Megaedu.AI - Thi thử trực tuyến , có chấm điểm và đáp án chi tiết.

Câu 1 :

Một chiếc vòng đeo tay gồm 20 hạt giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắt chiếc vòng đó thành 2 phần mà số hạt ở mỗi phần đều là số lẻ?

A. 90.

B. 5.

C. 180.

D. 10 .

Câu 2 :

Cho đa giác đều 2019 đỉnh. Khi đó số tứ giác mà mỗi đỉnh được lấy từ các đỉnh của đa giác đều đã cho và không có cạnh nào là cạnh của đa giác đều đã cho là:

A. $2019 C_{2016}^{4}$

B. $2019 C_{2019}^{4}$ - 2019

C. 504,75 $2019 C_{2016}^{4}$

D. $2019 C_{2019}^{4}$

Câu 3 :

Một công việc để hoàng thành bắt buộc phải trải qua hai bước, bước thứ nhất có m cách thực hiện và bước thứ hai có n cách thực hiện. Số cách để hoàn thành công việc đã cho bằng

A. m + n

B. $m^{n}$

C. mn

D. $n^{m}$

Câu 4 :

Từ các chữ số 1,2,3,....,9 lập được bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau.

$A . 3^{9}$

$B . A_{9}^{3}$

$C . 9^{3}$

$D . C_{9}^{3}$

Câu 5 :

Một lớp học có 12 bạn nam và 10 bạn nữ. Số cách chọn hai bạn trực nhật sao cho có cả nam và nữ là

A. 120

B. 231

C. 210

D. 22

Câu 6 :

Một tổ có 10 học sinh. Số cách chọn ra hai bạn học sinh làm tổ trưởng và tổ phó là:

A. 10

B. 90.

C. 45.

D. 24.

Câu 7 :

Có bao nhiêu cách chọn ra một tổ trưởng và một tổ phó từ một tổ có 10 người? Biết khả năng được chọn của mỗi người trong tổ là như nhau.

A. 100

B. 90

C. 50

D. 45

Câu 8 :

Nhãn mỗi chiếc ghế trong một hội trường gồm hai phần : phần đầu là một chữ cái ( trong bảng 24 chữ cái tiếng Việt ), phần thứ hai là một số nguyên dương nhỏ hơn 26. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu chiếc ghế được ghi nhãn khác nhau ?

A. 624

B. 600

C. 49

D. 648

Câu 9 :

Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn hai học sinh: 1 nam và 1 nữ tham gia đội cờ đỏ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm đó có bao nhiêu cách chọn?

A. 44

B. 480

C. 20

D. 24

Câu 10 :

Một bộ đồ chơi ghép hình gồm các miếng nhựa. mỗi miếng nhựa được đặc trưng bởi ba yếu tố: màu sắc, hình dạng và kích cỡ. Biết rằng có 4 màu (xanh, đỏ, vàng, tím), có 3 hình dạng (hình tròn, hình vuông, hình tam giác) và 2 kích cỡ (to, nhỏ). Hộp đồ chơi đó có số miếng nhựa nhiều nhất là:

A. 24

B. 9

C. 26

D. 20

Câu 11 :

Gọi A là tập hợp tất cả các số có dạng $\bar{a b c}$ với a, b, c $\in (1, 2, 3, 4)$ . Số phần tử của tập hợp A là

$A . C_{3}^{4}$

$B . 3^{4}$

$C . A_{4}^{3}$

$D . 4^{3}$

Câu 12 :

Từ các số 0, 1, 3, 4, 5, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau?

A. 720

B. 600

C. 625

D. 240

Câu 13 :

Tập hợp A = {1,2,....,10} Số cách chọn ra 2 phần tử của A gồm 1 phần tử chẵn và 1 phần tử lẻ bằng

$A . C_{2}^{10}$

$B . {(C_{10}^{1})}^{2}$

$C . {(C_{1}^{5})}^{2}$

$D . C_{1}^{10} . C_{1}^{9}$

Câu 14 :

Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau trong đó các chữ số 1, 2, 3 luôn có mặt và đứng cạnh nhau?

A. 96

B. 480

C. 576

D. 144

Câu 15 :

Cho hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ song song với nhau. Trên đường thẳng $d_{1}$ cho 5 điểm phân biệt, trên đường thẳng $d_{2}$ cho 7 điểm phân biệt. Số tam giác có đỉnh là các điểm trong 12 điểm đã cho là:

A. 350.

B. 210.

C. 175.

D. 220.

Câu 16 :

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?

A. 234.

B. 132.

C. 243.

D. 432.

Câu 17 :

Cho tập hợp S = {1;2;3;4;5;6} . Gọi M là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau lấy từ S sao cho tổng của các chữ số hàng đơn vị , hàng chục và hàng trăm lớn hơn tổng các chữ số còn lại là 3. Tính tổng của các phần tử của tập hợp M .

A. T = 11003984

B. T = 36011952

C. T = 12003984

D. T = 18005967

Câu 18 :

Cho một bảng ô vuông 3x3 .

Điền ngẫu nhiên các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bảng trên (mỗi ô chỉ điền một số). Gọi A là biến cố “mỗi hàng, mỗi cột bất kì đều có ít nhất một số lẻ”. Xác suất của biến cố A bằng

A. P(A) = $\frac{1}{3}$

B. P(A) = $\frac{10}{21}$

C. P(A) = $\frac{5}{7}$

D. P(A) = $\frac{1}{56}$

Câu 19 :

Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên có 9 chữ số khác nhau. Tính xác suất để số đó chia hết cho 3 .

A. $\frac{17}{81}$

B. $\frac{11}{27}$

C. $\frac{1}{9}$

D. $\frac{5}{8}$

Câu 20 :

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lấy từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ S . Tính xác suất P để được một số chia hết cho 11 và tổng bốn chữ số của nó cũng chia hết cho 11 .

$A . P = \frac{1}{126}$

$B . P = \frac{2}{63}$

$C . P = \frac{1}{63}$

$D . P = \frac{3}{126}$

Câu 21 :

Cho tập A = {3;4;5;6} . Tìm số các số tự nhiên có bốn chữ số được thành lập từ tập A sao cho trong mỗi số tự nhiên đó, hai chữ số 3 và 4 mỗi chữ số có mặt nhiều nhất 2 lần, còn hai chữ số 5 và 6 mỗi chữ số có mặt không quá 1 lần.

A. 24

B. 30

C. 102

D. 360

Câu 22 :

Với k và n là các số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k $\leq$ n , mệnh đề nào dưới đây sai?

$A . C_{n}^{k} = C_{n}^{n - k}$

$B . C_{n}^{k} = \frac{A_{n}^{k}}{k!}$

$C . C_{n}^{k - 1} + C_{n}^{k} = C_{n + 1}^{k}$

$D . C_{n}^{k} = C_{n}^{k}$

Câu 23 :

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k $\leq$ n . Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử là

$A . C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)! k!}$

$B . A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

$C . C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

$D . A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)! k!}$

Câu 24 :

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào dãy có 4 ghế?

A. 8 cách.

B. 12 cách.

C. 24 cách.

D. 4 cách.

Câu 25 :

Cho trước 5 chiếc ghế xếp thành một hàng ngang. Số cách xếp ba bạn A, B, C vào 5 chiếc ghế đó sao cho mỗi bạn ngồi một ghế là

A. $C_{5}^{3}$

B. 6

C. $A_{5}^{3}$

D. 15

Câu 26 :

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho bốn bạn học sinh vào bốn chiếc ghế kê thành một hàng ngang?

A. 24

B. 4

C. 12

D. 8

Câu 27 :

Một tổ học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh của tổ để tham ra một buổi lao động?

$A . C_{5}^{4} + C_{7}^{4}$

$B . 4!$

$C . A_{12}^{4}$

$D . C_{12}^{4}$

Câu 28 :

Với k, n là hai số nguyên dương tùy ý k $\leq$ n , mệnh đề nào dưới đây đúng?

$A . A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

$B . A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

$C . A_{n}^{k} = \frac{n!}{k!}$

$D . A_{n}^{k} = \frac{k! n!}{(n - k)!}$

Câu 29 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!} (0 \leq k \leq n)$

B. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!} (1 \leq k \leq n)$

C. $C_{n}^{k} = k! A_{n}^{k} (0 \leq k \leq n)$

D. $P_{n} = n! (n \geq 1)$

Câu 30 :

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k $\leq$ n , mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

B. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

C. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k!}$

D. $A_{n}^{k} = \frac{k!}{n! (n - k)!}$

Câu 31 :

Số cách xếp 4 học sinh vào một dãy ghế dài gồm 10 ghế, mỗi ghế chỉ một học sinh ngồi bằng

$A . C_{10}^{4}$

$B . 10^{4}$

$C . A_{10}^{4}$

$D . 4^{10}$

Câu 32 :

Số tập con gồm đúng 3 phần tử của tập hợp gồm 10 phần tử bằng

$A . A_{10}^{3}$

$B . 3^{10} - 1$

$C . C_{10}^{3}$

$D . 3^{10}$

Câu 33 :

Kí hiệu: $C_{n}^{k}$ (với k ; n là những số nguyên dương và k $\leq$ n ) có ý nghĩa là

A. Chỉnh hợp chập k của n phần tử.

B. Số tổ hợp chập k của n phần tử.

C. Tổ hợp chập k của n phần tử.

D. Số chỉnh hợp chập k của n phần tử.

Câu 34 :

Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là :

$A . \frac{7!}{3!}$

$B . C_{3}^{7}$

$C . A_{3}^{7}$

$D . 21$

Câu 35 :

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 . Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?

A. 216

B. 120

C. 504

D. 6

Câu 36 :

Trong mặt phẳng cho tập S gồm 10 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh đều thuộc S ?

A. 720.

B. 120.

C. 59049.

D. 3628800.

Câu 37 :

Số tập con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là

$A . \frac{7!}{3!}$

$B . C_{7}^{3}$

$C . 7$

$D . D_{7}^{3}$

Câu 38 :

Cho tập hợp X có 20 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của X là

$A . 20^{3}$

$B . A_{20}^{3}$

$C . C_{20}^{3}$

$D . A_{20}^{17}$

Câu 39 :

Kí hiệu $C_{n}^{k}$ là số tổ hợp chập k của n phần tử (0 $\leq$ k $\leq$ n ) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

$A . C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

$B . C_{n}^{k} = \frac{n!}{k!}$

$C . C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

$D . C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

Câu 40 :

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k $\leq$ n , mệnh đề nào dưới đây đúng?

$A . A_{n}^{k} = \frac{n!}{k!}$

$B . A_{n}^{k} = n!$

$C . A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

$D . A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

299 câu trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết(P1)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập