Megaedu.AI - Thi thử trực tuyến , có chấm điểm và đáp án chi tiết.

Câu 1 :

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = x$ , $y = \sin^{2} x$ và đường thẳng $x = - \frac{π}{4}$ bằng

Câu 2 :

Bất phương trình ${(\frac{π}{4})}^{1 - \cos x}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [0;1000]

A. Vô số

B. 159

C. 160

D. 158

Câu 3 :

Số các giá trị nguyên của m để phương trình $2 \sin x - m = 1$ có nghiệm là

A. 5

B. 10

C. 15

D. 4

Câu 4 :

Cho $\sin x + \cos x = \frac{1}{2}$ và $0 < x < \frac{π}{2}$ . Tính giá trị của sinx

Câu 5 :

Phương trình $2019^{\sin x} = \sin x + \sqrt{2 - \cos^{2} x}$ có bao nhiêu nghiệm thực trên đoạn $[- 5 π; 2019 π]$

A. 2019

B. 2025

C. Vô nghiệm

D. 2024

Câu 6 :

Nghiệm của phương trình $c o t 3 x = - 1$ là

Câu 7 :

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sin x + (m - 1) \cos x = 2 m - 1$ có nghiệm là

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 8 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{1}{\sin (x - \frac{π}{2})}$

Câu 9 :

Cho phương trình $m \cos^{2} x - 4 \sin x \cos x + m - 2 = 0$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có đúng một nghiệm thuộc $(0; \frac{π}{4})$

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu 10 :

Cho phương trình $(2 \sin x - 1) (\sqrt{3} \tan x + 2 \sin x) = 3 - 4 \cos^{2} x$ Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn $(0; 20 π)$ của phương trình bằng

A. $\frac{1150}{3} π$

B. $\frac{570}{3} π$

C. $\frac{880}{3} π$

D. $\frac{875}{3} π$

Câu 11 :

Phương trình $\sin^{2} x + \sqrt{3} \sin x \cos x = 1$ có bao nhiêu nghiệm thuộc $(0; 2 π)$

A. 5

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 12 :

Tìm nghiệm của phương trình $\sin^{4} x - \cos^{4} x = 0$

Câu 13 :

Tìm điều kiện cần và đủ của a, b, c để phương trình asinx+bcosx=c có nghiệm

Câu 14 :

Có bao nhiêu nghiệm của phương trình $\sin^{2} x - \sin x = 0$ thỏa mãn điều kiện $0 < x < π$

A. Đồ thị (III) xảy ra khi

B. Đồ thị (IV) xảy ra khi

C. Đồ thị (II) xảy ra khi

D. Đồ thị (I) xảy ra khi

Câu 15 :

Tìm nghiệm của phương trình sin2x=1

Câu 16 :

Cho hai góc nhọn a và b thỏa mãn $t a n a = \frac{1}{7}$ và $\tan b = \frac{3}{4}$ . Tính a + b

A. $\frac{π}{3}$

B. $\frac{2 π}{3}$

C. $\frac{π}{6}$

D. $\frac{π}{4}$

Câu 17 :

Phương trình $\sin^{2} x + \sqrt{3} \sin x \cos x = 1$ có bao nhiêu nghiệm thuộc $(0; 3 π)$

A. 7

B. 6

C. 4

D. 5

Câu 18 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình ${(8 \sin^{3} x - m)}^{3} = 162 \sin x + 27 m$ có nghiệm thỏa mãn $0 < x < \frac{π}{3}$

A. 1

B. 3

C. Vô số

D. 2

Câu 19 :

Cho phương trình $\sin^{2018} x + \cos^{2018} x = 2 (\sin^{2020} x + \cos^{2020} x)$ . Tính tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;2018)

Câu 20 :

Phương trình nào dưới đây vô nghiệm:

Câu 21 :

Điều kiện để phương trình $m \sin x - 3 \cos x = 5$ có nghiệm là

Câu 22 :

Phương trình lượng giác: $\sqrt{3} \tan x + 3 = 0$ có nghiệm là

Câu 23 :

Tìm m để phương trình $\cos 2 x + 2 (m + 1) \sin x - 2 m - 1 = 0$ có đúng 3 nghiệm $x \in (0; π)$

Câu 24 :

Tìm m để phương trình $2 \sin x + m \cos x = 1 - m$ có nghiệm $x \in (\frac{- π}{2}; \frac{π}{2})$

Câu 25 :

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $\cos^{2} 2 x + \sqrt{\cos x (1 - \cos x)} = 0$ trên đường tròn lượng giác là

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu 26 :

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = 3 \sin x + 4 \cos x + 1$

Câu 27 :

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $2 \tan^{2} x + 5 \tan x + 3 = 0$ là

A. $- \frac{5 π}{6}$

B. $- \frac{π}{3}$

C. $- \frac{π}{4}$

D. $- \frac{π}{6}$

Câu 28 :

Cho hàm số $y = \frac{\sin x - \cos x + 1}{\sin x + \cos x + 2}$ . Giả sử hàm số có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Khi đó giá trị của M+m là

A. 2

B. 4

C. 0

D. 1

Câu 29 :

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $1 + \cos x + \cos 2 x + \cos 3 x = 0$ trên đường tròn lượng giác là

A. 4

B. 3

C. 5

D. 6

Câu 30 :

Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số $y = 2 \sin \frac{x}{2} + \tan x$

A. $\frac{π}{2}$

B. $2 π$

C. $4 π$

D. $π$

Bài tập Lượng giác từ đề thi đại học cơ bản, nâng cao có đáp án (P1)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập