Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A1 online - Đề #2
Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài
Tích phân suy rộng $\int\limits_a^b {\frac{{dx}}{{{{(b - x)}^\alpha }}}} (b > a,\,\alpha > 0)$ phân kỳ khi:
Tích phân suy rộng $\int\limits_2^4 {\frac{{dx}}{{\sqrt {x - 2} }}}$ có giá trị là:
Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng $\int\limits_0^4 {\frac{{dx}}{{x - 3}}}$
Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng $\int\limits_0^9 {\frac{{dx}}{{\sqrt x - 3}}}$
Cho chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{1}{{\sqrt {2n({n^2} + 7)} }}}$ . Chọn phát biểu đúng?
Cho chuỗi số $\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}} $ và tổng riêng $\sum\limits_{i = 1}^n {{u_n}}$. Chọn phát biểu đúng
Cho chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^n {{3^n}}$. Chọn phát biểu đúng?
Cho chuỗi ${\sum\limits_{n = 1}^\infty {\left( {\frac{n}{{4n + 1}}} \right)} ^n}$. Chọn phát biểu đúng?
Cho chuỗi ${\sum\limits_{n = 1}^\infty {\left( {\frac{{3n + 1}}{{{3^n}}}} \right)} ^n}$. Chọn phát biểu đúng?
Cho chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{5n!}}{{{n^n}}}}$. Chọn phát biểu đúng?
Bán kính hội tụ của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{{n^2}}}}$ là:
Bán kính hội tụ của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{{2^n} + {4^n}}}}$ là:
Bán kính hội tụ của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{n + 2}}}$ là:
Cho hai chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{n + 5}}{{n({n^2} + 1)}}}$ (1) và $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{\sqrt {n + 1} }}{{{n^4} + 4n}}}$ (2). Kết luận nào dưới đây đúng?
Định nghĩa nào sau đây đúng về tích phân suy rộng?
Khai triển Maclaurin của sin x đến x4
Khai triển Maclaurin của $\sin (2{x^2})$ đến $x^6$
Khai triển Maclaurin của cosx đến x4
Tính tích phân $I = \int {\frac{{2dx}}{{\sqrt {{x^2} + 4x + 5} }}}$
Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{2{x^2} + 3}}{{2{x^2} - 1}}} \right)^{{x^2}}}$
Hàm số $f(x) = {x^2} - 3\left| x \right| + 2$ có f'(x) khi x < 0 là:
Tìm a để hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{{(1 + x)}^n} - 1}}{x},\,\,x \ne 0,n \in N\\a,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0\end{array} \right.$ liên tục trên R
Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{2^x} - {x^2}}}{{x - 2}}$
Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{5.2}^n} - {{3.5}^{n + 1}}}}{{{{100.2}^n} + {{2.5}^n}}}$
Tìm điểm gián đoạn của hàm số $f(x) = {3^{x/(1 - {x^2})}}$ và cho biết nó thuộc loại nào?
