Megaedu.AI - Thi thử trực tuyến , có chấm điểm và đáp án chi tiết.

Câu 1 :

Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là:

A. \[C_7^3\] ;

B. \[A_7^3\] ;

C. \[\frac{{7!}}{{3!}}\] ;

D. 7.

Câu 2 :

Có bao nhiêu cách xếp 8 người vào một bàn tròn

A. 720;

B. 5040;

C. 40320;

D. 35280.

Câu 3 :

Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An:

A. 990;

B. 495;

C. 220;

D. 165.

Câu 4 :

Có bao nhiêu cách lập các nhóm gồm 2, 3, 5 học sinh từ một tổ có 10 học sinh?

A. \(C_{10}^2\) + \(C_8^3\) + \(C_5^5\) ;

B. \(C_{10}^2\) . \(C_{10}^3\) . \(C_{10}^5\) ;

C. \(C_{10}^2\) . \(C_8^3\) . \(C_5^5\) ;

D. \(C_{10}^2\) + \(C_{10}^3\) + \(C_{10}^5\) .

Câu 5 :

Có bao nhiêu vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau

A. 45;

B. 90;

C. 35;

D. 55.

Câu 6 :

Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó.

A. 90;

B. 45;

C. 1814400;

D. 100.

Câu 7 :

Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để nam, nữ ngồi xen kẽ

A. 6;

B. 12;

C. 36;

D. 26.

Câu 8 :

Nếu \(A_x^2 = 90\) thì x thoả mãn điều kiện nào sau đây

A. x > 11;

B. 2x + 3 > 20;

C. x – 2 ≤ 7;

D. 2x – 4 < 15.

Câu 9 :

Cho đa giác đều có n cạnh n ≥ 4 . Giá trị của n để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh thuộc khoảng nào trong các khoảng sau

A. (4; 7);

B. (6; 10);

C. (9; 12);

D. (12; 20).

Câu 10 :

Cho các số tự nhiên m , n thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(C_m^2 = 153\) và \(C_m^n = C_m^{n + 2}\) . Khi đó m + n bằng

A. 25;

B. 24;

C. 26;

D. 23.

Câu 11 :

Tính giá trị \[M = A_{n - 15}^2 + 3A_{n - 14}^3\] , biết rằng \[C_n^4 = 20C_n^2\]

A. M = 78;

B. M = 18;

C. M = 96;

D. M = 84.

Câu 12 :

Cho số tự nhiên n thỏa mãn \(3C_{n + 1}^3 - 3A_n^2 = 42\left( {n - 1} \right)\) . Giá trị của biểu thức \(3C_n^4 - A_n^2\) là

A. 1353;

B. 1989;

C. 880;

D. 2821.

Câu 13 :

Cho tập A gồm n điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm n sao cho số tam giác có 3 đỉnh lấy từ 3 điểm thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc A.

A. n = 6;

B. n = 12;

C. n = 8;

D. n = 15.

Câu 14 :

Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?

A. 246;

B. 3480;

C. 245;

D. 3360.

Câu 15 :

Tính giá trị của biểu thức P = \(3C_n^3 + 2A_n^4 - 2n\) . Biết giá trị của n thoả mãn \[A_n^2 - C_{n + 1}^{n - 1} = 4n + 6\] (n \( \in \) ℕ, n ≥ 2).

A. P = 24396;

B. P = 24408;

C. P = 23968;

D. P = 12528;

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp có đáp án

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập