \frac{2}{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{8}{9}$

D. $- \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Câu 17 :

Phương trình $\cos x = \cos \frac{π}{3}$ có tất cả các nghiệm là:

A. $x = \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

B. $x = \pm \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$

C. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

D. $x = - \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

Câu 18 :

Biến đổi biểu thức $\sin a + 1$ thành tích.

Câu 19 :

Tính tổng S các nghiệm của phương trình $(2 \cos 2 x + 5) (\sin^{4} x - \cos^{4} x) + 3 = 0$ trong khoảng $(0; 2018 π)$

A. 2020.2018 $π$

B. 1010.2018 $π$

C. 2018.2018 $π$

D. 2016.2018 $π$

Câu 20 :

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sinx+sin2x=0 trên đoạn [ 0;2 p ]

A. 4 $π$

B. 5 $π$

C. 3 $π$

D. 2 $π$

Câu 21 :

Cho phương trình $\sin (2 x - \frac{π}{4}) = \sin (x + \frac{3 π}{4})$ . Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ của phương trình trên.

A. $\frac{7 π}{4}$

B. $π$

C. $\frac{3 π}{2}$

D. $\frac{π}{4}$

Câu 22 :

Giải phương trình $8 . c o s 2 x . \sin 2 x . \cos 4 x = - \sqrt{2}$

Câu 23 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \sin^{3} x - 3 \cos^{2} x - m \sin x - 1$ đồng biến trên đoạn $(π; \frac{3 π}{2})$

A. $m \geq - 3$

B. $m \geq 0$

C. $m \leq - 3$

D. $m \leq 0$

Câu 24 :

Giải phương trình cosx=1

Câu 25 :

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm M, N

A. 2sin2x=1

B. 2cos2x=1

C. 2sinx=1

D. 2cosx=1

Câu 26 :

Trên đường tròn lượng giác số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình $2 \sin 3 x - \sqrt{3} \cos x = \sin x$ là

A. 2

B. 6

C. 8

D. 4

Câu 27 :

Cho $\sin x = \frac{1}{3}$ , $x \in (0; \frac{π}{2})$ . Tính giá trị của tanx

A. $- \frac{1}{2 \sqrt{2}}$

B. $\frac{3}{8}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$

Câu 28 :

Phương trình $\sin x . \cos \frac{π}{5} + \cos x . \sin \frac{π}{5} = \frac{1}{2}$ có nghiệm là

Câu 29 :

Tập xác định của hàm số $y = \frac{2017}{\sin x}$ là

Câu 30 :

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\sin (3 x \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ bằng

A. $\frac{π}{9}$

B. $\frac{π}{6}$

C. $- \frac{π}{6}$

D. $- \frac{π}{9}$

Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao (P2)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập