Megaedu.AI - Thi thử trực tuyến , có chấm điểm và đáp án chi tiết.

Câu 1 :

Tìm tập xác định của hàm số sau $y = \frac{\tan 2 x}{\sqrt{3} \sin 2 x - \cos 2 x}$

Câu 2 :

Hàm số $y = 2 \cos x + \sin (x + \frac{π}{4})$ đạt giá trị lớn nhất là

Câu 3 :

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2 \sin 2 x - 2 \cos 2 x = \sqrt{2}$ bằng

A. 0

B. $\frac{π}{4}$

C. $- \frac{3 π}{4}$

D. $- \frac{π}{4}$

Câu 4 :

Cho hàm số $h (x) = \sqrt{\sin^{4} x + \cos^{4} x - 2 m \sin x \cos x}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số xác định với mọi $x \in ℝ$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 5 :

Cho hai hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 3} + 3 \sin^{2} x$ và $g (x) = \sin \sqrt{1 - x}$ Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?

A. Hai hàm số f(x); g(x) là hai hàm số lẻ.

B. Hàm số f(x) là hàm số chẵn; hàm số g(x) là hàm số lẻ.

C. Cả hai hàm số f(x); g(x) đều là hàm số không chẵn không lẻ.

D. Hàm số f(x) là hàm số lẻ; hàm số g(x) làm hàm số không chẵn không lẻ.

Câu 6 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\sin^{4} x + \cos^{4} x + \cos^{2} 4 x = m$ có 4 nghiệm phân biệt $x \in (- \frac{π}{4}; \frac{π}{4})$

Câu 7 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\cos 3 x - \cos 2 x + m \cos x = 1$ có đúng 7 nghiệm khác nhau thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 2 π)$

A. 2.

B. 4.

C. không tồn tại.

D. 1.

Câu 8 :

Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình $\sqrt{3} \tan (\frac{π}{6} - x) + \tan x . \tan (\frac{π}{6} - x)$ $+ \sqrt{3} \tan x = \tan 2 x$ trên đoạn $(0; 10 π)$ . Số phần tử của S là

A. 19

B. 20

C. 21

D. 22

Câu 9 :

Tìm m để phương trình $\sin 2 x + \sqrt{3} m = 2 \cos x + \sqrt{3} m \sin x$ có duy nhất một nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$

Câu 10 :

Tìm m để phương trình sau có nghiệm $\frac{5 + 4 s in (\frac{3 π}{2} - x)}{\sin x} = \frac{6 \tan α}{1 + \tan^{2} α}$

Câu 11 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình dưới đây có nghiệm thực $m + \cos x \sqrt{\cos^{2} x + 2} + 2 \cos x$ $+ (\cos x + m) \sqrt{{(\cos x + m)}^{2} + 2} = 0$

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 12 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\sin^{2} 2 x + 4 \sin x \cos x + 1 = 0$ trong khoảng $(- π; π)$ là

A. $\frac{π}{4}$

B. $\frac{π}{2}$

C. $\frac{3 π}{4}$

D. $\frac{5 π}{4}$

Câu 13 :

Gọi S là miền giá trị của hàm số $y = \frac{\sin^{2} 2 x + 3 \sin 4 x}{2 \cos^{2} 2 x - \sin 4 x + 2}$ . Khi đó số phần tử nguyên thuộc S là

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 14 :

Số nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ của phương trình $\sqrt{\tan x + \sin x} + \sqrt{\tan x - \sin x} = \sqrt{3 \tan x}$ là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 15 :

Số nghiệm của phương trình $\cos (\frac{π}{2} - x) . \sin x = 1 - \sin (\frac{π}{2} + x)$ với $x \in (0; 3 π)$ là

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Câu 16 :

Phương trình $3 \sin x - 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng từ $(0; 3 π)$

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

Câu 17 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{3} \sin x - \cos x = m$ có nghiệm trên đoạn $(\frac{π}{6}; \frac{7 π}{6})$

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 18 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $m x^{2} + 20 c o s x = 20$ có đúng hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn $(0; \frac{π}{2})$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 19 :

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\tan x + c o t x = \frac{4 \sqrt{3}}{3}$ trên đoạn $(0; π)$

A. $\frac{π}{2}$

B. $\frac{3 π}{2}$

C. $\frac{π}{3}$

D. $\frac{2 π}{3}$

Bài tập Lượng giác từ đề thi đại học cơ bản, nâng cao có đáp án (P4)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập