Bài tập phóng xạ

t = 8 tuần = 56 ngày = 7.T .Suy ra sau thời gian t thì khối lượng chất phóng xạ ${}_{53}^{131}I$ còn lại là :

$m=m_0{.2}^{-\frac{t}{T}}={100.2}^{-7}$ = 0,78 gam .

Đáp án cần chọn là: B

t = 2 năm, T = 2,6 năm

Ta có: khối lượng hạt nhân đã phân rã:

$\text{Δ}m=m_0(1-2^{-\frac{t}{T}})\to \frac{\text{Δ}m}{m_0}=1-2^{-\frac{t}{T}}=1-2^{-\frac{2}{2,6}}=0,4133=41,33\text{\%}$

Đáp án cần chọn là: A

Số hạt nhân nguyên tử có trong 1 gam ${}^{226}Ra$ là :

$N_0=\frac{m}{A}.N_A=\frac{1}{226}.6,{022.10}^{23}=2,{6646.10}^{21}$

Suy ra số hạt nhân nguyên tử Ra phân rã sau 1 s là :

$\text{Δ}N=N_0(1-2^{-\frac{t}{T}})=2,{6646.10}^{21}\left(1-2^{-\frac{1}{\mathrm{1580.365.86400}}}\right)=3,{70.10}^{10}$ hạt

Đáp án cần chọn là: D

Ta có:

$m_{Pb}=\frac{\text{Δ}{m}_{Po}}{A_{Po}}.A_{Pb}\text{}=m_0\frac{A_{Pb}}{A_{Po}}(1-2^{\frac{t}{T}})\text{}=42\frac{206}{210}(1-2^{-\frac{280}{140}})=30,9mg$
Đáp án cần chọn là: A

Nhận xét : t = 3T nên ta dùng hàm mũ 2 để giải cho nhanh bài toán :

- Khối lượng Na bị phân rã sau t = 45 giờ = 3T :

$\begin{array}{c}\text{Δ}m=m_0(1-2^{-\frac{t}{T}})=12(1-2^{-3})\\ \leftrightarrow \text{Δ}m=10,5g\end{array}$

- Suy ra khối lượng của Mg tạo thành : $m_{con}=\frac{\text{Δ}{m}_{me}.A_{con}}{A_{me}}=\frac{10,5}{24}.24=10,5g$

Đáp án cần chọn là: A

Ta có $\frac{m}{m_0}=\frac{1}{2^{\frac{t}{T}}}=\frac{1}{16}=\frac{1}{2^4}$

$\to \frac{t}{T}=4\Rightarrow T=\frac{t}{4}=\frac{12}{4}=3$ năm

Đáp án cần chọn là: A