Megaedu.AI - Thi thử trực tuyến , có chấm điểm và đáp án chi tiết.

Câu 1 :

Tập nghiệm S của phương trình $\cos^{2} x - 3 \cos x = 0$ là

Câu 2 :

Số nghiệm thuộc khoảng (0;2019) của phương trình $\sin^{4} \frac{x}{2} + \cos^{4} \frac{x}{2} = 1 - 2 \sin x$ là

A. 642

B. 643

C. 641

D. 644

Câu 3 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\cos 5 x + \cos 2 x + 2 \sin 3 x . \sin 2 x = 0$ trên đoạn $(0; 3 π)$ là

A. $\frac{16 π}{3}$

B. $\frac{11 π}{3}$

C. $\frac{25 π}{3}$

D. $6 π$

Câu 4 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình: $\frac{1}{3} (\cos^{3} x) - 3 \cos^{2} x + 5 (\cos x) - 3 + 2 m = 0$ có đúng bốn nghiệm thuộc đoạn $(0; 2 π)$

A. $- \frac{3}{2} < m < - \frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{3} \leq m < \frac{3}{2}$

C. $\frac{1}{3} < m < \frac{3}{2}$

D. $- \frac{3}{2} \leq m < - \frac{1}{3}$

Câu 5 :

Gọi $x_{0}$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $3 \sin^{2} x + 2 \sin x . \cos x - \cos^{2} x = 0$ . Chọn khẳng định đúng?

Câu 6 :

Tìm điều kiện cần và đủ của a, b, c để phương trình $a . \sin x + b . \cos x = c$ có nghiệm?

Câu 7 :

Tập hợp các giá trị thực của m để phương trình $\cos 2 x + 2 m . \sin x . \cos x = \sqrt{5}$ có nghiệm là?

Câu 8 :

Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $A = \frac{\cos x + 1}{2 \sin x + 4}$ . Giá trị của M+N bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu 9 :

Tìm điều kiện của m để phương trình $(2 m - 1) \cos 2 x + 2 m . \sin x . \cos x = m - 1$ vô nghiệm?

Câu 10 :

Cho hàm số $y = \frac{m . \sin x + 1}{\cos x + 2}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng $(- 10; 10)$ để giá trị nhỏ nhất của y nhỏ hơn -1 .

A. 14

B. 13

C. 12

D. 15

Câu 11 :

Phương trình $\cos 2 x + 7 \cos x - \sqrt{3} (\sin 2 x - 7 \sin x) = 8$ có bao nhiêu nghiệm trên đoạn $(- 2 π; 2 π)$

A. 4

B. 7

C. 6

D. 5

Câu 12 :

Số nghiệm $x \in (0; 2018 π)$ của phương trình $\sin^{2} x - 1009 \sin 2 x = 0$ là

A. 4037

B. 4036

C. 3027

D. 2019

Câu 13 :

Cho $x_{0}$ là nghiệm của phương trình $\sin x . \cos x + 2 (\sin x + c o s x) = 2$ thì giá trị của $P = 3 + \sin 2 x_{0}$ là

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu 14 :

Cho phương trình: $2 \sin^{2} x + \sqrt{3} \sin 2 x - 2 (\sqrt{3} \sin x + \cos x)$ $- m = 0$ . Để phương trình chỉ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thuộc $(\frac{- π}{3}; \frac{π}{2})$ thì $m \in (a; b)$ . Giá trị b-a là

A. $3 \sqrt{3}$

B. $4 - 2 \sqrt{3}$

C. 4

D. $4 \sqrt{3} - 2$

Câu 15 :

Cho phương trình

$(2 \sin x - 1) (\sqrt{3} \tan x + 2 \sin x)$ $= 3 - 4 \cos^{2} x$ . Gọi T là tập hợp các nghiệm thuộc đoạn $(0; 20 π)$ của phương trình trên. Tính tổng các phần tử của T

A. $\frac{570}{3} π$

B. $\frac{875}{3} π$

C. $\frac{880}{3} π$

D. $\frac{1150}{3} π$

Câu 16 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\cos 3 x - \cos 2 x + 9 \cos x - 4 = 0$ trên khoảng $(0; 3 π)$ là

A. $5 π$

B. $\frac{11 π}{3}$

C. $\frac{25 π}{6}$

D. $6 π$

Câu 17 :

Số nghiệm thực thuộc $(\frac{π}{3}; \frac{3029 π}{6})$ của phương trình $\frac{\sin 3 x}{\cos x + 1} = 0$ là

A. 1260

B. 1216

C. 1206

D. 1261

Câu 18 :

Cho phương trình

$\sqrt[3]{\tan x + 1} (\sin x + 2 \cos)$ $= m (\sin x + 3 \cos x)$ .

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (0; 2019)$ để phương trình có đúng một nghiệm thuộc khoảng $(0; \frac{π}{2})$

A. 2017

B. 2018

C. 2019

D. 2020

Câu 19 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $4 \cos^{3} x - \cos 2 x + (m - 3) \cos x - 1 = 0$ có đúng bốn nghiệm khác nhau thuộc khoảng $(\frac{- π}{2}; \frac{π}{2})$

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu 20 :

Cho phương trình $\frac{\cos 4 - \cos 2 x + 2 \sin^{2} x}{\cos x + \sin x} = 0$ Tính diện tích đa giác có các đỉnh là các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác.

A. $\sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{2}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

Câu 21 :

Biết rằng $m = m_{0}$ thì phương trình $2 \sin^{2} x - (5 m + 1) \sin x + 2 m^{2} + 2 m = 0$ có đúng 5 nghiệm phân biệt thuộc $(\frac{- π}{2}; 3 π)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 22 :

Trên $(0; 2019)$ có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $m^{3} \cos^{4} x + \sin x - m = 0$ có nghiệm

A. 12

B. 1

C. 2019

D. 2020

Câu 23 :

Phương trình $\sin x = \frac{x}{2019}$ có bao nhiêu nghiệm thực ?

A. 1290

B. 1287

C. 1289

D. 1288

Câu 24 :

Trong các phép biến đổi sau, phép biến đổi nào sai?

Câu 25 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $3 \sin 2 x - m^{2} + 5 = 0$ có nghiệm?

A. 6

B. 2

C. 1

D. 7

Câu 26 :

Tính tổng các nghiệm trong đoạn $(0; 30)$ của phương trình $\tan x = \tan 3 x$ (1)

A. $55 π$

B. $\frac{171 π}{2}$

C. $45 π$

D. $\frac{190 π}{2}$

Câu 27 :

Tập xác định của hàm số $y = \tan x$ là

Câu 28 :

Nghiệm của phương trình $\cos (x + \frac{π}{2}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ là

Câu 29 :

Phương trình $\cos 2 x + 4 \sin x + 5 = 0$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $(0; 10 π)$

A. 5

B. 4

C. 2

D. 3

Câu 30 :

Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình $4 \sin x + (m - 4) \cos x - 2 m + 5 = 0$ có nghiệm là

A. 5

B. 6

C. 10

D. 3

Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao (P1)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập