Trang chủ
lop-10
toan
Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 10

Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 10

Cài đặt đề thi

Thời gian làm bài

Không tính giờ

Tính giờ

phút

Chưa xem
Đã trả lời

Bạn có thể thử làm lại bài thi lần nữa

Trả lời đúng
Trả lời sai

Câu đúng

Câu sai

Điểm của bạn là

Làm lại lần nữa

Làm đề khác

Danh sách câu hỏi

Bấm vào ô số để xem câu hỏi

Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài

Câu 1

Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được $\sqrt 8 = 2,828427125$. Giá trị gần đúng của $\sqrt 8 $ chính xác đến hàng phần trăm là

A. 2,82

B. 2,80

C. 2,83

D. 2,81

Lời giải :

Làm tròn số $\sqrt 8 = 2,828427125$ đến hàng phần trăm ta được $2,83$.

Chọn C.

Câu 2

Cho mệnh đề A: “$\forall x \in R,{x^2} - x + 7 < 0$”. Mệnh đề phủ định của A là

A. $\forall x \in R,{x^2} - x + 7 > 0$

B. $\exists $ x$\in $ R, x2 – x +7 < 0

C. $\exists $ x $\in $ R, x2 – x +7 $\ge$ 0

D. $\forall x \in R,{x^2} - x + 7 > 0$

Lời giải :

Phủ định của mệnh đề “$\forall x \in R,{x^2} - x + 7 < 0$” là "$\exists $ x $\in $ R, x2 – x +7 $\ge$ 0"

Chọn C.

Câu 3

Cho A ={ 1,2,3}, số tập con của A là

A. 6

B. 5

C. 8

D. 3

Lời giải :

Tập A có 3 phần tử nên có ${2^3} = 8$ tập con.

Chọn C.

Câu 4

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề chứa biến?

A. 18 là số chẵn

B. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau

C. 9 là số nguyên tố

D. $\left( {{x^2} + x} \right) \vdots 5,x \in \mathbb{N}$

Lời giải :

Mệnh đề đáp án D có chứa biến $x$ nên là mệnh đề chứa biến.

Chọn D.

Câu 5

Cho G là trọng tâm $\Delta $ABC, O là điểm bất kỳ thì ta có:

A. $\overrightarrow {AG} = \dfrac{{\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} }}{2}$

B. $\overrightarrow {AG} = \dfrac{{\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AC} }}{3}$

C. $\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = 3\overrightarrow {OG} $

D. $\overrightarrow {AG} = \dfrac{2}{3}(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} )$

Lời giải :

G là trọng tâm tam giác, với điểm O bất kì thì $\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = 3\overrightarrow {OG} $

Chọn C

Câu 6

Hãy chọn mệnh đề đúng:

A. Hai vectơ không cùng hướng thì luôn ngược hướng

B. Hai vectơ có độ dài bằng nhau thì bằng nhau

C. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng

D. Hai vectơ bằng nhau thì cùng hướng

Lời giải :

Đáp án A: sai vì có thể hai véc tơ đó không cùng phương nên sẽ không ngược hướng được.

Đáp án B: sai vì hai véc tơ này có thể sẽ không cùng hướng.

Đáp án C: sai vì có thể ngược hướng.

Chọn D

Câu 7

Tập xác định của hàm số $y = \dfrac{{2x - {x^2}}}{{{x^2} + 1}}$ là

A. $\mathbb{R}$

B. $\mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}$

C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$

D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}$

Lời giải :

Do ${x^2} + 1 \ne 0\forall x \in \mathbb{R}$ nên hàm số có tập xác định là $D = \mathbb{R}$ .

Chọn A

Câu 8

Cho hàm số $f(x) = \left| {2x - 1} \right|$ . Lúc đó $f\left( x \right) = 3$ khi

A. $x=2$

B. $x=2$ hoặc $x=-1$

C. $x = \pm 2$

D. Kết quả khác

Lời giải :

$\begin{array}{l}f\left( x \right) = 3 \Leftrightarrow \left| {2x - 1} \right| = 3\\{\rm{ }} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - 1 = 3\\2x - 1 = - 3\end{array} \right.\\{\rm{ }} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 1\end{array} \right.\end{array}$

Chọn B

Câu 9

Với giá trị nào của m thì phương trình $\left( {m - 1} \right){x^2} - 6\left( {m - 1} \right)x + 2m - 3 = 0$ có nghiệm kép ?

A. $m = \dfrac{7}{6}$

B. $m = - \dfrac{6}{7}$

C. $m = \dfrac{6}{7}$

D. $m{\rm{ }} = {\rm{ }} - 1$

Lời giải :

Phương trình $\left( {m - 1} \right){x^2} - 6\left( {m - 1} \right)x + 2m - 3 = 0$ có nghiệm kép khi và chỉ khi

$\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta ' = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 1 \ne 0\\9{\left( {m - 1} \right)^2} - \left( {m - 1} \right)\left( {2m - 3} \right) = 0\end{array} \right.\\{\rm{ }} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 1\\m = 1{\;\rm{ hay\; m = }}\dfrac{6}{7}\end{array} \right. \Leftrightarrow m = \dfrac{6}{7}\end{array}$ .

Chọn C

Câu 10

Với giá trị nào của m thì phương trình ${x^2}\;-{\rm{ }}mx{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0$ có hai nghiệm âm phân biệt ?

A. $m < 0$

B. $m > 2$

C. $m \ne 0 $

D. $m < -2$

Lời giải :

Phương trình ${x^2} - mx + 1 = 0$ có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

$\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\S < 0\\P > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 4 > 0\\m < 0\\1 > 0\end{array} \right.\\{\rm{ }} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < - 2{\rm{\; hay\; m > 2}}\\{\rm{m < 0}}\end{array} \right.\\{\rm{ }} \Leftrightarrow m < - 2\end{array}$

Chọn D

Câu 11

Phủ định của mệnh đề : $\pi $ là số vô tỷ là

A. $\pi $ không phải là số vô tỷ

B. $\pi $ là số nguyên

C. $\pi $ là số thực

D. $\pi $ là số dương

Lời giải :

Phủ định của mệnh đề : $\pi $ là số vô tỷ là $\pi $ không phải là số vô tỷ.

Chọn A.

Câu 12

Cho $A = \left\{ {x \in \mathbb{R},{\rm{ }}x \ge 3} \right\}$. Trong các tập hợp sau tập nào bằng tập A?

A. Tập các nghiệm của bất phương trình $\left| {x - 1} \right| \ge 2$.

B. Tập các nghiệm của phương trình $2{x^2} + 5x - 7 = 0$.

C. Tập các nghiệm của bất phương trình $2x - 6 \ge 0$.

D. Tập các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 3.

Lời giải :

Đáp án C: $2x - 6 \ge 0 \Leftrightarrow 2x \ge 6$ $ \Leftrightarrow x \ge 3$

Chọn C.

Câu 13

Cho hai tập hợp $M = \{ 1;2;3;5\} ,$$N = \{ 2;6; - 1\} $. Xét các khẳng định sau đây: $\begin{array}{l}M \cap N = \{ 2\} \\N\backslash M = \{ 1;3;5\} \\M \cup N = \{ 1;2;3;5;6; - 1\} \end{array}$. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong ba khẳng định nêu trên?

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Lời giải :

$M \cap N = \{ 2\} $ (đúng)

$N\backslash M = \{ 6; - 1\} $ nên mệnh đề thứ hai sai.

$M \cup N = \{ 1;2;3;5;6; - 1\} $ (đúng)

Vậy có 2 mệnh đề đúng.

Chọn D.

Câu 14

Cho $A = \left\{ {n \in \mathbb{N}:n < 5} \right\}$, tập A là tập hợp nào trong các tập sau?

A. {1,2,3,4,5}

B. {1,2,3,4}

C. {0,1,2,3,4}

D. {0,1,2,3,4,5}

Lời giải :

$\begin{array}{l}A = \left\{ {n \in \mathbb{N}:n < 5} \right\}\\ = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\end{array}$

Chọn C.

Câu 15

Cho $\Delta ABC$ cân ở A, đường cao AH, câu nào sau đây đúng:

A. $\overrightarrow {HB} = \overrightarrow {HC} $

B. $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} $

C. $\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|$

D. Tất cả các đáp án trên đều sai

Lời giải :

Đáp án A: sai vì $\overrightarrow {HA} = - \overrightarrow {HB} $

Đáp án C: đúng vì $\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AB = AC$.

Đáp án B: sai vì hai véc tơ này không cùng hướng.

Chọn C

Câu 16

Cho ∆ ABC vuông cân tại A, H là trung điểm BC, đẳng thức nào sau đây là đúng ?

A. $\;\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} \;$

B. $\overrightarrow {BC} = 2\overrightarrow {CH} $

C. $\;\overrightarrow {BC} = 2\overrightarrow {AH} $

D. $\overrightarrow {BH} = \overrightarrow {HC} $

Lời giải :

Đáp án A: sai vì hai véc tơ này không cùng hướng.

Đáp án B: sai vì $\overrightarrow {BC} = - 2\overrightarrow {CH} $

Đáp án C: sai vì $\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {AH} $ không cùng hướng.

Chọn D

Câu 17

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm của BC, đẳng thức nào sau đây là đúng ?

A. $\overrightarrow {MG} = - \dfrac{1}{3}\overrightarrow {MA} $

B. $\overrightarrow {GA} = 2\overrightarrow {GM} $

C. $\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {GA} $

D. $\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GM} $

Lời giải :

Đáp án A sai vì $\overrightarrow {MG} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {MA} $

Đáp án B sai vì $\overrightarrow {GA} = - 2\overrightarrow {GM} $

Đáp án C sai vì $\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = - \overrightarrow {GA} $ (do $\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 $)

Chọn D

Câu 18

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số sau đây $y = \dfrac{{x - 1}}{{2{x^2} - 3x + 1}}$ ?

A. $A\left( {0;1} \right)$

B. $B\left( {\dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}} \right)$

C. $C\left( {1;0} \right)$

D. $D\left( {2;\dfrac{1}{3}} \right)$

Lời giải :

Hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{2{x^2} - 3x + 1}}$ có tập xác định $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {1;\dfrac{1}{2}} \right\}$

Gọi (G) là đồ thị hàm số.

+ $f\left( 0 \right) = - 1 \ne 1 \Rightarrow A \notin \left( G \right)$ .

+ $\dfrac{1}{2} \notin D \Rightarrow B \notin \left( G \right)$.

+ $1 \notin \mathbb{R} \Rightarrow C \notin \mathbb{R}$.

+ $f\left( 2 \right) = \dfrac{1}{3} \Rightarrow D \in \left( G \right)$.

Câu 19

Với giá trị nào của m thì phương trình $\dfrac{{2mx - 1}}{{x + 1}} = 3$ có nghiệm ?

A. $m \ne \dfrac{3}{2}$

B. $m \ne 0$

C. $m \ne \dfrac{3}{2}$ và $m \ne 0$

D. $m \ne \dfrac{3}{2}$ và $m \ne - \dfrac{1}{2}$

Lời giải :

Điều kiện xác định $x \ne - 1$ . Khi đó

$\dfrac{{2mx - 1}}{{x + 1}} = 3$

$\Leftrightarrow 2mx - 1 = 3x + 3 $

$\Leftrightarrow \left( {2m - 3} \right)x = 4{\rm{ }}\;(1)$

Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi $2m - 3 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne \dfrac{3}{2}$ .

Nghiệm của (1) là $x = \dfrac{4}{{2m - 3}}$ . Nghiệm này là nghiệm của phương trình đã cho khi

$\dfrac{4}{{2m - 3}} \ne - 1 \Leftrightarrow 4 \ne 3 - 2m$

$\Leftrightarrow m \ne - \dfrac{1}{2}$ .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm khi $m \ne \dfrac{3}{2}$ và $m \ne - \dfrac{1}{2}$ .

Chọn D

Câu 20

Phát biểu nào sau đây không phải là mệnh đề ?

A. 13 là hợp số.

B. 7 là số nguyên tố.

C. 92 là số lẻ.

D. Bức tranh đẹp quá!

Lời giải :

Câu D là câu cảm thán nên không là mệnh đề.

Chọn D.

Câu 21

Cho $A = \left\{ {0;2;4;6} \right\}$. Tập A có bao nhiêu phần tử?

A. 4

B. 8

C. 7

D. 6

Lời giải :

Tập $A = \left\{ {0;2;4;6} \right\}$ có 4 phần tử.

Chọn A.

Câu 22

Cho tập hợp $X = \{ x \in \mathbb{R}|x - 1 > 0\} .$ Hãy chọn khẳng định đúng.

A. $X = (0;1)$.

B. $X = (0; + \infty )$.

C. $X = ( - 1;0)$.

D. $X = (1; + \infty )$.

Lời giải :

$x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1$

$ \Rightarrow X = \left( {1; + \infty } \right)$.

Chọn D.

Câu 23

Cho số gần đúng a = 2 841 275 với độ chính xác d = 300. Số quy tròn của số a là

A. 2 841 300

B. 2 841 000

C. 2 840 000

D. 2 841 280

Lời giải :

Vì độ chính xác là 300 nên ta làm tròn đến hàng nghìn.

Vậy số quy tròn của a là 2 841 000.

Chọn B.

Câu 24

Số phần tử của tập hợp A = $\left\{ {{k^2} + 1|k \in \mathbb{Z},{\rm{ }}\left| k \right| \le 2} \right\}$ là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 5

Lời giải :

$\left| k \right| \le 2 \Rightarrow k = 0; \pm 1, \pm 2$

$\begin{array}{l}k = 0 \Rightarrow {k^2} + 1 = 1\\k = \pm 1 \Rightarrow {k^2} + 1 = 2\\k = \pm 2 \Rightarrow {k^2} + 1 = 5\end{array}$

Vậy tập hợp đã cho có 3 phần tử là $1,2,5$.

Chọn B.

Câu 25

Cho $\Delta ABC$ với M là trung điểm của BC, đẳng thức nào sau đây là đúng ?

A. $\,\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AM} $

B. $\,\,\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 $

C. $\,\,\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow 0 $

D. $\,\,\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {2MA} \,\,\,$

Lời giải :

Đáp án A và D sai vì $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} $.

Đáp án C sai vì $\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {AB} \ne \overrightarrow 0 $.

Đáp án B đúng.

Chọn B

Câu 26

Cho 4 điểm A, B, C, D bất kỳ, chọn đẳng thức đúng:

A. $\overrightarrow {BA} - \overrightarrow {CA} - \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {BD} $

B. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} $

C. $\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {DC} $

D. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} $

Lời giải :

Đáp án A:

$\begin{array}{l}\overrightarrow {BA} - \overrightarrow {CA} - \overrightarrow {DC} \\ = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} \\ = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {BD} \end{array}$

Nên A đúng.

Chọn A

Câu 27

Cho hàm số $\;f\left( x \right) = {\rm{ }}2{x^3}\;-{\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}1$. Tìm mệnh đề đúng

A. $f\left( x \right)$ là hàm chẵn

B. $f\left( x \right)$ là hàm lẻ

C. $f\left( x \right)$ là hàm không chẵn, không lẻ

D. $f\left( x \right)$ là hàm vừa chẵn, vừa lẻ

Lời giải :

Hàm số $f\left( x \right) = {\rm{ }}2{x^3}\;-{\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}1$ có tập xác định $D = \mathbb{R}$ là tập đối xứng.

Ta có $f\left( 1 \right){\rm{ }} = {\rm{ }}0,{\rm{ }}f\left( { - 1} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}2$.

Suy ra $f\left( { - 1} \right) \ne f\left( 1 \right),f\left( { - 1} \right) \ne - f\left( 1 \right)$ .

Vậy hàm số không chẵn cũng không lẻ.

Chọn C

Câu 28

Một đường thẳng song song với đường thẳng $y = - x\sqrt 2 $ là

A. $y + x\sqrt 2 = 2$

B. $y = - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}x - 2$

C. $y = x\sqrt 2 + 2$

D. $y - \dfrac{2}{{\sqrt 2 }}x = - 2$

Lời giải :

Ta có $y + x\sqrt 2 = 2 \Leftrightarrow y = - x\sqrt 2 + 2$

Suy ra đường thẳng này song song với đường thẳng $y = - x\sqrt 2 $ .

Chọn A

Câu 29

Phương trình ${x^6} + 2007{x^3} - 2009 = 0$ có bao nhiêu nghiệm âm ?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 6

Lời giải :

Phương trình bậc hai ${t^2} + 2007t - 2009 = 0$ có hai nghiệm trái dấu nên phương trình ${x^6} + 2007{x^3} - 2009 = 0$ có một nghiệm âm.

Chọn B

Câu 30

Khi cho học sinh của một lớp học đăng ký môn thể thao mà bản thân yêu thích thì thu được kết quả : 24 học sinh đăng ký môn bóng đá, 20 học sinh đăng ký môn cầu lông, 7 học sinh đăng ký cả 2 môn bóng đá và cầu lông, 8 học sinh đăng ký một môn khác. Biết rằng tất cả học sinh trong lớp này đều đăng kí môn thể thao mà bản thân yêu thích. Hỏi sĩ số lớp này là bao nhiêu ?

A. 42

B. 41

C. 45

D. 59

Lời giải :

Số học sinh chỉ đăng kí bóng đá là: 24-7=17 (HS)

Số học sinh chỉ đăng kí cầu lông là: 20-7=13 (HS)

Số học sinh cả lớp là: 17+13+7+8=45 (HS)

Chọn C.

Câu 31

Cho $A = \left( { - \infty ;5} \right],B = \left[ {5; + \infty } \right)$, trong các kết quả sau kết quả nào là sai?

A. $A\backslash B = \left( { - \infty ;5} \right)$

B. $A \cap B = \phi $

C. $\mathbb{R}\backslash A = \left( {5; + \infty } \right)$

D. $A \cup B = \mathbb{R}$

Lời giải :

$A = \left( { - \infty ;5} \right],B = \left[ {5; + \infty } \right)$

$A\backslash B = \left( { - \infty ;5} \right)$ nên A đúng.

$A \cap B = \left\{ 5 \right\}$ nên B sai.

Chọn B.

Câu 32

Tập hợp $D = ( - \infty ;2] \cap ( - 6; + \infty )$ là tập nào sau đây?

A. (-6; 2]

B. $( - \infty ; + \infty )$

C. [-6; 2]

D. (-4; 9]

Lời giải :

$\begin{array}{l}D = ( - \infty ;2] \cap ( - 6; + \infty )\\ = \left( { - 6;2} \right]\end{array}$

Chọn A.

Câu 33

Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các véctơ khác véctơ không, ngược hướng với $\overrightarrow {OA} $, có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác là:

A. 2

B. 4

C. 6

D. 3

Lời giải :

Các véc tơ khác $\overrightarrow 0 $, ngược hướng $\overrightarrow {OA} $ và có điểm đầu, điểm cuối là đỉnh của lục giác là: $\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {FE} $

Chọn D

Câu 34

Xác định vị trí 3 điểm A, B, C thỏa hệ thức: $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CA} $ là:

A. A là trung điểm của BC

B. $\Delta $ABC cân

C. A, B, C thẳng hàng

D. C trùng B

Lời giải :

$\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CA} \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CA} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow 0 \end{array}$

Vậy A là trung điểm của BC.

Chọn A

Câu 35

Cho hình chữ nhật ABCD, đẳng thức nào sau đây là đúng ?

A. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {AD} $

B. $\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} $

C. $\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CA} $

D. $\;\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} } \right|$

Lời giải :

Ta có:

$\begin{array}{l}\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC\\\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {DB} } \right| = DB\end{array}$

Mà ABCD là hình chữ nhật nên $AC = DB$ hay $\;\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} } \right|$

Chọn D

Câu 36

Gọi ${x_1},{\rm{ }}{x_2}$ là hai nghiệm của phương trình $2{x^2}\;-{\rm{ }}ax{\rm{ }}-{\rm{ }}1{\rm{ }} = 0$. Khi đó giá trị của biểu thức $T = 2x_1^2 + 2x_2^2$ là

A. $2\left( {\dfrac{{{a^2}}}{4} + 1} \right)$

B. $2\left( {\dfrac{{{a^2}}}{4} - 1} \right)$

C. $2\left( {{a^2} + 1} \right)$

D. $2\left( {{a^2} - 1} \right)$

Lời giải :

$T = 2\left( {x_1^2 + x_2^2} \right) $$\;= 2{\left[ {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 2{x_1}{x_2}} \right]} $$\;= 2\left( {\dfrac{{{a^2}}}{4} + 1} \right)$.

Chọn A

Câu 37

Cho tập $E \ne \phi $. Trong các tập hợp sau tập nào khác tập E?

A. $E \cap \phi $

B. $E \cap E$

C. $E \cup \phi $

D. $E \cup E$

Lời giải :

$E \cap \phi = \phi \ne E$

Chọn A.

Câu 38

Cho $A = \left( { - 5;1} \right],B = \left[ {3; + \;\infty } \right),$$C = \left( { - \infty ; - 2} \right)$, câu nào sau đây đúng?

A. $B \cap C = \phi $

B. $A \cap C = {\rm{[}} - 5; - 2]$

C. $A \cup B = ( - 5; + \infty )$

D. $B \cup C = ( - \infty ; + \infty )$

Lời giải :

$B \cap C = \phi $ nên A đúng.

Chọn A.

Câu 39

Cho $X = \left( { - 5;2} \right),Y = \left( { - 2;4} \right)$. Tập hợp ${C_{X \cup Y}}Y$ là tập hợp nào?

A. (-5 ; -2]

B. (2;4)

C. (-5;-2)

D. [2;4)

Lời giải :

$\begin{array}{l}X = \left( { - 5;2} \right),Y = \left( { - 2;4} \right)\\X \cup Y = \left( { - 5;4} \right)\\{C_{X \cup Y}}Y = \left( {X \cup Y} \right)\backslash Y = \left( { - 5; - 2} \right]\end{array}$

Chọn A.

Câu 40

Cho hai phương trình ${x^2} + 2x - 3m = 0$ và ${x^2} + x + m = 0$. Các giá trị của m để cả 2 phương trình cùng có nghiệm là

A. $m \ge - \frac{1}{4}$

B. $ - \frac{1}{3} < m < \frac{1}{4}$

C. $ - \frac{1}{3} \le m \le \frac{1}{4}$

D. $m \le \frac{1}{4}$

Lời giải :

Phương trình ${x^2} + 2x - 3m = 0$ có nghiệm $ \Leftrightarrow \Delta ' = 1 + 3m \ge 0 \Leftrightarrow m \ge - \frac{1}{3}$

Phương trình ${x^2} + x + m = 0$ có nghiệm $ \Leftrightarrow \Delta = 1 - 4m \ge 0 \Leftrightarrow m \le \frac{1}{4}$

Vậy để cả hai phương trình cùng có nghiệm thì $ - \frac{1}{3} \le m \le \frac{1}{4}$.

Chọn C.

Kết quả

Nộp bài

Kết quả

Hoàn thành

Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 10

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập