Megaedu.AI - Thi thử trực tuyến , có chấm điểm và đáp án chi tiết.

Câu 1 :

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, biết AB=AC=AD=1. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

A. $45 ⁰ .$

B. $60 ° .$

C. $30 ⁰ .$

D. $90 ⁰ .$

Câu 2 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = \frac{a}{2}$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC

A. $a \sqrt{3}$

B. a

C. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu 3 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a, SA=3a và SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) là

A. $\hat{S A D}$

B. $\hat{A S D}$

C. $\hat{S D A}$

D. $\hat{B S D}$

Câu 4 :

Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại

B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại

D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau

Câu 5 :

Cho tứ diện ABCD. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ $\vec{0}$ mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD ?

A. 12

B. 4

C. 10

D. 8

Câu 6 :

Trong hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $B B^{'} ⊥ B D$

B. $A^{'} C^{'} ⊥ B D$

C. $A^{'} B ⊥ D C^{'}$

D. $B C^{'} ⊥ A^{'} D$

Câu 7 :

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

B. Trong không gian hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau

C. Trong không gian hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

D. Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau

Câu 8 :

Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) cùng vuông góc với (DBC). Gọi BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD, DK là đường cao của tam giác ACD. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. $(A B E) ⊥ (A D C)$

B. $(A B D) ⊥ (A D C)$

C. $(A B C) ⊥ (D F K)$

D. $(D F K) ⊥ (A D C)$

Câu 9 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’) bằng

A. AC’ .

B. AB’ .

C. DB’ .

D. AA’ .

Câu 10 :

Trong không gian, khẳng định nào sau đây sai .

A. Nếu ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

D. Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đương thẳng này và song song với đường thẳng kia

Câu 11 :

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ A đến (SBD) bằng $\frac{6 a}{7}$ . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) ?

A. $\frac{12 a}{7}$

B. $\frac{3 a}{7}$

C. $\frac{4 a}{7}$

D. $\frac{6 a}{7}$

Câu 12 :

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng BA' và CD bằng

A. $45 °$

B. $60 °$

C. $30 °$

D. $90 °$

100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian nâng cao (phần 1)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập