Megaedu.AI - Thi thử trực tuyến , có chấm điểm và đáp án chi tiết.

Câu 1 :

Giá trị của $\lim_{x \to + \infty} \frac{3 + n}{n - 1}$ bằng

A. 1

B. 3

C. -1

D. -3

Câu 2 :

Giá trị của $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x^{3} + x^{2} + 1} - 1}{x^{2}}$ bằng

A. 1

B. $\frac{1}{2}$

C. -1

D. 0

Câu 3 :

Tính $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{6 \sqrt{x + 8} - x - 17}$

A. $- \infty$

B. 0

C. $+ \infty$

D. $\frac{1}{6}$

Câu 4 :

Tính $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[3]{8 + x^{2}} - 2}{x^{2}}$

A. $\frac{1}{12}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{6}$

Câu 5 :

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng $- \infty$ ?

Câu 6 :

Giới hạn sau $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{2} - 2 x + 1}{2 x^{2} + x - 1}$ có giá trị là

A. 2

B. $+ \infty$

C. $\frac{1}{2}$

D. 0

Câu 7 :

Giới hạn $\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 2} - 2}{x - 2}$ bằng

A. $- \infty$

B. 1

C. $+ \infty$

D. -1

Câu 8 :

Biết $\lim_{x \to 0} f (x) = - \infty$ và $I = \lim_{x \to 0} \frac{{(x - 2)}^{3}}{f (x)}$ Khi đó

A. $- \infty$

B. $+ \infty$

C. -8

D. 0

Câu 9 :

Tìm tất cả các giá trị thực m để $\lim_{x \to + \infty} (m x + 2018 + \sqrt{x^{2} - 5 x + 10})$ là hữu hạn

A. $m \geq - 1$

B. m = -1

C. m < 0

D. m = 1

Câu 10 :

Biết $\lim_{x \to + \infty} f (x) = - 2018$ và $I = \lim_{x \to + \infty} (2 x - x^{3}) f (x)$ Khi đó

A. I = $- \infty$

B. I = $+ \infty$

C. I = -2018

D. I = 2018

Câu 11 :

Biết $\lim_{x \to - 1} f (x) = 4$ và I = $\lim_{x \to - 1} \frac{f (x)}{{(x + 1)}^{4}}$ Khi đó.

A. I = $+ \infty$

B. I = $- \infty$

C. I = 0

D. I = 4

Câu 12 :

Biết $\lim_{x \to 2^{-}} f (x) = 3$ và $\lim_{x \to 2^{-}} \frac{f (x)}{\sqrt{2 - x}}$ Khi đó

A. I = $- \infty$

B. I = $+ \infty$

C. I = 0

D. I = 3

Câu 13 :

Biết $\lim_{x \to 0} f (x) = 2$ và $I = \lim_{x \to 0} f (x) (x - \frac{1}{x^{2}})$ Khi đó

A. I = 2

B. I = $- \infty$

C. I = $+ \infty$

D. I = 0

Câu 14 :

Biết $\lim_{x \to 2} f (x) = 3; \lim_{x \to 2} g (x) = 2$ và $I = \lim_{x \to 2} \frac{2 f (x) + 3 g (x)}{f^{2} (x) + g^{2} (x) + 10}$ Khi đó

A. I = $\frac{4}{3}$

B. I = $\frac{12}{23}$

C. I = 12

D. I = 16

Câu 15 :

Biết $\lim_{x \to 1} f (x) = a > 1$ và $\lim_{x \to 1} \frac{5 f (x)}{f^{2} (x) + 1} = 2$ Khi đó

A. a = $\frac{3}{2}$

B. a = $\frac{4}{3}$

C. a = 2

D. a = 3

Câu 16 :

Tìm các giá trị của m để giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{m x^{2} + 2 x} - x + 2018)$ là hữu hạn

A. m = 1

B. m > 0

C. m $\in {- 1; 1}$

D. m $\in {- 2; 2}$

Câu 17 :

Biết hàm số $f (x) = \frac{(a - 2 b) x^{2} + b x + 1}{x^{2} + x - b}$ có $\lim_{x \to 1} f (x) = \pm \infty$ và $\lim_{x \to 1} f (x) = 0$ Tính a + 2b

A. 8

B. 7

C. 6

D. 10

Câu 18 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + 1}{b x - 2}$ Để $\lim_{x \to 1} f (x) = 2$ và $\lim_{x \to \pm \infty} f (x) = \frac{1}{2}$ thì 2a +b nhận giá trị là

A. 2a +b = 4

B. 2a +b = 2

C. 2a +b =1

D. 2a +b =6

Câu 19 :

Cho hàm số $f (x) = a x + 1 + \sqrt{b^{2} x^{2} + 1}$ . Giới hạn $\lim_{x \to \pm \infty} f (x)$ là hữu hạn khi

A. a = $\pm$ b

B. a = $\pm$ 2b

C. a = $\pm \frac{1}{2} b$

D. a +b =1

Câu 20 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{m x + 1}{x + 3 n + 1}$ Để $\lim_{x \to 0} f (x) = \pm \infty$ , $\lim_{x \to \pm \infty} f (x) = 0$ thì tổng m +n bằng

A. $- \frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. 0

Câu 21 :

Biết a là giá trị để $\lim_{x \to 1} \frac{a x^{2} + b x + 5}{2 x^{2} - x - 1} = - \frac{14}{3}$ Khi đó

A. 0 < a < 10

B. -10 < a < 0

C. a $\geq$ 10

D. a < -10

Câu 22 :

Biết $\lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{x + 1} - \sqrt{2 x - 7}}{\sqrt{x - 1} - \sqrt{7}} = - \frac{a}{b} \sqrt{7}$ trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, a và b là các số nguyên dương. Tổng a +b bằng

A. 8

B. 6

C . 4

D. 3

Câu 23 :

Giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{m x^{2} + 3 x + 2} - \sqrt[3]{n x^{2} + 2 x^{2} + 5 x + 1})$ hữu hạn khi

A. $m^{3} = n^{2} \neq 0$

B. $m \geq n$

C. $m < \sqrt[3]{n^{2}}$

D. $n < \sqrt{m^{3}}$

Câu 24 :

Cho a và b là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để

$\lim_{x \to 2} (\frac{a}{x^{2} - 6 x + 8} - \frac{b}{x^{2} - 5 x + 6})$ là hữu hạn

A. a -2b =0

B. a +b = 0

C. a -3b =0

D. a -b =0

Câu 25 :

Biểu thức lim $\frac{2 n - 1}{n + 2}$ bằng

A. $+ \infty$

B. 0

C. $- \infty$

D. 2

Câu 26 :

lim ${(\frac{2018}{2019})}^{n}$ bằng

A. 1

B. $\frac{1}{2}$

C. $+ \infty$

D. 0

Câu 27 :

lim ${(\frac{2020}{2019})}^{n}$ bằng

A. 1

B. 0

C. $+ \infty$

D. $\frac{3}{2}$

Câu 28 :

lim ${(\frac{π}{4})}^{n}$ bằng

A. 0

B. 2

C. $- \infty$

D. $\frac{1}{3}$

Câu 29 :

Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0 ?

A. lim $\frac{1 - n}{2 n + 1}$

B. lim ${(\frac{3}{2})}^{n}$

C. lim ${(\frac{π}{4})}^{n}$

D. lim $n^{2}$

Câu 30 :

lim $(3 + 4 n^{2} - 5 n^{3})$ bằng

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 5

D. -5

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án (P4)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập